[科普中國]-水下的聲波：我坦白，我是彎的

01. 定位，從扔球開始

在黑暗中，如果不用眼睛看，怎么才能知道前方是否有目標(biāo)，目標(biāo)又在哪個(gè)方向呢？

你可以嘗試用“扔球法”：各個(gè)方向都扔一個(gè)球，如果球沒有彈回來，說明（探測(cè)距離內(nèi)）該方向沒有目標(biāo)。如果球彈回來，就說明該方向有目標(biāo)。

（圖片來源：作者繪制）

又怎么才能確定目標(biāo)在什么位置呢？

已知扔球的時(shí)間，以及球彈回來的時(shí)間，這個(gè)時(shí)延差就是雙倍距離（球走一個(gè)來回）所用的時(shí)間，若已知球的速度，那么就可以確定目標(biāo)的距離。結(jié)合目標(biāo)的方向，就可以確定目標(biāo)的位置。

（圖片來源：作者繪制）

在水下，最常見的“球”是聲波（聲納），人們最初使用聲納時(shí)，認(rèn)為聲波是沿直線傳播的。

02.探測(cè)，早晚“看”的不一樣

上個(gè)世紀(jì)二三十年代，人們發(fā)現(xiàn)一個(gè)奇怪的現(xiàn)象：聲納探測(cè)器早上還能檢測(cè)到遠(yuǎn)處的靜止目標(biāo)，一過中午，同一套設(shè)備對(duì)同一目標(biāo)的探測(cè)性能就下降，甚至探不到了。

這種回聲探測(cè)設(shè)備，每到下午性能就下降的現(xiàn)象，被稱為午后效應(yīng)（Afternoon Effect）。人們甚至一度懷疑是操作人員下午精神不集中，導(dǎo)致的操作失誤。

（圖片來源：作者繪制）

另外，當(dāng)人們沿著聲納測(cè)到的方向，去找目標(biāo)時(shí)，即使是性能最好的早上，也總是有極大的誤差。

（圖片來源：作者繪制）

后來，人們成功研制了深度溫度計(jì)，發(fā)現(xiàn)海水的溫度不是均勻分布的。例如在淺海區(qū)域，越靠近海面，溫度越高。就這樣，人們開始從海水中聲波的傳播特性上，研究“午后效應(yīng)”背后的原因。

03.午后效應(yīng),聲波原來會(huì)拐彎？

原來，以往認(rèn)為聲波沿直線傳播，是建立在聲速處處相等的前提下。而海水的溫度變化，會(huì)使得不同深度的聲速不同，產(chǎn)生聲速分布（Sound Velocity Profile），往往認(rèn)為海水符合分層介質(zhì)模型，即海水可被分為多個(gè)水平層，同一水平層內(nèi)聲速相同。

經(jīng)典的分層介質(zhì)模型中，對(duì)于淺海最常見聲速分布的是負(fù)梯度（Negative Gradient）模型，即深度越大，聲速越小。

（圖片來源：作者繪制）

雖然一直都在海水中，但聲波從一種聲速層傳播至另一種聲速層時(shí)，會(huì)發(fā)生折射**（Refraction）現(xiàn)象。而且折射的規(guī)律與光從空氣傳播至水中相同，均滿足Snell折射定律（Law of Refraction）**。（聲波和電磁波的差異巨大，這里僅指折射定律）

大家可以回憶一下在水面“折了”的筷子，就是由于光在空氣中的傳播速度高（疏介質(zhì)，Thinner Medium），而在于水中的傳播速度低（密介質(zhì)，Denser Medium）。

不斷的折射造成聲波在水中不是沿直線傳播，而是一條曲線。類似于**用光線表示用光波的傳播軌跡，我們往往用聲線（Sound Ray）表示聲波的傳播軌跡。**而根據(jù)Snell折射定律，可以證明：聲波總是彎向聲速減小的方向。

（圖片來源：作者繪制）

這也就解釋了，為什么沿著聲納“看”到的方向去找目標(biāo)，總是有很大的誤差（人家聲線明明走的是曲線，你非得按直線找，誤差小算我輸）。

在對(duì)海水聲速分布進(jìn)一步研究后，人們發(fā)現(xiàn)，聲速不僅和溫度有關(guān)，還和壓強(qiáng)、鹽度等因素有密切關(guān)系。同時(shí)，負(fù)**梯度聲速分布往往只出現(xiàn)在淺海區(qū)域，**完整海洋中最常見的聲速分布曲線如下圖

西太平洋附近聲速分布模型（圖片來源：作者繪制）

04.聲影區(qū)，變化的聲納盲區(qū)

我們將不經(jīng)過任何反射的彎曲聲線稱為直達(dá)聲線（Direct Sound Ray）。在淺海中，由于海面的存在，直達(dá)聲線的傳播空間是有界的，因此存在一個(gè)與海面恰好相切的臨界聲線（Critical Sound Ray）。

在臨界聲線區(qū)域內(nèi)的目標(biāo)，聲納總有聲線可以探測(cè)到，而這個(gè)區(qū)域外的目標(biāo)，聲線不經(jīng)過反射就永遠(yuǎn)探測(cè)不到。這就像人的盲區(qū)一樣（除非有個(gè)鏡子反射視線，不然看不到杯子后面的鑰匙），這個(gè)區(qū)域被稱為聲影區(qū)（Acoustic Shadow Zone）。

（圖片來源：作者繪制）

聲影區(qū)的范圍，主要是由聲納的位置以及聲速分布決定。若聲納位置固定，當(dāng)聲速分布改變，聲影區(qū)的范圍也將隨之改變。

回到“午后效應(yīng)”：早上的海水溫度較低，聲速符合負(fù)梯度分布，只要目標(biāo)沒有在聲影區(qū)，就總有聲線可以探測(cè)到。而中午過后，由于海面一直受到太陽輻射，因此溫度升高，聲速分布改變，甚至可能變成**正梯度（Positive Gradient）**分布。

（圖片來源：作者繪制）

聲速分布的改變將導(dǎo)致聲影區(qū)的改變，早上未落入聲影區(qū)、可以探測(cè)到的目標(biāo)，下午便可能落入新的聲速分布下的聲影區(qū)。

（圖片來源：作者繪制）

這也就解釋了“午后效應(yīng)”：由于海水聲速分布的改變，導(dǎo)致早上能探測(cè)到的目標(biāo)，下午卻落入了聲影區(qū)，因此信號(hào)顯著減弱，甚至完全消失。

05.應(yīng)用：全新的目標(biāo)定位

我們知道了海水中聲速不是恒定的，因此聲線是彎曲的，根據(jù)聲波的傳播特性（Propagation Property），就可以進(jìn)行全新的目標(biāo)定位。**發(fā)現(xiàn)規(guī)律，修正規(guī)律，利用規(guī)律，**人類的科技就是這樣迭代更新的。但這時(shí)，仍需要注意以下幾點(diǎn)。

（1）聲影區(qū)目標(biāo)的探測(cè)

我們知道了直達(dá)聲線的傳播特性，但當(dāng)目標(biāo)處于聲影區(qū)時(shí)，依舊無法探測(cè)。這時(shí)，就可以利用**反射聲線（Reflected Sound Ray）**對(duì)目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)。

聲線在海水中的傳播，往往是有界的，最常見的界面是海面、海底。雖然直達(dá)聲線無法到達(dá)聲影區(qū)，但界面反射后的聲線卻可以。

（圖片來源：作者繪制）

雖然反射聲線能夠探到目標(biāo)，但由于其受到界面影響、傳播路程也較長(zhǎng)，其性能不太穩(wěn)定。因此影區(qū)目標(biāo)的定位，依舊需要進(jìn)一步的發(fā)展。

（2）運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的探測(cè)

回顧“扔球法”探測(cè)目標(biāo)。實(shí)際上，由于**環(huán)境噪聲（Environmental Noise）**的存在，彈回來是一堆球，且并不能直接看出球是什么時(shí)候回來的。這時(shí)，我們是通過觀測(cè)接收到的球，看哪一時(shí)刻的球最像“扔出去”的球，即認(rèn)為是傳播時(shí)間。

（圖片來源：作者繪制）

然而，如果目標(biāo)是運(yùn)動(dòng)的，由于**多普勒效應(yīng)（Doppler Effect）**的存在，回波的波形會(huì)發(fā)生拉伸或壓縮，導(dǎo)致變形，從而找不到“最像”的球，即搜索不到傳播時(shí)間。

（圖片來源：作者繪制）

這時(shí)，我們往往猜測(cè)目標(biāo)可能的速度，根據(jù)速度將“扔出去”的球做幾組不同的拉伸，然后分別“找最像”。這樣，技能確定傳播時(shí)間，還能確定目標(biāo)的速度（決定了拉伸程度）。

（圖片來源：作者繪制）

“找最像”的操作叫做互相關(guān)（Cross Correlation）， “拉伸”的操作叫做頻率補(bǔ)償（Frequency Compensation），整個(gè)過程叫做脈沖壓縮（Pulse Compression）或者匹配濾波（Matched Filtering）。

這種方法是針對(duì)無折射、直線傳播的信號(hào)提出的，但依舊適用于水下有折射、彎曲傳播的聲信號(hào)，這是由于折射不改變信號(hào)頻率。這類似于，紅（頻率低）筷子插到水里，不能變成紫（頻率高）筷子。

最后，給出上面提到的西太平洋海域完整聲速分布的聲線圖。圖中一條條的曲線就是直達(dá)聲線和反射聲線，而沒有聲線的空白區(qū)域，就是聲影區(qū)。

西太平洋附近聲線圖 （圖片來源：作者繪制）

參考文獻(xiàn)

劉伯勝, 雷家煜. 水聲學(xué)原理(第二版)[M]. 哈爾濱: 哈爾濱工程大學(xué)出版社.