[科普中國(guó)]-系統(tǒng)偏差

概述

誤差是實(shí)驗(yàn)科學(xué)術(shù)語(yǔ)。指測(cè)量結(jié)果偏離真值的程度。對(duì)任何一個(gè)物理量進(jìn)行的測(cè)量都不可能得出一個(gè)絕對(duì)準(zhǔn)確的數(shù)值，即使使用測(cè)量技術(shù)所能達(dá)到的最完善的方法，測(cè)出的數(shù)值也和真實(shí)值存在差異，這種測(cè)量值和真實(shí)值的差異稱為誤差。數(shù)值計(jì)算分為絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差。也可以根據(jù)誤差來(lái)源分為系統(tǒng)誤差（又稱可定誤差、已定誤差）、隨機(jī)誤差（又稱機(jī)會(huì)誤差、未定誤差）和毛誤差(又稱粗差)。1

分類絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差絕對(duì)誤差（Absoluteerror）=測(cè)量值-真值。是測(cè)量值（單一測(cè)量值或多次測(cè)量值的均值）與真值之差。若測(cè)量結(jié)果大于真值時(shí)，誤差為正，反之為負(fù)。

相對(duì)誤差（RelativeError）=絕對(duì)誤差÷真值。為絕對(duì)誤差與真值的比值（可以用百分比(%)、千分比(ppt)、百萬(wàn)分比(ppm)表示，但常以百分比表示）。一般來(lái)說(shuō)，相對(duì)誤差更能反映測(cè)量的可信程度。

例如，測(cè)量者用同一把尺子測(cè)量長(zhǎng)度為1厘米和10厘米的物體，它們的測(cè)量值的絕對(duì)誤差顯然是相近的，但是相對(duì)誤差前者比后者大了一個(gè)數(shù)量級(jí)，表明后者測(cè)量值更為可信。2

系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差和毛誤差誤差的來(lái)源可以分為系統(tǒng)誤差（又稱可定誤差）、隨機(jī)誤差（又稱未定誤差）和毛誤差（又稱過(guò)失誤差）。
系統(tǒng)誤差(Systemerror)分為固定誤差與比例誤差，原因可能有儀器本身誤差(instrumentalerrors)、采用方法的誤差(methoderrors)、個(gè)人誤差(personalerrors)、環(huán)境誤差（Environmentalerror）。理論上系統(tǒng)誤差可以通過(guò)一定的手段(如：校正)來(lái)消除。舉例而言，天平的兩臂應(yīng)是等長(zhǎng)的，可實(shí)際上是不可能完全相等的；天平配置的相同質(zhì)量的砝碼應(yīng)是一樣的，可實(shí)際上它們不可能達(dá)到一樣。3

隨機(jī)誤差(Randomerror)，無(wú)法控制的變因，會(huì)使得測(cè)量值產(chǎn)生隨機(jī)分布的誤差。它服從統(tǒng)計(jì)學(xué)上所謂的“正態(tài)分布”或稱“高斯分布”，它是不可消除的，在這個(gè)意義上，測(cè)量對(duì)象的真值是永遠(yuǎn)不可知的，只能通過(guò)多次測(cè)量獲得的均值盡量逼近。系統(tǒng)誤差以相同的方式影響所有測(cè)量值，將它們推向同一個(gè)方向；隨機(jī)誤差，則隨著不同次的測(cè)量而變化，有時(shí)候向上或向下。

毛誤差(Grosserror)，毛誤差主要是由于測(cè)量者的疏忽犯下不應(yīng)有的錯(cuò)誤造成的。例如讀數(shù)錯(cuò)誤、記錄錯(cuò)誤、測(cè)量時(shí)發(fā)生未察覺(jué)的異常情況等等，這種誤差是可以避免的(如：舍棄有關(guān)數(shù)據(jù)重新測(cè)量)。

系統(tǒng)誤差中的個(gè)人誤差(personalerrors)與毛誤差(Grosserror)的差別。

個(gè)人誤差又稱人員誤差，是由于測(cè)定人員的分辨力、反應(yīng)速度的差異和固有習(xí)慣引起的誤差。這類誤差往往因人而異，因而可以采取讓不同人員進(jìn)行分析，以平均值報(bào)告分析結(jié)果的方法予以限制。
毛誤差主要是由于測(cè)量者的疏忽所造成的。

用等式可以表達(dá)，隨機(jī)誤差中可能存在的結(jié)果為，單獨(dú)測(cè)量值=精確值+隨機(jī)誤差。

而系統(tǒng)誤差中，則結(jié)果為：?jiǎn)为?dú)測(cè)量值=精確值+偏度+隨機(jī)誤差。

誤差特征誤差的分布情況具有如下性質(zhì)：

誤差的絕對(duì)值有一定的限值；

絕對(duì)值較小的誤差比絕對(duì)值較大的誤差多；

絕對(duì)值相等的正負(fù)誤差的個(gè)數(shù)相近。4

系統(tǒng)偏差的特征在同一條件下，多次測(cè)量同一量值時(shí)，誤差的絕對(duì)值和符號(hào)保持不變，或者在條件改變時(shí)，誤差按一定的規(guī)律變化，故多次測(cè)量同一量值時(shí)，系統(tǒng)誤差不具有抵償性，這是系統(tǒng)偏差與隨機(jī)誤差的本質(zhì)區(qū)別。

根據(jù)系統(tǒng)偏差在測(cè)量過(guò)程中所具有的不同變化特性，將系統(tǒng)偏差分為恒定系統(tǒng)偏差和可變系統(tǒng)偏差兩大類。

恒定系統(tǒng)偏差在整個(gè)測(cè)量過(guò)程中，誤差大小和符號(hào)均固定不變的系統(tǒng)偏差。

某量塊的公稱尺寸為10mm，實(shí)際尺寸為10.001mm，誤差為-0.001mm，若按公稱尺寸使用，則始終會(huì)存在-0.001mm的系統(tǒng)誤差 。

某千分尺零位位置不指零，也會(huì)在使用過(guò)程中造成對(duì)每次測(cè)量量值讀數(shù)的一個(gè)常量的零值誤差 。2

可變系統(tǒng)偏差在整個(gè)測(cè)量過(guò)程中，誤差的大小和符號(hào)隨著測(cè)量位置或時(shí)間的變化而發(fā)生有規(guī)律的變化。

1.線性變化系統(tǒng)偏差。

2.周期性變化系統(tǒng)偏差。

3.復(fù)雜規(guī)律變化系統(tǒng)偏差。