[科普中國]-一致最大功效無偏檢驗

一致最大功效無偏檢驗(uniformly most powerful unbiased test)是指在一切無偏檢驗中兩類錯誤概率都一致小的檢驗。在許多重要場合都存在—致最大功效無偏檢驗1。

基本概念對于區(qū)分假設(shè)

和

的檢驗問題，如果存在一致最大功效檢驗，則自然采用這樣的檢驗，因為它是最優(yōu)的。然而，在許多重要的場合，不存在一致最大功效檢驗，這時，需要給所考慮的檢驗加上某些很自然的限制，從而縮小選擇的范圍，并且在縮小了的范圍內(nèi)選擇一致最大功效檢驗，檢驗的無偏性就是一個很自然的要求。在許多重要的場合，雖然一致最大功效檢驗并不存在，然而一致最大功效無偏檢驗總是存在的2。

無偏檢驗稱檢驗V為區(qū)分假設(shè)和的無偏檢驗，如果它的功效函數(shù)，具有下面的性質(zhì)：

如果無偏檢驗V的水平為α(0