[科普中國]-熱力學(xué)方格

熱力學(xué)方格（英語：thermodynamic square），又稱為熱力輪（thermodynamic wheel）、古根海姆圖（Guggenheim scheme）或玻恩方格（Born square），是由馬克斯·玻恩提出的一種記憶術(shù)，用于快速建構(gòu)熱力學(xué)關(guān)系式。1929年，玻恩在課堂中提出熱力學(xué)方格。F·O·柯尼希（Koenig）的論文中曾提及熱力學(xué)的對稱性。方格角落為共軛變數(shù)，而四邊則是熱動力位能。變數(shù)之間的放置和關(guān)系是記憶它們構(gòu)成關(guān)系的關(guān)鍵。

使用熱力學(xué)方格主要用于計算任何感興趣的熱力學(xué)勢的導(dǎo)數(shù)。1假設(shè)例如一個期望計算衍生物的的內(nèi)部能量 。應(yīng)考慮以下程序：

1）將自己置于感興趣的熱力學(xué)潛力中，即（ ）。在我們的例子中，那就是 。

2）感興趣的勢頭的兩個相對角表示整體結(jié)果的系數(shù)。如果系數(shù)位于正方形的左側(cè)，則應(yīng)添加負(fù)號。在我們的例子中，中間結(jié)果將是 .

3）在每個系數(shù)的對角，您將找到相關(guān)的差分。在我們的例子中，對面的角落 將會 （卷）和對面的角落 將會 （熵）。在我們的示例中，中期結(jié)果將是： 。請注意，符號約定僅影響系數(shù)而不影響差異。

4）最后，總是添加 ，在哪里 表示化學(xué)勢。因此，我們會有： 。

熱力學(xué)平方也可用于找到麥克斯韋關(guān)系。望著廣場的四個角落，制作一個 形狀，人們可以找到

通過旋轉(zhuǎn) 形狀（隨機(jī)，例如逆時針旋轉(zhuǎn)90度成一個 形狀）其他關(guān)系如：

可以被找尋到。

最后，每一側(cè)中心的電位是該側(cè)角落處變量的自然函數(shù)。因此，G是p和T的自然函數(shù)，U是S和V的自然函數(shù)。

與麥克斯韋的關(guān)系1）要選擇的是兩個狀態(tài)變量，它們位于正方形公共邊的兩個角上。

例如：找一個麥克斯韋關(guān)系與 和 它形成了左邊緣的角落。這些形成了所尋求的麥克斯韋關(guān)系的左側(cè)的微分商，即

2）限制正方形相對側(cè)的狀態(tài)變量形成所尋求的麥克斯韋方程右側(cè)的微分商。確保以與第一條邊相同的方向讀取它們。

相反的 和 位于 和 ，我們有 形成，所以“上角派生到下角”。因此，必須導(dǎo)出廣場“從上到下”的另一側(cè)。中期結(jié)果如下：

3）差異商，兩者兼而有之 同樣 包含一個負(fù)號，因為兩個（?。┓柖荚趲в袦p號的邊上。

左側(cè)收到負(fù)號。中間結(jié)果如下：

4）頁面的常量保持變量總是在另一側(cè)的分母中找到。

最終結(jié)果如下：

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

劉軍 - 副研究員 - 中國科學(xué)院工程熱物理研究所