[科普中國]-十一面體

命名

十一面體的英文是Hendecahedron，其命名方式為Hen-代表一，deca代表十，然后結(jié)合多面體字尾-hedron，就得到十一面體Hendecahedron。2

在化學(xué)中此外，在化學(xué)中，將十八面體硼烷離子([B11H11])的氫全部去掉后，可以得到一個(gè)結(jié)構(gòu)，它是十八面體，再將每個(gè)硼原子做垂直于重心到硼原子的面，可構(gòu)造成新的多面體，即為十八面體硼烷結(jié)構(gòu)的對(duì)偶多面體，也是十一面體之一。

常見十一面體在所有凸十一面體中，包含鏡射像共有440,564種拓樸結(jié)構(gòu)明顯差異的凸十一面體。拓樸結(jié)構(gòu)有明顯差異意味著兩種多面體無法透過移動(dòng)頂點(diǎn)位置、扭曲或伸縮來相互變換的多面體，例如五角錐柱和九角柱無論如何變形都無法互相變換，因此拓樸結(jié)構(gòu)不同，但九角柱和九角錐臺(tái)可以透過伸縮其中一個(gè)九邊形面來彼此互換，因此三角柱和三角錐臺(tái)在拓樸上并無明顯差異。

常見的十一面體有錐體和柱體、部分的詹森多面體和半正多面體，此處的半正多面體并非阿基米德立體，而是正九角柱。

其他十一面體還有九角柱、十角錐、正五角錐反角柱的對(duì)偶、雙對(duì)稱十一面體等多面體，其中雙對(duì)稱十一面體可以密鋪空間。

截半三角柱在幾何學(xué)中，截半三角柱是指經(jīng)過截半變換后的三角柱，是一種十一面體，其側(cè)面是正方形、底面是正三角形，另外還有6個(gè)等腰三角形面。

截半三角柱可由三角柱將邊的中點(diǎn)當(dāng)作新的頂點(diǎn)，舊的頂點(diǎn)消失，來構(gòu)造，換句話說，即是用三角柱由一條棱斬到另一條棱的中點(diǎn)（即斬去三角柱的頂點(diǎn)，但不是截角）而成。

其具有D3h二面體群的對(duì)稱性。

詹森多面體在十一面體中，有3個(gè)是詹森多面體，它們分別為:正五角錐柱、二側(cè)錐三角柱、側(cè)錐六角柱。

九角柱九角柱是一種底面為九邊形的柱體，由11個(gè)面27條邊和18個(gè)頂點(diǎn)組成。正九角柱代表每個(gè)面都是正多邊形的九角柱，其每個(gè)頂點(diǎn)都是2個(gè)正方形和1個(gè)九邊形的公共頂點(diǎn)，因此具有每個(gè)角等角的性質(zhì)，可以歸類為半正十一面體。

十角錐十角錐是一種底面為十邊形的錐體，其具有11個(gè)面、20條邊和11個(gè)頂點(diǎn)，其對(duì)偶多面體是自己本身。正十角錐是一種底面為正十邊形的十角錐。

對(duì)稱十一面體雙對(duì)稱十一面體(Bisymmetric Hendecahedron)是十一面體的一種多面體。

柏拉圖和阿基米德立體，只有少數(shù)可以密鋪于空間，也就是說堆棧在一起，不留空隙，以填補(bǔ)空間。Guy Inchbald描述了以個(gè)有趣的多面體，可以以令人驚訝的方式利用11面體完成空間的密鋪。

曾有人提出一個(gè)十一面體，它的面數(shù)和頂點(diǎn)數(shù)是相同的，經(jīng)過扭曲后，會(huì)得到不同的特性。最對(duì)稱的自身對(duì)偶十一面體是雙對(duì)稱十一面體，它之所以會(huì)稱為雙對(duì)稱是因?yàn)樗袃蓚€(gè)對(duì)稱面。

正五角錐柱為92種Johnson多面體(J9)中的其中一個(gè)，可由Johnson多面體中的正五角錐與柏拉圖立體中的正五面體于相等大小的五邊形面接合而組成。這92種Johnson立體最早在1996年由Johnson Norman命名并給予描述。

|| ||

正五角錐反角柱

|| ||

正五角錐反角柱為92種Johnson多面體(J11)中的其中一個(gè)。顧名思義，它可由Johnson多面體中的正五角錐與正五角反角柱于相等大小的五邊形面接合成；同時(shí)它也是正多面體中正二十面體除去一正五角錐所得的立體.

側(cè)錐五角柱側(cè)錐五角柱（英文：Augmented pentagonal prism）屬于約翰遜多面體之一（J52），可由一個(gè)正四角錐（J1）和正五角柱分別以底面和側(cè)邊相互黏合而成。它與二側(cè)錐五角柱（J53）有著類似的構(gòu)造。這92種約翰遜多面體最早在1996年由約翰遜·諾曼（Norman Johnson）命名并予以觀察描述。

|| ||

側(cè)錐球形屋根

|| ||

側(cè)錐球形屋根(J87, Augmented sphenocorona) 是Johnson多面體的其中一個(gè)。它雖然可由球形屋根(J86)于側(cè)面增加一正四角錐(J1)。得來，但無法由柏拉圖立體(正多面體)和阿基米得立體(半正多面體)經(jīng)過切割、增補(bǔ)而得來。這92種Johnson立體最早在1996年由Johnson Norman命名并給予描述。