[科普中國(guó)]-動(dòng)態(tài)黏度

采用復(fù)數(shù)粘度可以表征聚合物熔體的粘彈性（η*=η′-iη〃），復(fù)數(shù)黏度的實(shí)數(shù)部分，稱為動(dòng)態(tài)黏度，表示了粘性的貢獻(xiàn)。

簡(jiǎn)介動(dòng)態(tài)粘度：聚合物流體是非牛頓性的粘彈性液體，在流動(dòng)過(guò)程中既表現(xiàn)出隨時(shí)間而持續(xù)發(fā)展的不可逆的粘性形變，又具有可以恢復(fù)的彈性形變。通常，對(duì)于這種非牛頓性的粘彈性體在剪切中可用粘度來(lái)衡量其粘性的大小，而用法向應(yīng)力差或擠出脹大等來(lái)恒量其彈性，當(dāng)用動(dòng)態(tài)力學(xué)實(shí)驗(yàn)的方法，即在正弦交變的應(yīng)變(或應(yīng)力)的作用下，可同時(shí)測(cè)得材料的粘度和彈性模量。

數(shù)學(xué)計(jì)算根據(jù)復(fù)數(shù)應(yīng)力和復(fù)數(shù)應(yīng)變速率可得復(fù)數(shù)粘度η，即：

η=s/g=(so/iωgo)·e=so/iωgo·(cosδ+isinδ)=

so/ωgo·sinδ-i·(so/ωgo)·cosδ=η′-iη″

η′=so/iωgo·sinδ=G″/ω稱為動(dòng)態(tài)粘度，它與損耗模量有關(guān)，表示了粘性的貢獻(xiàn)，是復(fù)數(shù)粘度中的能量耗散部分；η″=so/iωgo·cosδ=G′/ω稱為虛數(shù)粘度，它與動(dòng)態(tài)模量相關(guān)，表示彈性的貢獻(xiàn)，是彈性和貯能的量度。采用復(fù)數(shù)粘度可以表征聚合物流體的粘彈性質(zhì)。1

相關(guān)示例假設(shè)在小振幅下，材料為線性體，對(duì)材料施加正弦變化的應(yīng)變：

g=gosinωt

式中g(shù)o為小振幅，ω為周圓頻率，即角頻率。當(dāng)用復(fù)數(shù)表示的周期性變化的應(yīng)變則為復(fù)數(shù)應(yīng)變g：

g=go·e

復(fù)數(shù)的應(yīng)變速率：

g=dg/dt=iωgoe

對(duì)于理想的彈性體，其應(yīng)力響應(yīng)為：

s=Egoe

應(yīng)力與應(yīng)變同相位。

對(duì)于理想的粘性體，其應(yīng)力響應(yīng)為：

s=ηiωgoe=ηωgo

即應(yīng)力相位超前應(yīng)變90。

對(duì)于彈粘性體，其應(yīng)力響應(yīng)為：

s=soe

即應(yīng)力相位比應(yīng)變超前δ。

已知s和g即可定義復(fù)數(shù)模量G

G=s/g=so/go·e=G′+iG″

式中G′=so/go·cosδ稱為動(dòng)態(tài)模量或信者能模量，表示彈性部分；G″=so/go·sinδ稱為動(dòng)態(tài)損耗或損耗模量，表示粘性部分。2

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

李航 - 副教授 - 西南大學(xué)