[科普中國]-霍普夫纖維化

霍普夫纖維化（Hopf fibration）是一個基本概念，是來自復(fù)射影空間的構(gòu)造。

簡介霍普夫纖維化是一個基本概念，是來自復(fù)射影空間的構(gòu)造。

設(shè)π:Cm+1\{0}→CPm是自然投影，若把Cm+1看做實矢量空間R2(m+1)，則方程在R2(m+1)中定義了一個2m+1維的單位球面S2m+1上。若將π限制在S2m+1上，則得π:S2m+1→CPm。對于任意p∈CPm，逆像π-1(p)是一個圓周，這稱為S2m+1的霍普夫纖維化。1

復(fù)射影空間復(fù)射影空間是實射影空間的推廣，即復(fù)歐氏空間添加無窮遠(yuǎn)點構(gòu)成的空間。

添加了無窮遠(yuǎn)點的復(fù)平面稱為一維復(fù)射影空間，記為CP1，推廣到n維，便得到n維復(fù)射影空間。

實向量空間實數(shù)體R上的向量空間叫實向量空間。

一個實向量空間是具有兩個合成法則的集合（所有及所有）：

(a)向量加法:；

(b)標(biāo)量乘法：；

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

杜強(qiáng) - 高級工程師 - 中國科學(xué)院工程熱物理研究所