[科普中國(guó)]-標(biāo)準(zhǔn)摩爾熵

標(biāo)準(zhǔn)摩爾熵（standard molar entropy）是一個(gè)熱力學(xué)和化學(xué)名詞，指在標(biāo)準(zhǔn)狀況下，1摩爾純物質(zhì)的規(guī)定熵。通常會(huì)用So的符號(hào)來(lái)表示。0K時(shí)，純固體和純液體的熵值等于零，僅僅是熱力學(xué)中的規(guī)定，它沒(méi)有涉及原子核內(nèi)微觀粒子狀態(tài)的變化。在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，1mol物質(zhì)的熵稱為該物質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾熵。1

體系的混亂度與熵所謂體系的混亂度，就是指體系內(nèi)部所有物質(zhì)微粒（包括分子、原子、離子、電子、原子核、原子團(tuán)，以及由這些基本粒子組成的更大的集合體、團(tuán)粒等）所處狀態(tài)的混亂程度。這是與這些微粒的排列有序性相反的一個(gè)概念。 熵是人們用來(lái)描述、表征體系混亂度的函數(shù)?；蛘哒f(shuō)，熵是體系混亂度的量度。體系的混亂度越大，熵值也越大，反之亦然。而體系的混亂度是體系本身所處的狀態(tài)的特征之一。指定體系處于指定狀態(tài)時(shí)，其混亂度也是確定的，而如果體系混亂度改變了，則體系的狀態(tài)也就隨之有相應(yīng)的改變。因此，熵也和熱力學(xué)能、焓等一樣，具有狀態(tài)函數(shù)的特性，熵也是一種狀態(tài)函數(shù)。

熱力學(xué)第三定律與物質(zhì)的規(guī)定熵?zé)崃W(xué)第三定律是在很低的溫度下研究凝聚體系的熵變的實(shí)驗(yàn)結(jié)果所推出的結(jié)論。它解決了如何通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)求規(guī)定熵的問(wèn)題。

熱力學(xué)第三定律有好幾種表述方法，這些表述方法字面上雖然各不相同，但其內(nèi)容實(shí)質(zhì)具有一定的聯(lián)系和等效性。對(duì)熱力學(xué)第三定律的一種基本表述為：“不能用有限的手續(xù)把一個(gè)物體的溫度降到絕對(duì)零度”。而化學(xué)熱力學(xué)中最普遍采用的表述為：“在絕對(duì)零度時(shí)任何純物質(zhì)的完整晶體的熵等于零”。這里所謂完整晶體是指晶體中的原子或分子都只有一種排列形式。熱力學(xué)第三定律的內(nèi)容與熵的概念是一致的。在絕對(duì)零度時(shí)，純物質(zhì)的完整晶體中，所有的微粒都處于理想的晶格結(jié)點(diǎn)位置上，沒(méi)有任何熱運(yùn)動(dòng)，是一種理想的完全有序狀態(tài)，自然具有最小的混亂度，所以其熵值為零。根據(jù)熱力學(xué)第三定律So=0，利用熱力學(xué)的方法，熱化學(xué)測(cè)量，可以求得純物質(zhì)的完整晶體從絕對(duì)零度加熱到某一溫度T的過(guò)程的熵變△S(T)，(真正的完整晶體和絕對(duì)零度都是達(dá)不到的，實(shí)際上用在相當(dāng)接近這一理想狀態(tài)的條件下得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果外推后，用圖解積分的方法求得的)。

因?yàn)椋骸鱏(T)=ST—S0，而S0=0，所以ST=△S(T)，即用上述方法測(cè)得的熵變△S(T)，就等于在溫度T時(shí)，該物質(zhì)的熵值，稱為該物質(zhì)的規(guī)定熵。由此可定義：

在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，1mol純物質(zhì)的規(guī)定熵，即為該物質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾規(guī)定熵，簡(jiǎn)稱物質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)熵。以Sm(-)表示，單位是J·K-1·mol-1。 應(yīng)該注意，任一種穩(wěn)定單質(zhì)的規(guī)定熵和標(biāo)準(zhǔn)熵值都不為零。這是與物質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)生成焓不同之處。

化學(xué)反應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾熵變對(duì)于化學(xué)反應(yīng)而言，若反應(yīng)物和產(chǎn)物都處于標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，則反應(yīng)過(guò)程的熵變，即為該反應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)熵變。當(dāng)反應(yīng)進(jìn)度為單位反應(yīng)進(jìn)度時(shí)，反應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)熵變?yōu)樵摲磻?yīng)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾熵變，以△rSm(-)表示。與反應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)焓變的計(jì)算相似，化學(xué)反應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾熵變，可由生成物與反應(yīng)物的標(biāo)準(zhǔn)熵求得。對(duì)于反應(yīng) aA+Bb=eE+dD，有

△rSm一(298k)=（eS m一(E)+ dH m一(D)）-（aH m一(A)+ bH m一(B)）

例3、 計(jì)算反應(yīng) 203(g)=302(g)在298K時(shí)的△rSm一。

【解】 查表得 Sm(-)(O2,g)=205.1 J·mol-1·K-1

Sm(-)(O3,g)=238.9 J·mol-1·K-1

△rSm一(298k)=3 Sm(-)(O2,g)-2 Sm(-)(O3,g)=3×205.1-2×238.9=137.5 J·mol-1·K-1

答 該反應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾熵變?yōu)?37.5J·mol-1·K-1

熵變和反應(yīng)方向?qū)τ诠铝Ⅲw系而言，在其中發(fā)生的任何反應(yīng)變化必然是自發(fā)的。熱力學(xué)第二定律告訴我們：在孤立體系中發(fā)生的任何變化或化學(xué)反應(yīng)，總是向著熵值增大的方向進(jìn)行，即向著△S孤立>0的方向進(jìn)行的。而當(dāng)達(dá)到平衡時(shí)△S孤立=0，此時(shí)熵值達(dá)到最大。

如果不是孤立體系，則可以把體系與其周圍的環(huán)境一起作為一個(gè)新的孤立體系考慮，熵增原理仍然是適用的。由此可以得出，自發(fā)反應(yīng)是向著(△ S體系+△S環(huán)境)>0的方向進(jìn)行的。大家知道，在常壓下，當(dāng)溫度低于273K時(shí)，水會(huì)自發(fā)地結(jié)成冰。這個(gè)過(guò)程中體系的熵是減小的，似乎違背了熵增原理。但應(yīng)注意到，這個(gè)體系并非孤立體系。在體系和環(huán)境間發(fā)生了熱交換。從水變成冰的過(guò)程中體系放熱給環(huán)境。環(huán)境吸熱后熵值增大了，而且環(huán)境熵值的增加超過(guò)了體系熵值的減小。因而體系的熵變加上環(huán)境的熵變?nèi)允谴笥诹愕模陨鲜鲎园l(fā)反應(yīng)是符合熱力學(xué)第二定律的

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

唐浩宇 - 教授 - 湘潭大學(xué)