[科普中國(guó)]-m序列

m序列是CDMA系統(tǒng)中采用的最基本的PN序列。 是最長(zhǎng)線性反饋移位寄存器序列的簡(jiǎn)稱(chēng)。

簡(jiǎn)介m序列是最長(zhǎng)線性反饋移位寄存器序列的簡(jiǎn)稱(chēng)。它是由帶線性反饋的移存器產(chǎn)生的周期最長(zhǎng)的序列。一般來(lái)說(shuō)，一個(gè)n級(jí)線性反饋移存器可能產(chǎn)生的最長(zhǎng)周期等于(2^n -1)。

m序列是一種典型的偽隨機(jī)序列。在通信領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，如擴(kuò)頻通信、衛(wèi)星通信的碼分多址（CDMA），數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)中的加密、加擾、同步、誤碼率測(cè)量等領(lǐng)域。

基本概念m序列是最長(zhǎng)線性移位寄存器序列的簡(jiǎn)稱(chēng)，是一種偽隨機(jī)序列、偽噪聲(PN)碼或偽隨機(jī)碼?？梢灶A(yù)先確定并且可以重復(fù)實(shí)現(xiàn)的序列稱(chēng)為確定序列；既不能預(yù)先確定又不能重復(fù)實(shí)現(xiàn)的序列稱(chēng)隨機(jī)序列；不能預(yù)先確定但可以重復(fù)產(chǎn)生的序列稱(chēng)偽隨機(jī)序列。

具體解釋對(duì)于一個(gè)n級(jí)反饋移位寄存器來(lái)說(shuō)，最多可以有2^n 個(gè)狀態(tài)，對(duì)于一個(gè)線性反饋移位寄存器來(lái)說(shuō)，全“0”狀態(tài)不會(huì)轉(zhuǎn)入其他狀態(tài)，所以線性移位寄存器的序列的最長(zhǎng)周期為 2^n-1。當(dāng)n級(jí)線性移位寄存器產(chǎn)生的序列{ai}的周期為T(mén)= 2^n-1時(shí)，稱(chēng){ai}為n級(jí)m序列。

當(dāng)反饋函數(shù)f（a1,a2,a3,…an）為非線性函數(shù)時(shí)，便構(gòu)成非線性移位寄存器，其輸出序列為非線性序列。輸出序列的周期最大可達(dá) 2^n ，并稱(chēng)周期達(dá)到最大值的非線性移位寄存器序列為M序列。1

M序列特性均衡特性(平衡性)

m序列每一周期中 1 的個(gè)數(shù)比 0 的個(gè)數(shù)多 1 個(gè)

游程特性（游程分布的隨機(jī)性）

M序列中，狀態(tài)“0”或“1”連續(xù)出現(xiàn)的段稱(chēng)為游程。游程中“0”或“1”的個(gè)數(shù)稱(chēng)為游程長(zhǎng)度。

m序列的一個(gè)周期(p=2^n-1)中，游程總數(shù)為 2^n-1，“0”、“1”各占一半。

移位可加性

2個(gè)彼此移位等價(jià)的相異M序列，按模2相加所得的序列仍為M序列，并與原M序列等價(jià)。2

應(yīng)用范圍m序列是廣泛應(yīng)用的一種偽隨機(jī)序列，其在通信領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，如擴(kuò)頻通信，衛(wèi)星通信的碼分多址，數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)中的加密、加擾、同步、誤碼率測(cè)量等領(lǐng)域。

在所有的偽隨機(jī)序列中，m序列是最重要、最基本的一種偽隨機(jī)序列。它容易產(chǎn)生，規(guī)律性強(qiáng)，有很好的自相關(guān)性和較好的互相關(guān)特性。在IS-95的反向信道中，選擇了m序列的PN碼作為地址碼，利用不同相位m序列幾乎正交的特性來(lái)為每個(gè)用戶(hù)的業(yè)務(wù)信道分配了一個(gè)相位。3

具體的應(yīng)用1. 信息安全

主要用在加密解密上面

2. 通信行業(yè)

CDMA通信的行業(yè)的信息

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

鄢志丹 - 副教授 - 中國(guó)石油大學(xué)（華東）