[科普中國]-啞玩家

若在最初博弈中，第二個(gè)集合由一個(gè)孤立的玩家組成，它也被稱為一個(gè)“啞玩家”。

簡介若在第二個(gè)集合由一個(gè)孤立的玩家組成，它也被稱為一個(gè)“啞玩家”。這暗示著對(duì)博弈的另一種推廣：一個(gè)博弈，其中參與者落入兩個(gè)集合，第一個(gè)集合中的參與者嚴(yán)格地在其內(nèi)部進(jìn)行一個(gè)博弈，而第二個(gè)集合中的參與者對(duì)該博弈中它們自己的命運(yùn)和其他玩家的命運(yùn)都沒有任何影響，那么，這些玩家是啞玩家。1

定義給一個(gè)博弈添加“啞玩家”。
考慮玩家1’，…，k’的博弈△。通過添加一系列“啞玩家”K使其“膨脹”，即將△與玩家1’’，....,l’’的一個(gè)非本質(zhì)博弈H合成。那么，這個(gè)合成博弈是r。

這一結(jié)果能夠被總結(jié)為：通過添加“啞玩家”，一個(gè)博弈的“膨脹”基本上不影響其解——沒有必要給每個(gè)分配添加代表“啞玩家”的分量，而且這些分量的值是顯然的：每個(gè)“啞玩家”在非本質(zhì)博弈H中本可以得到的數(shù)額，這描述了它們的相互關(guān)系。
最后，當(dāng)且僅當(dāng)合成不是上述特殊類型的合成時(shí)，舊理論才不具有新理論的簡單性質(zhì)，而且，其遺傳性也消失。

因此，W恰好由這樣一些S組成：除(n)或(n—1，n)之外，所有包含n的集合；除(1，…，n—1)和(1，…，n—2)之外的不包含n的集合。
換句話說：該博弈的核是一個(gè)(n—1)人博弈，其參與者是1，…，n—2，n，其W由(1，n)，…，(n—2，n)，(1，…，n—2)組成。因此，這是n—1位玩家時(shí)的情況C。-：，類似于n位玩家時(shí)的情況C?！?用n—1替換n!)。所以，它有記號(hào)[1，…，l，n—3]k。玩家n—1是一個(gè)“啞玩家”。
情況Cn…2恰好由一個(gè)博弈代表：①有一個(gè)啞玩家的(n—1)人博弈[1，，…，l，n—3]k。
(有啞玩家的)不同于[1，…，l，，l-2]，的簡單博弈：Ck,k=0，1,....,n-3
如果n4，那么，我們能夠通過對(duì)任一l=3，…，n建立[1,，…，l，l-2]k，并加上必要個(gè)數(shù)的啞玩家來得到一個(gè)簡單n人博弈。

我們將這一結(jié)論重述為： 我們希望枚舉n4的全部n人博弈。 博弈[1，…，1，l—2]。(l位玩家)加上(n—l)
個(gè)“啞玩家”是一個(gè)簡單n人博弈，l=3，4，…，n。其情況分別是C·，C3，，…，Cm-1。其他簡單n人博弈(如果有的話)屬于情況C。，C1 .....Cn-3。2

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

王沛 - 副教授、副研究員 - 中國科學(xué)院工程熱物理研究所