[科普中國(guó)]-維納容量

所謂維納容量，是指Rn(n≥3)中的α容量當(dāng)α=2的情形，即2容量C2(F)=1/W2(F)，其中F為任意緊集。

簡(jiǎn)介維納容量是特殊的α容量。

所謂維納容量，是指Rn(n≥3)中的α容量當(dāng)α=2的情形，即2容量C2(F)=1/W2(F)，其中F為任意緊集。

發(fā)展維納(Wiener,N.)于1924年在R3中考慮緊域F的余集之無(wú)界分支上以1為邊界值的廣義狄利克雷外問(wèn)題的解u，并用曲面積分的值定義為F的容量，這里S為包含F(xiàn)作其內(nèi)部的閉曲面，是沿S外法向?qū)?shù)。1

α容量α容量是由α-核確定的一種紹凱容量。

對(duì)緊集F，令Wα(F)=inf{lα(μ)|μ≥0,μ(Rn)=1,suppμ?F}，其中l(wèi)α(μ)表示測(cè)度μ的α能量，則Cα(F)=1/Wα(F)稱(chēng)為F的α容量。相應(yīng)的內(nèi)、外容量記為 ， 稱(chēng)為α內(nèi)、外容量。

容易看到，Cα(F)就是F關(guān)于α核的K容量。

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

杜強(qiáng) - 高級(jí)工程師 - 中國(guó)科學(xué)院工程熱物理研究所