全國(guó)科普日專題｜腦洞科學(xué)家系列 歐拉：世上最偉大的數(shù)學(xué)家、超越達(dá)芬奇的天才，令人感嘆的一生！

數(shù)學(xué)，是每個(gè)學(xué)生從小學(xué)開始接觸，必學(xué)的一門課程。數(shù)學(xué)的重要性很多人都知道，一直是三大主課之一。數(shù)學(xué)同時(shí)被稱為“自然科學(xué)明珠上的皇冠”，是其它學(xué)科發(fā)展的基礎(chǔ)。

世界上有哪些偉大的數(shù)學(xué)家呢？一般來說，世界上有公認(rèn)的四位偉大數(shù)學(xué)家：阿基米德、牛頓、歐拉、高斯。那么這四人中，就對(duì)后世的影響層面來看，誰又是其中最偉大的數(shù)學(xué)家呢？毫無問的，是歐拉。

世界上每個(gè)人都學(xué)習(xí)過他的研究

小學(xué)、初中甚至高中的數(shù)學(xué)課本上，我們都學(xué)過跟歐拉關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，只是我們并不知道那些原理或者公式，是出自歐拉之手、也不十分清楚這位偉大數(shù)學(xué)家究竟是誰。

歐拉，1707年出生于瑞士，天資聰慧之外也收到了父親的啟發(fā)，9歲時(shí)已把牛頓《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》學(xué)完，13歲開始進(jìn)入巴塞爾大學(xué)、15歲大學(xué)畢業(yè)、16歲拿到碩士學(xué)位、19歲博士畢業(yè)。在他一生的求學(xué)中，他都是學(xué)校里最小的那個(gè)學(xué)生。

上學(xué)期間就是學(xué)霸

13歲上大學(xué)已經(jīng)是一件讓人非常驚訝的事情，但卻遠(yuǎn)不止這些。他在大學(xué)里主修的是哲學(xué)和法律專業(yè)，覺得太簡(jiǎn)單，自己又修了數(shù)學(xué)、神學(xué)、希臘語、希伯語。短短兩年的大學(xué)生活，他一共學(xué)習(xí)了6個(gè)專業(yè)。而且課余時(shí)間，還自學(xué)了建筑、物理、音樂等知識(shí)，感覺他學(xué)東西跟玩一樣，跨界完全沒問題。

大學(xué)畢業(yè)后，他僅用了一年就完成了碩士論文，然后繼續(xù)攻讀博士，然后19歲完成了他的博士論文，內(nèi)容卻是跟物理有關(guān)，研究聲音的傳播。歐拉從大學(xué)開始，就跟隨當(dāng)時(shí)歐洲最優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家約翰·伯努利學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，也是他說服歐拉父親放棄讓他當(dāng)牧師的想法，最后才有了歐拉的數(shù)學(xué)王國(guó)。

傳奇的人生之路

歐拉，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域?qū)儆诮^對(duì)的多產(chǎn)科學(xué)家，平均每年要寫八百多頁的論文。根據(jù)后人不完全統(tǒng)計(jì)，歐拉一生撰寫的書籍著作、發(fā)表的論文數(shù)量讓人咂舌。列舉如下：共寫下了886本書籍和論文，其中分析、代數(shù)、數(shù)論占40%，幾何占18%，物理和力學(xué)占28%，天文學(xué)占11%，彈道學(xué)、航海學(xué)、建筑學(xué)等占3%，彼得堡科學(xué)院為了整理他的著作，足足忙碌了四十七年。

憑一己之力助推世界數(shù)學(xué)發(fā)展

歐拉對(duì)世界數(shù)學(xué)的發(fā)展做出了巨大貢獻(xiàn)，我們只簡(jiǎn)單舉一些大家在中學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過的知識(shí)點(diǎn)：

l 三角函數(shù)：sin、cos、tan，是歐拉在27歲的時(shí)候提出來這些符號(hào)，后來進(jìn)行了統(tǒng)一整理成三角函數(shù)學(xué)。

l 函數(shù)符號(hào)：f(x)、∑、圓周率符號(hào)π，還有i、e等數(shù)學(xué)符號(hào)都是出自他之手，是他發(fā)明這些數(shù)學(xué)符號(hào)讓很多數(shù)學(xué)計(jì)算變得更加形象具體。

l 初等幾何的歐拉線、多面體的歐拉定理、立體解析幾何的歐拉變換公式、數(shù)論的歐拉函數(shù)、變分法的歐拉方程、復(fù)變函數(shù)的歐拉公式……

18世紀(jì)數(shù)學(xué)：歐拉的世紀(jì)

18世紀(jì)的數(shù)學(xué)領(lǐng)域，絕對(duì)是歐拉世紀(jì)。他不僅將數(shù)學(xué)演繹到了極致，還將數(shù)學(xué)推廣到了物理學(xué)領(lǐng)域，他的博士論文寫的是物理研究?jī)?nèi)容。例如他直接從牛頓運(yùn)動(dòng)定律出發(fā)，建立了流體力學(xué)里的歐拉方程。總之，歐拉對(duì)數(shù)學(xué)以及相關(guān)領(lǐng)域的貢獻(xiàn)，幾本書都講述不完。

很多喜歡數(shù)學(xué)的人這樣評(píng)價(jià)歐拉：他是中國(guó)所有學(xué)生的惡夢(mèng)，是所有喜歡數(shù)學(xué)的人的惡夢(mèng)。許多出自于歐拉之手的數(shù)學(xué)原理和公式，一直沿用至今。從中小學(xué)階段到大學(xué)，甚至有的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)專業(yè)，從事數(shù)學(xué)研究，幾乎一輩子都離不開歐拉，因?yàn)槌鲎运值暮芏鄶?shù)學(xué)原理非常深?yuàn)W，而且很多都是每次數(shù)學(xué)必考的知識(shí)點(diǎn)。

世界上最完美的數(shù)學(xué)公式

提起歐拉，很多人一定會(huì)提到“歐拉公式”，因?yàn)檫@個(gè)歐拉公式被稱為世界上最完美的公式，歐拉公式如下：

這個(gè)公式看著非常簡(jiǎn)單，卻影響了整個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域的專業(yè)，包括：傅里葉級(jí)數(shù)、泰勒級(jí)數(shù)、三角函數(shù)、概率論、群論、幾何都受到這個(gè)公式的影響，就連物理也收到了這個(gè)公式的影響，機(jī)械波論、電磁學(xué)、波動(dòng)光學(xué)以及引發(fā)了電子學(xué)革命的量子力學(xué)的理論基礎(chǔ)也蘊(yùn)含其中。

歐拉被人稱為數(shù)學(xué)之王，是世界上最偉大的數(shù)學(xué)家，被人視為超越達(dá)芬奇的天才。然而，這樣一位貢獻(xiàn)卓著的數(shù)學(xué)家，一生命運(yùn)卻很悲慘，特別是到了晚年，他的經(jīng)歷讓人心疼。

卓越的數(shù)學(xué)家、坎坷的生命旅程

歐拉從31歲開始右眼失明，到了晚年59歲時(shí)雙眼失明，歐拉健康狀況一直不理想，長(zhǎng)年有病在身，但這并沒有影響他對(duì)數(shù)學(xué)的研究熱情。1771年，64歲的歐拉再次遭遇不幸，當(dāng)年的彼得堡大火殃及了歐拉住宅，放在家里的研究成果全數(shù)燒光，他也差點(diǎn)葬身火海。所幸歐拉記憶人驚人、過目不忘，憑借自己的記憶、口述、它人整理，還是恢復(fù)了不少研究成果?？上难芯砍晒啵軌蚧謴?fù)的也只是部分而已。

讓數(shù)學(xué)站上科學(xué)界頂峰的偉大科學(xué)家

后人對(duì)歐拉評(píng)價(jià)非常高，他死后很多國(guó)家和地區(qū)會(huì)不定期舉行紀(jì)念他的活動(dòng)。法國(guó)數(shù)學(xué)家拉普拉斯認(rèn)為：讀讀歐拉，他是所有人的老師。歐拉的傳奇故事太多太多，每每讀到他的故事，總是讓人熱血沸騰，燃起對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛。歐拉將數(shù)學(xué)演繹得出神入化，用自己無數(shù)的研究成果告訴全世界所有人，數(shù)學(xué)就是自然科學(xué)皇冠上那顆最閃亮的明珠。

（參考資料來源：教育有故事）