[科普中國]-潮流計(jì)算

潮流計(jì)算是電力學(xué)名詞，指在給定電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?、元件參?shù)和發(fā)電、負(fù)荷參量條件下，計(jì)算有功功率、無功功率及電壓在電力網(wǎng)中的分布。潮流計(jì)算是根據(jù)給定的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)、參數(shù)和發(fā)電機(jī)、負(fù)荷等元件的運(yùn)行條件，確定電力系統(tǒng)各部分穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)參數(shù)的計(jì)算。通常給定的運(yùn)行條件有系統(tǒng)中各電源和負(fù)荷點(diǎn)的功率、樞紐點(diǎn)電壓、平衡點(diǎn)的電壓和相位角。待求的運(yùn)行狀態(tài)參量包括電網(wǎng)各母線節(jié)點(diǎn)的電壓幅值和相角，以及各支路的功率分布、網(wǎng)絡(luò)的功率損耗等。

要求潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)非常重要的分析計(jì)算，用以研究系統(tǒng)規(guī)劃和運(yùn)行中提出的各種問題。對(duì)規(guī)劃中的電力系統(tǒng)，通過潮流計(jì)算可以檢驗(yàn)所提出的電力系統(tǒng)規(guī)劃方案能否滿足各種運(yùn)行方式的要求；對(duì)運(yùn)行中的電力系統(tǒng)，通過潮流計(jì)算可以預(yù)知各種負(fù)荷變化和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的改變會(huì)不會(huì)危及系統(tǒng)的安全，系統(tǒng)中所有母線的電壓是否在允許的范圍以內(nèi)，系統(tǒng)中各種元件(線路、變壓器等)是否會(huì)出現(xiàn)過負(fù)荷，以及可能出現(xiàn)過負(fù)荷時(shí)應(yīng)事先采取哪些預(yù)防措施等1。

基礎(chǔ)潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)分析最基本的計(jì)算。除它自身的重要作用之外，在《電力系統(tǒng)分析綜合程序》(PSASP)中，潮流計(jì)算還是網(wǎng)損計(jì)算、靜態(tài)安全分析、暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算、小干擾靜態(tài)穩(wěn)定計(jì)算、短路計(jì)算、靜態(tài)和動(dòng)態(tài)等值計(jì)算的基礎(chǔ)。

特點(diǎn)數(shù)學(xué)模型潮流計(jì)算在數(shù)學(xué)上可歸結(jié)為求解非線性方程組，其數(shù)學(xué)模型簡寫如下：

F(X)=0為一非線性方程組

其中：

F=(f1,f2,........,fn)T為節(jié)點(diǎn)平衡方程式；

X=(x1,x2,..........,xn)T為待求的各節(jié)點(diǎn)電壓2。

主要特點(diǎn)由此決定該問題有以下特點(diǎn)：

① 迭代算法及其收斂性

對(duì)于非線性方程組問題，其各種求解方法都離不開迭代，因此，存在迭代是否收斂的問題。為此，在程序中開發(fā)了多種計(jì)算方法：

PQ分解法

牛頓法(功率式)

最佳乘子法

牛頓法(電流式)

PQ分解法牛頓法

供計(jì)算選擇，以保證計(jì)算的收斂性。

② 解的多值性和存在性

對(duì)于非線性方程組的求解，從數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)來看，應(yīng)該有多組解。根據(jù)程序中所設(shè)定的初值，一般都能收斂到合理解。但也有收斂到不合理解(電壓過低或過高)的特殊情況。這些解是數(shù)學(xué)解(因?yàn)樗鼈儩M足節(jié)點(diǎn)平衡方程式)而不是實(shí)際解。為此需改變運(yùn)行條件后再重新計(jì)算。此外，對(duì)于潮流計(jì)算問題所要求的節(jié)點(diǎn)電壓的分量(幅值和角度或?qū)嵅亢吞摬?。只有當(dāng)其為實(shí)數(shù)時(shí)才有意義。如果所給的運(yùn)行條件中無實(shí)數(shù)解，則認(rèn)為該問題無解。

因此，當(dāng)?shù)皇諗繒r(shí)，可能有兩種情況：一是解(指實(shí)數(shù)解)不存在，此時(shí)需修改運(yùn)行方式；另一是計(jì)算方法不收斂，此時(shí)需更換計(jì)算方法。

潮流計(jì)算方法電力系統(tǒng)潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)最基本的計(jì)算，也是最重要的計(jì)算。所謂潮流計(jì)算，就是已知電網(wǎng)的接線方式與參數(shù)及運(yùn)行條件，計(jì)算電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行各母線電壓、各支路電流與功率及網(wǎng)損。對(duì)于正在運(yùn)行的電力系統(tǒng)，通過潮流計(jì)算可以判斷電網(wǎng)母線電壓、支路電流和功率是否越限，如果有越限，就應(yīng)采取措施，調(diào)整運(yùn)行方式。對(duì)于正在規(guī)劃的電力系統(tǒng)，通過潮流計(jì)算，可以為選擇電網(wǎng)供電方案和電氣設(shè)備提供依據(jù)。潮流計(jì)算還可以為繼電保護(hù)和自動(dòng)裝置定整計(jì)算、電力系統(tǒng)故障計(jì)算和穩(wěn)定計(jì)算等提供原始數(shù)據(jù)。

潮流計(jì)算（load flow calculation）根據(jù)電力系統(tǒng)接線方式、參數(shù)和運(yùn)行條件計(jì)算電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)下的電氣量。

廣泛應(yīng)用的潮流計(jì)算方法都是基于節(jié)點(diǎn)電壓法的，以節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣Y作為電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型。節(jié)點(diǎn)電壓Ui和節(jié)點(diǎn)注入電流Ii 由節(jié)點(diǎn)電壓方程聯(lián)系。在實(shí)際的電力系統(tǒng)中，已知的運(yùn)行條件不是節(jié)點(diǎn)的注入電流，而是負(fù)荷和發(fā)電機(jī)的功率，而且這些功率一般不隨節(jié)點(diǎn)電壓的變化而變化。由于各節(jié)點(diǎn)注入功率與注入電流的關(guān)系為：

Si=Pi+jQi=UiIi

式中，Pi 和Qi分別為節(jié)點(diǎn)i 向網(wǎng)絡(luò)注入的有功功率和無功功率，當(dāng)i為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)時(shí)Pi﹥0；當(dāng)i為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)時(shí)Pi﹤0；當(dāng)i為無源節(jié)點(diǎn)Pi =0，Qi=0；Ui 和Ii分別為節(jié)點(diǎn)電壓相量Ui和節(jié)點(diǎn)注入電流相量Ii 的共軛。有n個(gè)非線性復(fù)數(shù)方程，亦即潮流計(jì)算的基本方程式。它可以在直角坐標(biāo)也可以在極坐標(biāo)上建立2n個(gè)實(shí)數(shù)形式功率方程式。

已知網(wǎng)絡(luò)的接線和各支路參數(shù)，可形成潮流計(jì)算中的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣Y。潮流方程式中表征系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)變量是注入有功功率Pi、無功功率Qi和節(jié)點(diǎn)電壓相量Ui（幅值Ui 和相角δi）。n個(gè)節(jié)點(diǎn)的電力網(wǎng)有4n變量，但只有2n個(gè)功率方程式，因此必須給定其中2n個(gè)運(yùn)行狀態(tài)變量。根據(jù)給定節(jié)點(diǎn)變量的不同，可以有以下三種類型的節(jié)點(diǎn)。

PU節(jié)點(diǎn)：（電壓控制母線）有功功率Pi和電壓幅值Ui為給定。這種類型節(jié)點(diǎn)相當(dāng)于發(fā)電機(jī)母線節(jié)點(diǎn)，或者相當(dāng)于一個(gè)裝有調(diào)相機(jī)或靜止補(bǔ)償器的變電所母線。

PQ節(jié)點(diǎn) 注入有功功率Pi和無功功率Qi是給定的。相當(dāng)于實(shí)際電力系統(tǒng)中的一個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，或有功和無功功率給定的發(fā)電機(jī)母線。

平衡節(jié)點(diǎn)：用來平衡全電網(wǎng)的功率。平衡節(jié)點(diǎn)的電壓幅值Ui和相角δi是給定的，通常以它的相角為參考點(diǎn)，即取其電壓相角為零。一個(gè)獨(dú)立的電力網(wǎng)中只設(shè)一個(gè)平衡節(jié)點(diǎn)。

從數(shù)學(xué)上說，潮流計(jì)算是求解一組由潮流方程描述的非線性代數(shù)方程組。牛頓-拉夫遜方法是解非線性代數(shù)方程組的一種基本方法，在潮流計(jì)算中也得到應(yīng)用。當(dāng)采用了稀疏矩陣技術(shù)和節(jié)點(diǎn)優(yōu)化編號(hào)技術(shù)后，牛頓-拉夫遜潮流算法成為電力系統(tǒng)潮流計(jì)算中的優(yōu)秀算法，仍是各種潮流算法的基礎(chǔ)。此外，還有各種快速潮流計(jì)算方法（例如直流潮流和快速分解潮流算法）、擴(kuò)展潮流計(jì)算方法（例如最優(yōu)潮流、動(dòng)態(tài)潮流、隨機(jī)潮流、開斷潮流等）、交直流聯(lián)合系統(tǒng)潮流計(jì)算、不對(duì)稱電力系統(tǒng)潮流計(jì)算和諧波潮流計(jì)算方法等，以滿足各種特殊要求的潮流計(jì)算3。

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

石季英 - 副教授 - 天津大學(xué)