凝聚態(tài)物理的巨大進(jìn)步，在狄拉克半金屬中，發(fā)現(xiàn)新的奇異拓?fù)鋺B(tài)！

凝聚態(tài)物理的基礎(chǔ)研究，推動(dòng)了現(xiàn)代電子能力的巨大進(jìn)步。如晶體管、光纖、發(fā)光二極管、磁存儲(chǔ)介質(zhì)、等離子顯示器、半導(dǎo)體、超導(dǎo)體等，都是凝聚態(tài)物理基礎(chǔ)研究誕生的技術(shù)清單，可謂令人震驚。在這一領(lǐng)域研究工作的科學(xué)家，繼續(xù)探索和發(fā)現(xiàn)令人驚訝的新現(xiàn)象，這些現(xiàn)象為未來(lái)的技術(shù)進(jìn)步帶來(lái)了希望。這一領(lǐng)域的一個(gè)重要研究方向涉及拓?fù)鋵W(xué)，即一種描述表面狀態(tài)的數(shù)學(xué)框架，即使材料因拉伸或扭曲而變形，表面狀態(tài)也保持穩(wěn)定。

拓?fù)浔砻鎽B(tài)的固有穩(wěn)定性，在電子學(xué)和自旋電子學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用?，F(xiàn)在，一個(gè)國(guó)際科學(xué)家團(tuán)隊(duì)在一大類(lèi)名為狄拉克半金屬的三維半金屬晶體中，發(fā)現(xiàn)了一種奇異的新形式拓?fù)鋺B(tài)。研究人員開(kāi)發(fā)了廣泛的數(shù)學(xué)機(jī)制，以彌合具有“高階”拓?fù)洌▋H在邊界邊界表現(xiàn)出來(lái)的拓?fù)洌┬问降睦碚撃Ｐ秃驼鎸?shí)材料中電子物理行為之間的差距。該團(tuán)隊(duì)由普林斯頓大學(xué)的科學(xué)家組成，其中包括博士后研究員Benjamin Wieder博士。

化學(xué)教授Leslie Schoop和物理學(xué)教授Andrei Bernevig；伊利諾伊大學(xué)厄巴納-香檳分校的物理學(xué)教授Barry Bradlyn；中國(guó)科學(xué)院北京物理研究所的物理學(xué)教授王志軍；紐約州立大學(xué)石溪分校的物理學(xué)教授Jennifer Cano(CANO也隸屬于西蒙斯基金會(huì)，其研究成果發(fā)表在《自然通訊》期刊上。在過(guò)去的十年里，狄拉克和外爾（Weyl）費(fèi)米子已經(jīng)在許多固態(tài)材料中被預(yù)測(cè)和實(shí)驗(yàn)證實(shí)。最著名的是晶體砷化鉭(TAAS)，這是第一個(gè)發(fā)現(xiàn)的拓?fù)渫鉅栙M(fèi)米子半金屬。

研究人員觀察到，晶體砷化鉭表現(xiàn)出被稱(chēng)為“費(fèi)米弧”的二維拓?fù)浔砻鏍顟B(tài)。但到目前為止，在狄拉克費(fèi)米子半金屬中觀察到的類(lèi)似現(xiàn)象一直令人費(fèi)解。什么是費(fèi)米??？在半金屬的背景下，它是一種表面態(tài)，它的行為就像二維金屬的一半；另一半在不同的表面上。這在純二維系統(tǒng)中是不可能的，只能作為晶體拓?fù)湫再|(zhì)的函數(shù)發(fā)生。在這項(xiàng)研究中，研究人員發(fā)現(xiàn)費(fèi)米弧僅限于狄拉克半金屬中的一維鉸鏈，在早期的研究中，Dai、Bernevig和同事們實(shí)驗(yàn)證明：

外爾半金屬的2-D表面一定存在費(fèi)米弧，而不管表面的細(xì)節(jié)如何，這是存在于晶體主體深處外爾費(fèi)米子的拓?fù)浣Y(jié)果，這首先是由Vishwanath等人從理論上預(yù)測(cè)的。外爾半金屬像洋蔥一樣層次分明，不同尋常的是，可以不斷地剝離晶體砷化鉭的表面，但弧線(xiàn)一直都在那里。研究人員也觀察到了狄拉克半金屬中的弧形表面態(tài)。但試圖在這種表面態(tài)和大部分材料中的狄拉克費(fèi)米子之間，建立類(lèi)似的數(shù)學(xué)關(guān)系的嘗試都沒(méi)有成功：

很明顯，狄拉克表面態(tài)來(lái)自一種不同的、無(wú)關(guān)的機(jī)制，并得出結(jié)論，狄拉克表面態(tài)沒(méi)有受到拓?fù)浔Ｗo(hù)。在目前的研究中，研究人員驚訝地發(fā)現(xiàn)狄拉克費(fèi)米子似乎表現(xiàn)出拓?fù)浔Ｗo(hù)的表面態(tài)，這與這一結(jié)論相矛盾。在對(duì)從拓?fù)渌臉O絕緣體（這是Bernevig與伊利諾伊州物理學(xué)教授泰勒·休斯(Taylor Hughes)新發(fā)現(xiàn)的高階拓?fù)湎到y(tǒng)）派生的狄拉克半金屬模型進(jìn)行研究后。發(fā)現(xiàn)這種新材料在一維上表現(xiàn)出堅(jiān)固的導(dǎo)電電子態(tài)，或者比三維狄拉克點(diǎn)少兩個(gè)維度。

最初對(duì)這些“鉸鏈”狀態(tài)出現(xiàn)的機(jī)制感到困惑，研究人員致力于開(kāi)發(fā)一個(gè)廣泛、精確可解的模型，用于拓?fù)渌臉O絕緣體和狄拉克半金屬的束縛態(tài)。研究人員發(fā)現(xiàn)，在狄拉克半金屬中，費(fèi)米弧的產(chǎn)生機(jī)制與在外爾半金屬中不同。除了解決凝聚態(tài)狄拉克費(fèi)米子是否具有拓?fù)浔砻鎽B(tài)這一數(shù)十年來(lái)的問(wèn)題外，研究還證明了狄拉克半金屬材料是首批具有拓?fù)渌臉O特征的固態(tài)材料之一，與外爾半金屬不同，外爾半金屬表面態(tài)是拓?fù)浣^緣體表面的近親。

研究已經(jīng)證明狄拉克半金屬可以容納表面態(tài)，而表面態(tài)是高階拓?fù)浣^緣體角態(tài)的近親。研究人員采取了三管齊下的方法來(lái)解決問(wèn)題：首先，受之前關(guān)于二維高階拓?fù)湎到y(tǒng)的研究的啟發(fā)，為預(yù)期具有這些屬性的系統(tǒng)構(gòu)建了一些模型，并使用群論來(lái)實(shí)施三維約束。其次對(duì)二維系統(tǒng)進(jìn)行了更為抽象的理論分析，得出了要求它們呈現(xiàn)鉸鏈狀態(tài)的條件，即使在模型之外也是如此。第三，對(duì)已知材料進(jìn)行了分析，結(jié)合萊斯利·斯庫(kù)普教授的化學(xué)直覺(jué)、對(duì)稱(chēng)性約束以及王志軍教授的從頭計(jì)算：

表明鉸鏈弧態(tài)應(yīng)該在真實(shí)材料中是可見(jiàn)的。塵埃落定后，研究小組發(fā)現(xiàn)幾乎所有凝聚態(tài)的狄拉克半金屬實(shí)際上都應(yīng)該呈現(xiàn)鉸鏈狀態(tài)。研究為狄拉克費(fèi)米子的拓?fù)湫再|(zhì)，提供了一個(gè)物理上可觀察到的特征，這在以前是模棱兩可的。很明顯，如果人們找對(duì)了地方，很多以前研究過(guò)的狄拉克半金屬實(shí)際上都有拓?fù)溥吔鐮顟B(tài)。通過(guò)第一原理計(jì)算，研究人員從理論上證明了已知狄拉克半金屬（包括原型材料砷化鎘(Cd3As2)）邊緣存在被忽視的鉸鏈態(tài)。

研究第一次能夠證明二維高階拓?fù)浜腿S狄拉克半金屬之間的聯(lián)系，研究發(fā)現(xiàn)對(duì)包括自旋電子學(xué)在內(nèi)的新技術(shù)的發(fā)展具有啟示意義，因?yàn)殂q鏈狀態(tài)可以轉(zhuǎn)換為邊緣狀態(tài)，其傳播方向與其自旋捆綁在一起，就像二維拓?fù)浣^緣體的邊緣狀態(tài)一樣。此外，高階拓?fù)浒虢饘偌{米棒在與常規(guī)超導(dǎo)體接近時(shí)可以在其表面實(shí)現(xiàn)拓?fù)涑瑢?dǎo)，有可能實(shí)現(xiàn)多個(gè)馬約拉納費(fèi)米子，這些費(fèi)米子被認(rèn)為是實(shí)現(xiàn)容錯(cuò)量子計(jì)算的基礎(chǔ)。

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博科園｜研究/來(lái)自：伊利諾伊大學(xué)厄本那-香檳分校

參考期刊《自然通訊》

DOI: 10.1038/s41467-020-14443-5

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