[科普中國]-相對標準偏差

基本介紹

相對標準偏差的計算公式如下：

其中為標準偏差(也可以表示為)，相應(yīng)的平均值1。

相關(guān)概念平均值在日常的檢驗檢測工作中，檢測結(jié)果是否準確并不確定，但可以通過多次測量的方法來得出一個準確的結(jié)果，所測量數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值就能代表總體的平均水平。設(shè)：對一個樣品重復(fù)測定n次，測定值分別為，則有限次測量數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值用表示，計算公式如式(2):

標準偏差在實際測定中，如果使用標準偏差，則能反映檢測結(jié)果的精密程度。對一個樣品做有限次測量，這時測定的標準偏差（或）用公式(3)計算：

即各個測量數(shù)據(jù)偏差的平方和除以數(shù)據(jù)個數(shù)減1的平方根。由于式中對單個數(shù)據(jù)偏差平方后，較大的偏差更能突出地反映出來，所以標準偏差能更好地說明數(shù)據(jù)的離散程度，在實際使用中更加常見1。

應(yīng)用舉例雖然標準偏差能夠反映檢測結(jié)果的精密程度，但是對于下面兩組數(shù)據(jù)則無法正確體現(xiàn)：

第一組：10.1、10.2、10.3、10.4、10.5.

第二組： 0.1、0.2、0.3、0.4、0.5.

雖然這兩組數(shù)據(jù)的都為0.158，但第一組數(shù)據(jù)是在10.3的基礎(chǔ)上“波動”0.158，第二組數(shù)據(jù)是在“0.3”的基礎(chǔ)上“波動”0.158，兩組數(shù)據(jù)的“波動基礎(chǔ)”明顯不同。這樣，必須引人“相對標準偏差”這個概念來體現(xiàn)這種波動的相對大小。相對標準偏差() 的計算公式如式(1)，這樣，第一組數(shù)據(jù)的，第二組數(shù)據(jù)的，精密程度立刻體現(xiàn)出來1。