[科普中國]-內(nèi)定義原理

內(nèi)定義原理（internal definition principle）亦稱內(nèi)性定理，是用可定義性判別內(nèi)性的一個重要定理。

簡介內(nèi)定義原理亦稱內(nèi)性定理，是用可定義性判別內(nèi)性的一個重要定理。

*U的子集B是可定義的，當(dāng)且僅當(dāng)在*U的語言中有一個公式α(x)，使得B={b∈*U}|*?α(b)}，其中*?α(b)表示α(b)*U中是真的。

設(shè)A是非標(biāo)準(zhǔn)全域*U中的一個子集，則A是內(nèi)集當(dāng)且僅當(dāng)它是一個內(nèi)集的可定義子集。

實例例如，A= {??∈*N|1≤??≤m,m∈*N}是內(nèi)集，因它是內(nèi)集*N的可定義子集。1

內(nèi)集內(nèi)集是本身是非標(biāo)準(zhǔn)全域的元素的集合。

由非標(biāo)準(zhǔn)全域的定義，以S為個體集的標(biāo)準(zhǔn)全域U = V(S)的非標(biāo)準(zhǔn)全域*U=*V(S)是V(*S)的一個子集，即*U?V(*S)。若B是一個集合，并且B屬于*U，則B稱為內(nèi)集。

本詞條內(nèi)容貢獻者為:

杜強 - 高級工程師 - 中國科學(xué)院工程熱物理研究所