[科普中國]-φ收斂序列

φ收斂序列(φ-convergent sequence)是關于絕對值φ的收斂序列。收斂序列是有有限極限的序列。稱{an}是收斂序列，只說明它有有限極限，并未說明其極限值是什么。序列可以是數(shù)列，也可以是函數(shù)列。1

概念φ收斂序列(φ-convergent sequence)是關于絕對值φ的收斂序列。設φ是域F的絕對值，{ai}={a1，a2，…，an，…}是F的無限序列。若有F中的某個元素a，使對任意的實數(shù)ε>0，總有一個n0，當n>n0時，φ(an-a)0，使對任意n∈N，有|an|≤M，則稱{an}為有界數(shù)列。如果對每個實數(shù)M>0，都有n∈N，使|an|>M，就稱{an}為無界數(shù)列。如果對每個n∈N，都有aa+1>an，就稱{an}是遞增數(shù)列。如果對每個n∈N，aa+1