[科普中國]-破裂角

簡介

土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)是土體的重要指標(biāo)，可以用來計算地基承載力、擋土墻土壓力及分析邊坡的穩(wěn)定性，因此對土的強(qiáng)度指標(biāo)準(zhǔn)確的測定及正確選取對工程具有很大的意義。目前測定抗剪強(qiáng)度用的室內(nèi)試驗主要是直剪試驗與三軸剪切試驗，三軸試驗相對于直剪試驗具有能夠嚴(yán)格控制排水、測定試驗孔壓及應(yīng)力狀態(tài)明確等優(yōu)點，被廣泛的應(yīng)用于工程中，特別是一些重要工程中。三軸試驗通過試樣破壞時的應(yīng)力狀態(tài)，根據(jù)摩爾-庫倫破壞準(zhǔn)則確定土樣的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)。由摩爾庫倫強(qiáng)度準(zhǔn)則可知，一組土樣在試驗中會沿著相同的破裂角αf（破裂面與最大主應(yīng)力作用面夾角）破壞。土體根據(jù)不同類型的三軸試驗可以測得不同的強(qiáng)度指標(biāo)，例如通過測孔壓的CU 試驗可以同時確定土的總應(yīng)力指標(biāo)ccu、φcu與有效應(yīng)力指標(biāo)c’、φ’，通過內(nèi)摩擦角可以計算出破裂角αf=45o+φ/2；目前計算破裂角時內(nèi)摩擦角φ究竟取總應(yīng)力內(nèi)摩擦角φcu 還是有效應(yīng)力內(nèi)摩擦角φ’存在爭議?；谀壳皩θS試驗中破裂角認(rèn)識中存在的問題，筆者總結(jié)和歸納了現(xiàn)有土力學(xué)教材和有關(guān)文獻(xiàn)中關(guān)于三軸試驗破裂角的觀點，通過室內(nèi)三軸UU、CU、CD 試驗進(jìn)行論證，并對三軸試驗中試樣的破壞形式與破裂角進(jìn)行分析與探討1。

關(guān)于三軸破裂角計算的爭議目前土力學(xué)教材及相關(guān)文獻(xiàn)中關(guān)于三軸試驗中的破裂角的觀點主要為如下兩類。

（1）認(rèn)為一種土樣在三軸UU、CU及CD試驗中破裂角都應(yīng)該由有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)來計算，即αf=45o+φ/2。楊小平認(rèn)為采用不同的試驗方法得到的近乎是一條有效應(yīng)力強(qiáng)度包線，有效應(yīng)力是唯一的，同一種粘性土在相同圍壓下3種試驗方法中，無論是不固結(jié)不排水剪試驗，還是固結(jié)不排水剪試驗，或是固結(jié)排水剪試驗，都應(yīng)該沿著相同的剪破面破壞，真實的破裂角應(yīng)該為用有效應(yīng)力指標(biāo)計算的αf；陳娟認(rèn)為土的抗剪強(qiáng)度取決于有效應(yīng)力，土樣真正的破裂角應(yīng)該是由有效應(yīng)力指標(biāo)計算的αf， CU試驗中的破裂角應(yīng)該有效應(yīng)力指標(biāo)計算；王常明認(rèn)為土的抗剪強(qiáng)度取決于有效應(yīng)力，而不是總應(yīng)力，由總應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)計算的αf并不是真實的破裂角，真實的破裂角應(yīng)該由有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)來計算；盧廷浩、錢家歡認(rèn)為不同的三軸剪切試驗得到的有效應(yīng)力指標(biāo)十分接近，其破裂角均由有效應(yīng)力指標(biāo)計算；李廣信認(rèn)為雖然UU試驗得到的內(nèi)摩擦角為0，但試驗中的剪切面傾角應(yīng)該由φ來確定。

（2）認(rèn)為三軸CU 試驗的破裂角由總應(yīng)力指標(biāo)φcu 計算，CD 試驗土樣的破裂角由有效應(yīng)力指標(biāo)計算。高大釗認(rèn)為摩爾庫倫準(zhǔn)則是對所有材料普遍適用規(guī)律，而其他材料不存在孔隙水壓力，總應(yīng)力描述的是土樣的真實世界，土的有效應(yīng)力只是一個虛擬的物理量，在CU 試驗中由總應(yīng)力指標(biāo)計算的破裂角才是真正的破裂角，而在CD 試驗中總應(yīng)力與有效應(yīng)力相等，試樣會出現(xiàn)由有效應(yīng)力指標(biāo)確定的破裂角αf1。

三軸試驗論證1 試驗方法

三軸試驗在GDS 全自動靜動三軸儀上進(jìn)行。試樣尺寸為Ф39.1 mm ×80.0 mm。選取某水利施工現(xiàn)場粘土料分別進(jìn)行了三軸UU、CU 及CD 試驗，土樣過2 mm 篩后按土料輕型擊實最大干密度制備，土樣混合均勻后按三層擊實。試樣先進(jìn)行抽氣飽和，然后在三軸儀上進(jìn)行孔隙水壓力系數(shù)檢測，如果孔隙水壓力系數(shù)B 小于0.98，則需進(jìn)行反壓飽和，直到B≥0.98 為止。飽和完成后分別在圍壓100 kPa、200 kPa、300 kPa 下進(jìn)行三軸UU、CU 及CD 試驗。

2 三軸強(qiáng)度指標(biāo)成果

試驗處理數(shù)據(jù)時取最大主應(yīng)力差作為破壞取值標(biāo)準(zhǔn)，

三軸CU 試驗得到的有效應(yīng)力指標(biāo)與CD試驗得到的強(qiáng)度指標(biāo)較為接近，CU 試驗得到的有效應(yīng)力內(nèi)摩擦角比CD 試驗低1.1o，采用測孔壓的三軸CU 試驗?zāi)塬@得較為可靠的有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)。

3 試樣破壞形式

圖2 是試驗后試樣典型的剪切面樣式，從左至右分別為圍壓300 kPa 下的UU、CU 試驗及CD 試驗。由圖2 可知，試樣的主要破壞形式為沿著一個剪切面發(fā)生破壞。

根據(jù)摩爾-庫倫強(qiáng)度準(zhǔn)則，在三軸試驗中，當(dāng)土樣達(dá)到極限平衡時，土樣單元中與大主應(yīng)力作用面夾角為45o+φ/2 的面上會發(fā)生破壞。理想狀態(tài)下，如果土樣均勻且應(yīng)力分布均勻的話，剪切位移會散布在整個土樣空間而不會集中在一個平面，土樣發(fā)生鼓脹，而不會出現(xiàn)剪切面，且試樣頂部及端部受到透水石的約束，表現(xiàn)為中部發(fā)生鼓脹。但一般條件下試驗很難保證試樣與應(yīng)力分布絕對均勻，這樣的話試樣的某一個或幾個與大主應(yīng)力作用面為45o+φ/2 的斜面會先發(fā)生破壞，試樣就會沿著與大主應(yīng)力作用面夾角為45o+φ/2 的某一個或幾個剪切面發(fā)生破壞，試樣的變形主要集中在破壞面上2。

雖然摩爾-庫倫破壞理論是早于有效應(yīng)力原理且針對一般的固體材料提出的，一般固體材料沒有孔隙水壓力，強(qiáng)度由總應(yīng)力控制。但土是碎散顆粒材料，與連續(xù)固體材料有很大的區(qū)別，其強(qiáng)度由有效應(yīng)力確定，土樣破壞是由于土體單元有效應(yīng)力達(dá)到了極限平衡狀態(tài)。如果土樣的破壞面由總應(yīng)力指標(biāo)計算得到，那么在某些條件下的三軸試驗會出現(xiàn)不合理的情況。在不同圍壓條件下進(jìn)行不排水剪切，對于剪前密度相同的飽和粘土樣，其偏應(yīng)力破壞值也相同。如果對相同的試樣分別做兩組三軸試驗，第一組試驗先在100 kPa 壓力下進(jìn)行等壓固結(jié)，然后關(guān)閉排水閥，分別將圍壓調(diào)為100 kPa、200 kPa及300 kPa 下進(jìn)行不排水剪切。三個壓力下土樣的密度一致，因此不同壓力下的偏應(yīng)力破壞值也應(yīng)該相同，得到的總應(yīng)力包線為一條水平線，即φ1=0。

第二組試驗試樣分別在100 kPa、200 kPa 及300 kPa壓力下進(jìn)行等壓固結(jié)，然后在不排水條件下進(jìn)行剪切，可得到總應(yīng)力內(nèi)摩擦角φ2>0。如破壞角按總應(yīng)力來計算，兩個試驗試樣的破裂角計算值不同，分別為αf=45o 與αf=（45o+φ2/2)>45 o，這樣的話就出現(xiàn)了矛盾，兩組試驗中100 kPa 圍壓下剪切的試樣試驗條件完全相同，不可能出現(xiàn)兩個不同的破裂角?？梢?，破裂角用總應(yīng)力指標(biāo)來計算是不對的，結(jié)合試驗論證分析可知，三軸試驗的破裂角只能通過有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)來計算3。

三軸試驗強(qiáng)度參數(shù)求取中的問題根據(jù)摩爾庫倫強(qiáng)度理論，土樣的抗剪強(qiáng)度包線應(yīng)該為破裂面上的法向應(yīng)力與抗剪強(qiáng)度的關(guān)系式，但目前我們處理三軸強(qiáng)度指標(biāo)通常是采用應(yīng)力摩爾圓的公切線來求取，這樣就存在以下問題。

UU 與CU 試驗常規(guī)方法獲取強(qiáng)度包線分別是應(yīng)力狀態(tài)來確定強(qiáng)度參數(shù)，并不是由實際剪切面（夾角為45o+φ/2）的應(yīng)力狀態(tài)來獲取。UU與CU 試驗采用不同的剪切面求取UU 與CU 試樣強(qiáng)度參數(shù)的對比。UU 試驗兩種方法確定的不排水指標(biāo)差別較大，一般土樣有效應(yīng)力內(nèi)摩擦角為30o 左右，與大主應(yīng)力作用面夾60o角的斜面上剪應(yīng)力為最大剪應(yīng)力的86%，取最大剪應(yīng)力作為強(qiáng)度參數(shù)是偏于危險的；CU 試驗兩種方法得到的總應(yīng)力指標(biāo)差別較小，由總應(yīng)力莫爾圓切線能獲得較為準(zhǔn)確的總應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)1。

總結(jié)通過室內(nèi)三軸試驗對試樣破裂角進(jìn)行了探討分析，得到以下結(jié)論：

（1）土的強(qiáng)度由有效應(yīng)力決定，相同的土樣在不同的三軸試驗中可以獲得近似相同的有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)；

（2）在三軸試驗中由于應(yīng)力分布不均勻或試樣不均勻，試樣會出現(xiàn)與大主應(yīng)力作用面夾角為αf=（45o+φ/2)的剪切面；

（3）在不同的三軸試驗中，試樣的破裂角由有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)確定；

（4）三軸UU 試驗采用最大應(yīng)力差作為強(qiáng)度參數(shù)，與由實際剪切面上計算的參數(shù)差別較大，對工程是偏于危險的；三軸CU 試驗用總應(yīng)力摩爾圓公切線作為強(qiáng)度包線能獲得較為準(zhǔn)確的總應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)3。