[科普中國]-本原元素定理

簡介

在數(shù)學(xué)中，本原元素定理精確刻畫了什么時候?qū)τ谝粋€域擴張E/F，E可以表示為F(α)的形式，即E可以由單個元素生成。

本原元素定理(the theorem of the primitive e1-ement)是判定單擴張的重要命題，是對代數(shù)擴張在什么條件下為單擴張問題的一個廣泛回答。若K=F是域F的代數(shù)擴域， 為F上可分元，則存在一個元素使得K=F(B)，其中B稱為本原元素。特別地，有限次可分?jǐn)U域必為單擴域，此為本原元素定理。施泰尼茨