[科普中國]-切比雪夫組

切比雪夫組（Chebyshev system）是滿足哈爾條件的函數(shù)組。哈爾條件是代數(shù)多項式零點性質(zhì)的一個擴充。

簡介切比雪夫組是滿足哈爾條件的函數(shù)組。

設有一組函數(shù)。若在[a,b]上不恒為零的廣義多項式在[a,b]上至多有n-1個零點，則稱是[a,b]上的一個切比雪夫組。

哈爾條件哈爾條件是代數(shù)多項式零點性質(zhì)的一個擴充。

設φk∈C[a,b](k=1,2,...,n)，稱函數(shù)組在[a,b]上滿足哈爾條件，是指其不恒為零的關于Φ的廣義多項式在[a,b]上至多有n-1個零點，其中ak(k=1,2,...,n)是任意給定的實數(shù)。

哈爾條件的等價形式是每個φk(x)都在[a,b]上連續(xù)并且每n個形如(φ1(x),φ2(x),...,φn(x))的向量的集合都線性無關。1

零點零點，對于函數(shù)y=f(x)，使f(x)=0的實數(shù)x叫做函數(shù)y=f(x)的零點，即零點不是點。

這樣，函數(shù)y=f(x)的零點就是方程f(x)=0的實數(shù)根，也就是函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸的交點的橫坐標。

本詞條內(nèi)容貢獻者為:

杜強 - 高級工程師 - 中國科學院工程熱物理研究所