[科普中國]-回路電壓定律

簡介

基爾霍夫(電路)定律是求解復(fù)雜電路的電學(xué)基本定律。在19世紀(jì)40年代，由于電氣技術(shù)發(fā)展的十分迅速，電路變得愈來愈復(fù)雜。某些電路呈現(xiàn)出網(wǎng)絡(luò)形狀，并且網(wǎng)絡(luò)中還存在一些由3條或3條以上支路形成的交點(diǎn) (節(jié)點(diǎn))。這種復(fù)雜電路不是串、并聯(lián)電路的公式所能解決的，剛從德國哥尼斯堡大學(xué)畢業(yè)，年僅21歲的基爾霍夫（Gustav Robert Kirchhoff，1824～1887），1845年，在他的第1篇論文中提出了適用于這種網(wǎng)絡(luò)狀電路計(jì)算的兩個(gè)定律，即著名的基爾霍夫定律。該定律能夠迅速地求解任何復(fù)雜電路，從而成功地解決了這個(gè)阻礙電氣技術(shù)發(fā)展的難題。

基爾霍夫定律包括基爾霍夫第一定律和基爾霍夫第二定律，其中基爾霍夫第一定律稱為基爾霍夫電流定律，簡稱KCL；基爾霍夫第二定律即為基爾霍夫電壓定律，簡稱KVL。因此，這里介紹的回路電壓定律是基爾霍夫第二定律。

定律電壓定律內(nèi)容基爾霍夫電壓定律表明1：

如果從回路中任意一點(diǎn)，以順時(shí)針方向或逆時(shí)針方向沿回路循行一周，則在這個(gè)方向上的電位降之和應(yīng)等于電位升之和.即：U升=U降

在任一瞬間，沿任意回路的循行方向（順時(shí)針方向或逆時(shí)針方向）， 回路中各部分電壓的代數(shù)和恒等于零。書中規(guī)定：凡電動勢的參考方向與所選回路循行方向一致者取“負(fù)”，相反者則取“正”； 凡電流參考方向與回路循行方向一致者，該電流在電阻上所產(chǎn)生的電壓降取“正”，不一致者則取“負(fù)”。即

說明：電源電動勢的參考方向———物理學(xué)中規(guī)定，從電源負(fù)端經(jīng)電源內(nèi)部指向電源正端的方

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3.在任一回路的循行方向上，回路中電動勢的代數(shù)和應(yīng)等于回路中各電阻上電壓降的代數(shù)和。書中規(guī)定：凡電動勢的參考方向與所選回路循行方向一致者取“正”，相反者則取“負(fù)”；凡電流參考方向與回路循行方向一致者，該電流在電阻上所產(chǎn)生的電壓降取“正”，不一致者則取“負(fù)”。即

等效表達(dá)電路中某兩點(diǎn)間的電壓應(yīng)等于由起點(diǎn)到終點(diǎn)間任意一條路經(jīng)上各部分電壓降的代數(shù)和。強(qiáng)調(diào)：在所選擇的路徑上，某部分電壓降低，則取“正”；某部分電壓升高，則取“負(fù)”其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

Uab=U1降+U2降+…+Un降+U1升+U2升+…+Un升。1

舉例應(yīng)用例1 如圖2 所示，已知：E1=140V，E2=90V，R1=20Ω，R2=5Ω，R3=6Ω，I1=4A，I2=-6A，I3=-10A， 選

擇三條路徑分別求出Uab。

解：依據(jù)“基爾霍夫回路電壓定律的“等效表述”分別得到Uab。

選擇acb 路徑：

Uab=-I1R1+E1=-4×20+140=60V；

選擇adb 路徑：

Uab=I2R2+E2=(-6)×5+90=60V；

選擇ab 路徑：

Uab=-I3R3=-(10)×6=60V。

可見：由a 到b，無論選擇那一條路徑，計(jì)算出Uab的值都是60V1