[科普中國]-加速穩(wěn)健特征

SURF (Speeded Up Robust Features, 加速穩(wěn)健特征) 是一個穩(wěn)健的圖像識別和描述算法，首先于2006年發(fā)表在ECCV大會上。這個算法可被用于計算機(jī)視覺任務(wù)，如物件識別和3D重構(gòu)。

簡介**SURF (Speeded Up Robust Features, 加速穩(wěn)健特征)**是一個穩(wěn)健的圖像識別和描述算法，首先于2006年發(fā)表在ECCV大會上。這個算法可被用于計算機(jī)視覺任務(wù)，如物件識別和3D重構(gòu)。他部分的靈感來自于SIFT算法。SURF標(biāo)準(zhǔn)的版本比SIFT要快數(shù)倍，并且其作者聲稱在不同圖像變換方面比SIFT更加穩(wěn)健。

SURF使用海森矩陣的行列式值作特征點(diǎn)偵測并用積分圖加速運(yùn)算；SURF 的描述子基于2D 離散小波變換響應(yīng)并且有效地利用了積分圖。1

算法SURF算法的概念及步驟均建立在SIFT之上，但詳細(xì)的流程略有不同。SURF算法包含以下三個步驟:特征點(diǎn)偵測、特征鄰近描述、描述子配對。2

特征點(diǎn)偵測SIFT使用了連續(xù)不同尺度的高斯濾波器處理影像，并且經(jīng)由高斯差來偵測影像中尺度不變的特征點(diǎn)。

SURF使用了方型濾波器取代SIFT中的高斯濾波器，借此達(dá)到高斯糢糊的近似。其濾波器可表示為:

此外使用方型濾波器可利用積分圖大幅提高運(yùn)算速度，僅需計算位于濾波器方型的四個角落値即可。

SURF使用了斑點(diǎn)偵測的海森矩陣來偵測特征點(diǎn)，其行列式值代表像素點(diǎn)周圍的變化量，因此特征點(diǎn)需取行列式值為極大、極小值。除此之外，為了達(dá)到尺度上的不變，SURF還使用了尺度σ的行列式值作特征點(diǎn)的偵測，給定圖形中的一點(diǎn)p=(x, y)，在尺度σ的海森矩陣為H(p, σ):

其中矩陣內(nèi)的等函數(shù)為二階微分后的灰階圖像。

9*9的方型濾波器被作為SURF最底的尺度，近似于σ=1.2的高斯濾波器。

特征點(diǎn)定位因?yàn)橛跋駮诓煌某叨认伦鞅容^，特征點(diǎn)往往會在不同尺度下被偵測到。在SIFT中，由于連續(xù)的高斯糢糊處理以及影像的降采樣，在尺度上會型成類似金字塔的概念，例如高斯金字塔。

而SURF中尺度是由方型濾波器的大小決定的，并不是連續(xù)的高斯糢糊及降采樣處理。其中最底層的尺度(初始尺度)的方型濾波器大小為9*9，近似于σ=1.2的高斯濾波器。越往上層的尺度濾波器的大小也就跟著增加，例如15*15、21*21、27*27......。

其尺度的轉(zhuǎn)換公式為:

與SIFT相同，SURF會使用特征點(diǎn)海森矩陣的行列式值作鄰近資料插補(bǔ)來定位特征點(diǎn)。

特征點(diǎn)描述子為了保留特征點(diǎn)不變的特性，例如旋轉(zhuǎn)、尺度上的不變性，需要賦予特征點(diǎn)一個描述子，使其能保有其不變性且能夠輕易地被區(qū)分。大多數(shù)的描述子建立的方法為描述特征點(diǎn)與其相鄰的相素點(diǎn)間的變化，因此描述子往往都是區(qū)域性的。

同時描述子的維度也是描述子重要的考量之一，一個維度不足的描述子可能會使能特征點(diǎn)不易區(qū)分，然而維度過大的描述子要耗費(fèi)的計算也就越復(fù)雜。SURF的描述子使用了哈爾小波轉(zhuǎn)換的概念，并利用積分圖簡化描述子的計算。

方位定向

為了使得特征點(diǎn)擁有轉(zhuǎn)動不變性，需要賦予特征點(diǎn)一個方向。SURF的描述子計算特征點(diǎn)周圍半徑維6σ個像素點(diǎn)的x,y方向的哈爾小波轉(zhuǎn)換，其中σ是此特征點(diǎn)位于的尺度。所得到的小波響應(yīng)以特征點(diǎn)為中心的高斯函數(shù)作加權(quán)，并將其值標(biāo)于一xy作標(biāo)平面上作圖。最后在xy作標(biāo)平面上以π/3為一個區(qū)間，將區(qū)間內(nèi)小波響應(yīng)的x、y分量加總得到一向量，在所有的向量當(dāng)中最長的(即x、y分量最大的)即為此特征點(diǎn)的方向。

此外在xy平面上選擇角度的區(qū)間大小可由角度的分辨率、描述子的獨(dú)特程度等因素來作為調(diào)整的考量。

描述子量值

選定了特征點(diǎn)的方向后，其周圍像素點(diǎn)需要以此方向?yàn)榛鶞?zhǔn)來建立描述子。此時以5*5個像素點(diǎn)為一個子區(qū)域，取特征點(diǎn)周圍20*20個像素點(diǎn)的范圍共16個子區(qū)域，計算子區(qū)域內(nèi)的x、y方向(此時以平行特征點(diǎn)方向?yàn)閤、垂直特征點(diǎn)方向?yàn)閥)的哈爾小波轉(zhuǎn)換總合與其向量長度總合共四個量值，共可產(chǎn)生一個64維資料的描述子。

描述子配對替所有的特征點(diǎn)建立描述子后便能使用描述子達(dá)成特征點(diǎn)的配對，借此應(yīng)用在物體辨識、3D模型建立等應(yīng)用上。

相關(guān)條目尺度不變特征變換(SIFT)

Gradient Location and Orientation Histogram

LESH - Local Energy based Shape Histogram

Blob detection

特征檢測

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

王沛 - 副教授、副研究員 - 中國科學(xué)院工程熱物理研究所