[科普中國]-彈塑性過渡區(qū)

在研究物體的彈塑性的時候，持續(xù)施加外力載荷，物體會從彈性變化區(qū)域到塑性變化區(qū)域，中間過渡區(qū)域稱為彈塑性過渡區(qū)。

彈塑性過渡區(qū)應力奇異的解決思路采用彈塑性有限元法、借助大型商業(yè)有限元軟件對汽輪機葉片進行應力分析時,彈塑性過渡區(qū)應力的計算值有時會高于塑性區(qū)應力的計算值,即會產(chǎn)生應力奇異現(xiàn)象。為分析產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因,以8節(jié)點六面體單元為例,研究有限元法計算應力的過程,并在理想彈塑性的條件下,采用有限元法和解析法計算彈塑性過渡區(qū)單元節(jié)點應力。研究發(fā)現(xiàn),有限元法通常采用高斯積分點應力值外推插值法得到單元節(jié)點應力,當單元一部分位于彈性區(qū)、另一部分位于塑性區(qū)時,這種外插算法會導致節(jié)點應力計算值高于結(jié)構(gòu)的實際應力,甚至超出理想彈塑性材料的屈服極限,從而造成應力奇異。研究表明,在葉片彈塑性的有限元分析中,采用相鄰高斯積分點應力加權(quán)平均的方法計算單元節(jié)點應力,可有效避免彈塑性過渡區(qū)應力產(chǎn)生奇異的現(xiàn)象。1

彈塑性過渡區(qū)的有限元方法1、運用分段線性化的求解思想。對物理非線性問題，通常采用分段線性化的純增量法和逐次迭代的方法求解。即將加載過程分成若干個增量步，選擇其中任意一個增量步建立它的增量平衡方程并求解，對整個過程的求解有普遍意義。

2、求解增量平衡方程和切線剛度矩陣。在有限元分析中，作為初始參數(shù)應把這一曲線輸入（用函數(shù)或數(shù)字的形式），在加載過程中彈塑性矩陣不斷地修改，根據(jù)當前的應力或應變來確定。

變形狀態(tài)三種變形狀態(tài)

彈塑性變形體中，在一個載荷增量步內(nèi)可能有三種變形狀態(tài)：

1）彈性區(qū)：加載前后均處于彈性狀態(tài)，故采用彈性陣不變。

2）塑性區(qū)：加載前后均處于塑性狀態(tài)，其彈塑性矩陣由塑性增量理論確定（與當前應力水平和塑性變形增量的總量有關(guān)）

3）過渡區(qū)：加載前處于彈性狀態(tài)，加載后進入塑性狀態(tài)，所以，在這一過程中采用彈性矩陣或最終的都不合適，必須尋找一個合適的彈塑性矩陣。2

本詞條內(nèi)容貢獻者為:

李曉林 - 教授 - 西南大學