[科普中國]-垂線偏差改正

地面上控制網(wǎng)各點(diǎn)應(yīng)沿法線方向投影到橢球面上。由于測站點(diǎn)鉛垂線方向與相應(yīng)的橢球面法線方向不一致，對水平方向向觀測值必有一定的影響。為了求得以橢球面上法線方向?yàn)闇?zhǔn)的水平方向值，必須給予改正，這種改正叫垂線偏差改正,垂線偏差改正數(shù)主要與測站的垂。

垂線偏差改正詳解地面上所有水平方向的觀測都是以垂線為根據(jù)的，而在橢球面上則要求以該點(diǎn)的法線為依據(jù)。因此在測站上，把以垂線為依據(jù)的地面觀測的水平方向值歸算到橢球面上以法線為依據(jù)的方向值而應(yīng)加的改正定義為垂線偏差改正，以表示。

如上圖所示，以測站站A為中心作出單位半徑的輔助球，是垂線偏差，它在子午圈和卯西圈上的分量分別以，η表示，M是地面觀測目標(biāo)m在球上的投影。

垂線偏差改正的計(jì)算公式為

式中：，n為測站點(diǎn)上的垂線偏差在子午圈及卯西圈上的分量，它們可在測區(qū)的垂線偏差分量圖中內(nèi)插取得，量圖中內(nèi)插取得；Am為測站點(diǎn)至照準(zhǔn)點(diǎn)的大地方位角；Z1為照準(zhǔn)點(diǎn)的天頂距；為照準(zhǔn)點(diǎn)的垂直角。

需要注意的是，在圖中，與垂線垂直和法線垂直的水平度盤應(yīng)不重合，但它們的夾角很小，對水平方向讀數(shù)的影響可忽略，故視它們?yōu)橹睾稀?

相關(guān)概念標(biāo)高差改正如果測站點(diǎn)觀測值已加垂線偏差改正，則可認(rèn)為垂線同法線一致。這時測站點(diǎn)在橢球面上或者高出橢球面某一高度，對水平方向是沒有影響的。而照準(zhǔn)點(diǎn)高出橢球面的一定高度，導(dǎo)致過測站點(diǎn)的法截面偏移了一定的角度，對這個角度改正叫作標(biāo)高差改正，此項(xiàng)改正主要與照準(zhǔn)點(diǎn)的高程有關(guān)，而與測站點(diǎn)高程無關(guān)。

截面差改正經(jīng)過前兩項(xiàng)改正，已將地面觀測的水平方向化為橢球面上相應(yīng)的法截線方向。但是對雙向觀測的兩條相對法截線一般不相重合，應(yīng)應(yīng)當(dāng)用兩點(diǎn)間的大地線（曲面上兩點(diǎn)間的大地線為兩點(diǎn)間的最短程曲線）來代替相對法截線。因此，為了將方向觀測值從法截線方向化為大地線方向，就要要加一個改正數(shù)，稱為截面差改正。2

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

張靜 - 副教授 - 西南大學(xué)