[科普中國]-螺線矢量場

在矢量分析中，一螺線矢量場（solenoidal vector field）是一種矢量場v，其散度為零。

性質(zhì)在矢量分析中，一螺線矢量場1（solenoidal vector field）是一種矢量場v，其散度為零：

此條件被滿足的情形是若當(dāng)v具有一矢勢A，即

成立時，則原來提及的關(guān)系

會自動成立。

邏輯上的反向關(guān)系亦成立：任何螺線矢量場v，皆存在有一矢勢A，使得。（嚴(yán)格來說，此關(guān)系要成立，受限到一些關(guān)于v的技術(shù)性條件，參見亥姆霍茲分解（Helmholtz decomposition））

散度定理能夠針對螺線場給出等價的積分形式定義，亦即：任何閉曲面，通過曲面的凈通量會是零：

其中是法矢量朝外的面元。

詞源學(xué)螺線矢量場起源于希臘語中的螺線管，它是σωληνοειδ??（sōlēnoeidēs），意思是管形或者管道。在螺線管的當(dāng)前環(huán)境中，它意味著像在管道中一樣受約束，因此具有固定的體積。

例子磁場B是螺線矢量場（參見麥克斯韋方程組）；

不可壓縮流體的速度場是螺線矢量場。

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

劉軍 - 副研究員 - 中國科學(xué)院工程熱物理研究所