[科普中國(guó)]-最小傾復(fù)力矩

概念

在靜穩(wěn)性曲線圖上，外力矩曲線下面積與穩(wěn)性力矩曲線下面積相等時(shí)對(duì)應(yīng)的橫傾角即為動(dòng)傾角。由作圖求θd可知，當(dāng)外力矩Mh增大時(shí)，Mh曲線位置提高，曲線下的面積增大。為取得動(dòng)平衡，需有更多的Ms曲線面積抵償，則計(jì)算曲線面積時(shí)的右邊界線后移，相應(yīng)的動(dòng)傾角增大。如圖1所示，當(dāng)外力矩Mh增大到某一數(shù)值時(shí)，曲線圖中坐標(biāo)縱軸、Ms曲線及Mh直線所包圍的面積OHA等于Mh直線與Ms曲線所圍冠狀面積AEP，使得船舶動(dòng)平衡達(dá)到極限位置。若將Mh值再增大時(shí)，則無(wú)論橫傾角多大，Mh曲線下的面積恒大于Ms曲線下的面積，船舶不再滿足動(dòng)平衡條件，也就不存在動(dòng)平衡位置。

顯而易見，從動(dòng)穩(wěn)性角度分析，船舶在極限動(dòng)平衡時(shí)對(duì)應(yīng)的外力矩為船舶能夠承受外力矩的最大能力；或者說(shuō)，該外力矩是使船舶傾覆所需要的最小值。當(dāng)實(shí)際外力矩大于該值時(shí)，船舶因動(dòng)平衡不復(fù)存在而導(dǎo)致傾覆。因此，將船舶在極限動(dòng)平衡時(shí)的外力矩稱為最小傾復(fù)力矩，以Mhmin。表示。它是衡量船舶動(dòng)穩(wěn)性的重要參數(shù)。船舶在最小傾覆力矩作用下所對(duì)應(yīng)的動(dòng)傾角稱為極限動(dòng)傾角，以θdm表示。1

從動(dòng)穩(wěn)性要求來(lái)考慮，保證船舶不致傾覆的條件應(yīng)為

動(dòng)穩(wěn)性曲線圖描述船舶自正浮位置橫傾至任一傾角時(shí)復(fù)原力矩做功的曲線稱為動(dòng)穩(wěn)性曲線，由 可知，動(dòng)穩(wěn)性圖描述的是0~θ角之間復(fù)原力矩（臂）曲線與θ軸所圍的面積，可通過(guò)近似積分法求得。動(dòng)穩(wěn)性曲線也可用復(fù)原力臂的積分曲線 來(lái)描述， 稱為動(dòng)復(fù)原力臂。2

動(dòng)穩(wěn)性圖的應(yīng)用求取動(dòng)平衡角當(dāng)橫傾力矩Mh=C時(shí)，橫傾力矩做功曲線 是一過(guò)原點(diǎn)O且斜率為Mh的直線 ，當(dāng)0為1 rad(57.3°)時(shí)，Wh與Mh的數(shù)值相等。

如圖2所示，MN=Mh，Ws曲線和Wh直線的交點(diǎn)E滿足動(dòng)平衡條件Wh=Ws，該點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的角即為動(dòng)平衡角。2

求最小傾覆力矩過(guò)原點(diǎn)O作動(dòng)穩(wěn)性曲線的切線，切點(diǎn)為F。該切線的斜率MP為最小傾覆力矩Mq，如圖2所示。

利用動(dòng)穩(wěn)性圖來(lái)確定θd和Mq較為簡(jiǎn)單、直觀。如果利用動(dòng)復(fù)原力臂 曲線來(lái)圖解動(dòng)平衡θd和最小傾覆力臂 時(shí)，橫傾力矩做功曲線 應(yīng)被橫傾力臂積分曲線 替代。2

最小傾覆力矩的影響因素風(fēng)浪聯(lián)合作用船舶受到波浪作用發(fā)生搖擺，當(dāng)船舶向迎風(fēng)一舷橫搖至角θ1，剛要回橫搖時(shí)，如圖3所示，船舶受到突風(fēng)作用，此時(shí)復(fù)原力矩與橫傾力矩同向，二者共同使船舶加速回?fù)u，船舶動(dòng)平衡角由不考慮初始橫搖角時(shí)的θd增加到θd1。這種風(fēng)、浪疊加（風(fēng)浪聯(lián)合）作用( Joint action of wind and wave)成為船舶穩(wěn)性在波浪運(yùn)動(dòng)中最不利的情況。在確定最小傾覆力矩 (力臂 )時(shí)也應(yīng)計(jì)入初始橫搖角θ1的影響，如圖4所示，在靜穩(wěn)性曲線圖中，滿足面積KAM與面積AGP相等時(shí)，線段OA值即為最小傾覆力矩(力臂)。在動(dòng)穩(wěn)性曲線圖中，自原點(diǎn)沿θ軸上向θ負(fù)值方向?qū)?yīng)延伸，取等于所算得的橫搖角θ1的一點(diǎn)，經(jīng)此點(diǎn)向上作θ軸的垂直線，與動(dòng)穩(wěn)性曲線交于A點(diǎn)，由A點(diǎn)作動(dòng)穩(wěn)性曲線的切線，再經(jīng)A點(diǎn)作一直線平行于θ軸，自A點(diǎn)起，在此直線上量取等于1 rad( 57.3°)的一段長(zhǎng)度得B點(diǎn)，由B點(diǎn)向上作AB線的垂直線，與上述的切線相交于C點(diǎn)，則線段BC為最小傾覆力矩（力臂）。2

進(jìn)水角進(jìn)水角θf(wàn)( Angel of flooding)是指船舶橫傾至非水密開口時(shí)的橫傾角。肖船舶橫傾至進(jìn)水角時(shí)，船舶穩(wěn)性喪失。在穩(wěn)性圖上（圖5），當(dāng)θf(wàn)