[科普中國(guó)]-安排多面體

安排多面體（arrangement polytope）是一類組合構(gòu)形。它是置換多面體在低維空間的投影。

簡(jiǎn)介安排多面體是一類組合構(gòu)形。它是置換多面體在低維空間的投影。

設(shè)，且。一個(gè)m安排，m≤n，就是從中有序地選擇m個(gè)不同的元素，記為，并將它聯(lián)系一個(gè)向量，使得

N的所有m安排在m維歐氏空間中的所有凸包稱為安排多面體，用表示。1

實(shí)例下圖1給出了

，當(dāng)且僅當(dāng)向量x由a所管制。

置換多面體(permutation polytope)

置換多面體是一個(gè)與置換有關(guān)的多面體。作一個(gè)圖，它的頂點(diǎn)是X={1，2，…，n}上的n!個(gè)置換，它的兩個(gè)頂點(diǎn)f與g有一條邊相連的充要條件是：存在一個(gè)對(duì)換t，使f=t·g，這種圖可以用凸多面體來(lái)表示，稱它為一個(gè)置換多面體。

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武偉 - 高級(jí)工程師 - 天津直升機(jī)有限責(zé)任公司