[科普中國]-右矢量

名稱

其英文名的起源是將單詞braket分成了兩部分，bra表示左矢量，ket表示右矢量。

表示一般而言，在量子力學(xué)中一個右矢量我們會采取如下記號1：

在不同表象（representation ）下，同一右矢量的表示也會不同，比如動量為p的平面波，我們標(biāo)記為|p>：

其在動量表象下的表示：

= (p'-p)

其在坐標(biāo)表象下的表示卻為：

=

性質(zhì)右矢量所在空間是一個希爾伯特空間，故而右矢量是具有線性的2。

此外，量子力學(xué)中的希爾伯特空間，實際上還是一個定義了內(nèi)積運算的酉空間。

但線性中值得注意的一點是，對于數(shù)乘而言，將不改變右矢量所代表的物理態(tài)，而考慮到幾率振幅的歸一化，一般我們都會選取歸一的右矢量來表示物理態(tài)：

我們一般認(rèn)為一個算符作用在右矢量上相當(dāng)于對右矢量進行一次線性變換。（也就是說可以類比地將算符理解為一個無限維矩陣）：