諾獎得主喬治·帕里西：隨椋鳥飛行，做前人從未做過的事

2021年意大利物理學(xué)家喬治·帕里西（Giorgio Parisi）獲得諾貝爾物理學(xué)獎，表彰他對復(fù)雜系統(tǒng)理論的開創(chuàng)性貢獻(xiàn)，“發(fā)現(xiàn)從原子到行星尺度的物理系統(tǒng)的無序和漲落的相互影響”。1979年，帕里西巧妙地利用復(fù)本技巧解決了自旋玻璃問題，后來在數(shù)學(xué)上被證明，從此成為復(fù)雜系統(tǒng)理論的基石。物理學(xué)家在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)對各種無序體系進(jìn)行探索，但帕里西不止如此。他來到戶外，仰望天空：無數(shù)椋鳥在有節(jié)奏的飛舞，就像在一個(gè)樂隊(duì)指揮下——這樣復(fù)雜的集體行為，它們是如何做到的？德國物理學(xué)家?guī)鞝柼亍の髀R克（Kurt Symanzik）曾形容帕里西“太狂野了”，是的，帕里西要與椋鳥齊飛。

撰文 | 喬治·帕里西

翻譯 | 文錚

相互作用是一個(gè)重要的問題，也能用來理解心理、社會和經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象。我們尤為關(guān)注的是鳥群中的每個(gè)成員如何能夠相互溝通，從而協(xié)同一致地飛行，構(gòu)成一個(gè)既表現(xiàn)出集體行為又具有多重結(jié)構(gòu)的群體。

觀察動物的集體行為是一件很美妙的事，無論是天上的鳥陣、水中的魚群，還是成群的哺乳動物。

夕陽西下，我們看到成群結(jié)隊(duì)的鳥形成了魔幻的景象，成千上萬個(gè)舞動的小墨點(diǎn)在五彩繽紛的天空中格外顯眼。只見它們一起飛來飛去，既不會撞到一起，也不會各自散開，它們飛越障礙，時(shí)而疏散，時(shí)而聚攏，不斷變化著空間的排列，就好像有個(gè)樂隊(duì)指揮在對它們下達(dá)指令。我們會良久地注視著這些鳥，因?yàn)檠矍翱偸浅尸F(xiàn)新的景象，千變?nèi)f化，出乎意料。有時(shí)候，即便面對這種純粹之美，科學(xué)家也同樣會犯職業(yè)病，于是許多問題就拍著翅膀飛進(jìn)了他的腦袋。這到底是有樂隊(duì)指揮還是它們自己組織的集體行為？信息是如何在整個(gè)鳥群中迅速傳播的？它們的陣型怎么能如此快速地改變呢？這些鳥的速度和加速度是如何分配的？它們怎么能一起轉(zhuǎn)向而又不相互碰撞？難道椋鳥之間那些簡單的互動規(guī)則就能讓它們做出復(fù)雜多變的集體運(yùn)動，就像我們在羅馬的天空中觀察到的那樣？

椋鳥群

當(dāng)感到好奇并想解答這些疑問時(shí)，你便開始研究了起來：以前是去查書，而現(xiàn)在可以上網(wǎng)。如果你運(yùn)氣好，會找到答案，但是萬一沒有答案呢？因?yàn)闆]有人知道這是怎么回事。那么，假如你的好奇心真是那么重的話，你就會開始反問自己，回答這個(gè)問題的人選是否非你莫屬。這項(xiàng)前無古人的研究不會把你嚇住，畢竟這就是你該干的工作：發(fā)揮想象，做些前人從來沒有做過的事。然而，你不能把一輩子都花在打開那些你沒有鑰匙的裝甲門上。啟程之前，你必須知道自己有沒有勝任的能力和支持自己進(jìn)行到底的技術(shù)工具。誰也不能擔(dān)保你一定會取得成功，打個(gè)比方說，你想讓自己的心飛越這個(gè)障礙，但如果障礙太高，讓你的心碰了壁，那最好還是打消這個(gè)念頭。

復(fù)雜的集體行為

椋鳥的飛行讓我格外著迷，因?yàn)檫@是一條重要線索，既關(guān)系到我的研究，也與現(xiàn)代物理學(xué)許許多多的研究息息相關(guān)，就是弄明白一個(gè)由眾多相互影響的成分（參與者）組成的系統(tǒng)的行為。在物理學(xué)中，根據(jù)不同的情況，這些參與者可以是電子、原子、自旋或分子，它們各自的運(yùn)動規(guī)律非常簡單，但把它們放在一起，就會發(fā)生非常復(fù)雜的集體行為。自19世紀(jì)以來，統(tǒng)計(jì)物理學(xué)就在試圖回答此類問題：為什么液體在特定溫度下會沸騰或結(jié)冰；為什么某些物質(zhì)能傳導(dǎo)電流并能很好地傳遞熱量（例如金屬），而其他物質(zhì)則是絕緣的……這些問題的答案在很久以前就已經(jīng)找到了，但我們卻仍在繼續(xù)探索。

在所有這些物理學(xué)問題中，我們能夠以定量的方式理解集體行為是如何從單個(gè)參與者之間簡單的互動規(guī)則開始的。但我們面臨的挑戰(zhàn)是將統(tǒng)計(jì)力學(xué)技術(shù)的適用性從無生命的物質(zhì)擴(kuò)展到動物，比如說椋鳥。這些成果不只是與生態(tài)學(xué)和進(jìn)化生物學(xué)相關(guān)，而且在相當(dāng)長一段時(shí)間內(nèi)，可以加深人們對研究經(jīng)濟(jì)與社會現(xiàn)象的人文科學(xué)的理解。在這些學(xué)科中，我們會研究大量相互影響的人，因此有必要了解單個(gè)個(gè)體的行為與集體行為之間存在的聯(lián)系。

日本大阪馬路上穿行的人群

偉大的美國物理學(xué)家菲利普·沃倫·安德森（1977年諾貝爾獎得主）在1972年發(fā)表了一篇題為《多者異也》（編者注：參見《多者異也：破缺的對稱性與科學(xué)層級結(jié)構(gòu)的本質(zhì)》）的文章，這篇具有挑戰(zhàn)意味的文章揭示了如下觀點(diǎn)。他認(rèn)為，一個(gè)系統(tǒng)的成分?jǐn)?shù)量增加，不僅決定了系統(tǒng)的量變，還決定了其質(zhì)變。因此物理學(xué)應(yīng)該面對的主要概念問題是，理解微觀規(guī)則與宏觀行為之間的關(guān)系。

椋鳥之陣

要解釋一個(gè)問題，我們必須先充分認(rèn)識它。這樣說來，一開始我們?nèi)鄙僖粋€(gè)關(guān)鍵信息：我們必須弄清鳥群是如何在空中運(yùn)動的，但當(dāng)時(shí)這個(gè)信息無從獲得。事實(shí)上，那時(shí)候我們掌握的大量鳥群視頻和照片（網(wǎng)上也很容易找到）都是從單一視角拍攝的，完全沒有三維信息。某種程度上，我們就像柏拉圖洞穴神話中的囚徒，只看得到投射在洞壁上的二維陰影，無法把握物體的三維屬性。

恰恰是這個(gè)難題成為激發(fā)我研究興趣的另一份動力：對鳥群運(yùn)動的研究應(yīng)是一個(gè)完整的課題。它包括實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)的收集與分析、用于模擬的計(jì)算機(jī)代碼的開發(fā)、解讀實(shí)驗(yàn)結(jié)果以得出最終結(jié)論。

大家知道，我一直從事統(tǒng)計(jì)物理學(xué)的研究，這一學(xué)科的研究方法對于椋鳥飛行軌跡的三維重建是必不可少的，但這項(xiàng)工作真正吸引我的是參與實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和實(shí)施環(huán)節(jié)。我們搞理論物理學(xué)的人通常都遠(yuǎn)離實(shí)驗(yàn)室，只與抽象的概念打交道。解決實(shí)際問題意味著要掌控許多變量，具體說來，就是從攝影鏡頭的分辨率到攝像機(jī)的最佳拍攝位置，從數(shù)據(jù)存儲量到分析技術(shù)，每一個(gè)細(xì)節(jié)都決定著實(shí)驗(yàn)的成敗。紙上談兵的人根本不會意識到在戰(zhàn)場上會遇到多少問題。我從不喜歡遠(yuǎn)離實(shí)驗(yàn)室的研究。

椋鳥是極其有趣的動物。幾百年前，這種鳥在北歐度過溫暖的月份，然后去北非過冬。如今，全球氣候變暖導(dǎo)致冬季氣溫升高，此外我們的城市也變得越來越熱，這不僅是由于城市面積不斷增加，也是由于熱源（家用取暖設(shè)備、交通）多樣化的影響。因此，很多椋鳥不再飛越地中海，而是留在意大利的一些沿海城市過冬，其中就包括羅馬，這里的冬天要比從前溫暖得多。

椋鳥在11月初來到羅馬，3月初飛走。它們的遷徙活動非常準(zhǔn)時(shí)，遷徙時(shí)間可能不完全取決于溫度的高低，而是取決于天文原因，例如日照持續(xù)的時(shí)間。在羅馬，椋鳥夜間會在能遮風(fēng)御寒的常綠喬木上棲息；白天，在城市很難覓食，它們就結(jié)成百余只規(guī)模的小組，飛到環(huán)城公路以外的鄉(xiāng)下找吃的。它們是習(xí)慣集體生活的群居動物：當(dāng)它們在一片田地停留時(shí)，一半的鳥安心進(jìn)食，另一半則在田地四周，仔細(xì)觀察可能會出現(xiàn)的捕食者；當(dāng)它們來到下一片田地時(shí)，雙方互換角色。到了晚上，椋鳥回到溫暖的城市，在樹上棲宿之前，會組成龐大的鳥陣，在羅馬的天空中盤旋。但不管怎么說，椋鳥仍然是對冬天的寒冷非常敏感的動物：一連幾夜寒風(fēng)凜冽之后，很容易就能發(fā)現(xiàn)，在那些不足以遮蔽風(fēng)寒的大樹下散落著很多它們的尸體。

因此，如何選好棲息之所是一個(gè)生死攸關(guān)的問題。它們在薄暮時(shí)分的空中舞蹈很可能是發(fā)出一種信號，從遠(yuǎn)處就可以看到，表示這里有適合過夜的宿舍。這就像一面揮舞著的巨幅信號旗，極其顯眼。我本人在清朗的冬日暮色中，親眼見過鳥群在十來公里外的這些舞蹈動作。它們是一片灰黑色的斑點(diǎn)，當(dāng)遠(yuǎn)處地平線上還有一線光明的時(shí)候，就在天幕中宛若變形蟲一樣運(yùn)動。隨著光線的減弱，率先從鄉(xiāng)下覓食而歸的鳥群開始越來越瘋狂地飛舞，晚歸的鳥群也紛紛回城，最終匯集成一個(gè)個(gè)由數(shù)千只椋鳥組成的鳥陣。大約在日落后半小時(shí)的樣子，日光已然徹底消逝，這些鳥便飛快地投向棲宿的大樹，這些大樹也像落水洞一樣將它們完全吸納。

游隼經(jīng)常在椋鳥群附近出沒，為晚餐覓食。不留意的話，根本不會發(fā)現(xiàn)它們，我們的注意力都集中在椋鳥身上，只有少數(shù)專門尋找游隼的人才會注意到這些猛禽。盡管游隼是翼展一米的猛禽，俯沖的時(shí)候速度能達(dá)每小時(shí)200公里以上，但椋鳥也并不是容易被捕食的獵物。事實(shí)上，如果一只游隼在飛行中與一只椋鳥相撞，那么游隼脆弱的翅膀可能會斷裂，這是致命的事故。因此，游隼并不敢進(jìn)入椋鳥陣中，而只是伺機(jī)捕捉邊緣落單的家伙。面對游隼的襲擊，椋鳥做出的反應(yīng)是彼此靠近，收攏隊(duì)伍，迅速改變方向以躲避游隼致命的利爪。椋鳥一些最引人注目的隊(duì)形變換正是為了對付游隼的反復(fù)攻擊，為捕獲椋鳥，游隼得反反復(fù)復(fù)發(fā)起很多次進(jìn)攻。椋鳥的許多行為很有可能是出于在這些可怕的襲擊中求生的需要。

我們的實(shí)驗(yàn)

現(xiàn)在回頭看看這項(xiàng)實(shí)驗(yàn)課題。我們遇到的第一個(gè)難題是如何獲取鳥群及其形狀的三維圖像，并且通過對連續(xù)拍攝的各種照片進(jìn)行組合，重建三維影像。理論上非常容易做到，這個(gè)問題可以用一種簡單的方法解決：我們都知道，想要看到三維效果，只要同時(shí)使用雙眼即可。同時(shí)從兩個(gè)不同的角度看，即使這兩個(gè)角度和我們的眼睛一樣近，也能讓大腦“計(jì)算”被觀察物的距離，從而構(gòu)建三維圖像。如果只用一只眼睛，你對圖像的縱深就沒有概念了。你可以輕輕松松地體驗(yàn)到這種感覺，閉上一只眼睛，試著用一只手抓住擺在你面前的一個(gè)物體，結(jié)果與物體的實(shí)際位置相比，手不是遠(yuǎn)了，就是近了。蒙上一只眼睛打網(wǎng)球或乒乓球的話，就注定會輸球。然而，想讓實(shí)驗(yàn)正常進(jìn)行，我們就必須分辨出哪只鳥是左邊相機(jī)拍的，哪只鳥是右邊相機(jī)拍的，如果每張照片中都有數(shù)千只鳥的話，這一操作就會變成一場噩夢。

顯然，這是一塊難啃的硬骨頭。在目前的科學(xué)文獻(xiàn)研究中，一些能被三維重建的照片上最多也只有20來只動物，還需要手動識別，我們當(dāng)時(shí)想要重建的卻是好幾千張照片，而且每張照片上都有幾千只鳥。這項(xiàng)工作自然無法手動完成，必須依靠計(jì)算機(jī)進(jìn)行識別。

在沒有做好適當(dāng)準(zhǔn)備的情況下挑戰(zhàn)某個(gè)問題就等于自討苦吃。我們成立了一個(gè)小組，其中不僅有物理學(xué)家—除了我，還有我的老師尼古拉·卡比博和我最好的兩個(gè)學(xué)生安德烈亞·卡瓦尼亞、伊萊內(nèi)·賈爾迪納——還有兩位鳥類學(xué)家（恩里科·阿萊瓦和克勞迪奧·卡雷雷）。2004年，我們與已故的經(jīng)濟(jì)學(xué)家馬爾切洛·德·切柯和其他歐洲同事們一道，向當(dāng)時(shí)的歐共體提交了經(jīng)費(fèi)申請。申請得到批準(zhǔn)，實(shí)驗(yàn)終于可以啟動了，我們讓即將畢業(yè)的本科生和博士生參與進(jìn)來，并著手購買設(shè)備。

我們將相機(jī)架設(shè)在馬西莫宮的屋頂上，這座美麗的建筑是羅馬國家博物館所在地，可以俯瞰特米尼火車站前的廣場，那些年（第一批數(shù)據(jù)是在2005年12月至2006年2月之間收集的）這地方被椋鳥選中，成為它們最熱鬧的宿舍。我們使用的是更高端的商用相機(jī)，因?yàn)閿z像機(jī)的清晰度仍然太低。兩架相距25米的相機(jī)保證我們能夠以約10厘米的空間精度捕捉到距我們幾百米的兩只椋鳥的相對位置，這個(gè)精度足以分辨兩只相距約一米飛行的椋鳥。我們在距其中一架相機(jī)幾米的地方增設(shè)了第三架相機(jī)，當(dāng)兩只鳥在兩架主相機(jī)中的一架上相互重疊時(shí)，第三架相機(jī)就可以為我們提供基本的幫助，讓我們在各種情況下都能完成尤為艱難的三維重建。

三架相機(jī)同時(shí)以毫秒的精度每秒拍攝五張照片（我們必須設(shè)計(jì)一種簡單的電子設(shè)備來操控相機(jī)）。實(shí)際上，我們在每個(gè)機(jī)位上都安裝了兩臺相互連接的設(shè)備，它們可以交替拍攝，使圖像頻率翻倍，所以我們其實(shí)每秒拍攝了10幀圖像。事實(shí)上，我們并不比通常每秒拍攝25至30幀圖像的攝像機(jī)差多少。雖然我們用的是相機(jī)，但實(shí)際上拍出的是小電影。

在此我要省略所有技術(shù)問題不談，例如相機(jī)的整齊排列（這是用一根拉緊的漁線做到的）、對焦和校準(zhǔn)、海量兆字節(jié)信息的快速存儲……最終我們都做到了，這也要?dú)w功于安德烈亞·卡瓦尼亞堅(jiān)韌不拔的精神，我很愿意將這些工作的指揮權(quán)讓賢給他，他的確是一個(gè)比我好得多的組織者，因?yàn)楹芏嚯s事會讓我分心。

顯然，我們不僅需要拍出3D電影，從技術(shù)角度來看這是一個(gè)非常費(fèi)工夫的活兒，還必須重建三維位置。有了電影院里的3D電影，這件事就好辦多了：我們每只眼睛看到的是由一臺設(shè)備拍攝的東西，然后我們這個(gè)經(jīng)過數(shù)百萬年進(jìn)化而來的大腦就完全能夠生成三維視圖，將我們在空間中所見物體的位置確定下來。我們在計(jì)算機(jī)上使用算法時(shí)面臨類似的任務(wù)，這是挑戰(zhàn)的第二部分。我們深化了統(tǒng)計(jì)分析、概率和復(fù)雜數(shù)學(xué)算法的全部技能。一連好幾個(gè)月，我們都在擔(dān)心不能成功，因?yàn)橛袝r(shí)你攻克了一個(gè)太難的問題，然后又會無功而返（事先不可能知道）。幸運(yùn)的是，經(jīng)過艱苦的工作，發(fā)明了必要的數(shù)學(xué)工具，我們找到了一個(gè)接一個(gè)解決難題的策略，在拍出第一張高質(zhì)量照片的一年后，終于得到了第一張三維重建圖像。（編者注：關(guān)于集體行為的“臨界”特征，參見《臨界的鳥群與復(fù)雜系統(tǒng)——2021年諾獎得主Giorgio Parisi的集體行為研究》）

本文經(jīng)授權(quán)摘自《隨椋鳥飛行：復(fù)雜系統(tǒng)的奇境》（新星出版社 2022年8月版）第一章“與椋鳥齊飛”。

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