[科普中國(guó)]-陀螺羅經(jīng)

簡(jiǎn)介

長(zhǎng)期以來(lái)，磁羅經(jīng)作為測(cè)定船舶方位用的的指向儀器，在各類(lèi)船舶上得到廣泛應(yīng)用。然而隨著航海事業(yè)和造船技術(shù)的發(fā)展，鋼船代替了了木船，特別是大中型船舶和潛水艇的出現(xiàn)，磁羅經(jīng)的可靠性和精確度遠(yuǎn)不能滿足要求，這就促使人們尋求新的指向儀器，不久陀螺羅經(jīng)問(wèn)世。

陀螺羅經(jīng)作為一種能夠準(zhǔn)確尋找真北的導(dǎo)航儀器，已被廣泛地應(yīng)用在艦船上，成為海上導(dǎo)航的主要儀器，并被視為現(xiàn)代慣性導(dǎo)航的先驅(qū)。`

類(lèi)型近代航海所使用的陀螺羅經(jīng)，可分為安許茨、斯伯利和阿瑪一勃朗等三大系列。

任何一種系列的陀螺羅經(jīng)，均由主羅經(jīng)及其附屬設(shè)備組成。主羅經(jīng)是陀螺羅經(jīng)的主體，具有指示航向的功能；附屬設(shè)備則是確保主羅經(jīng)正常工作并提供相應(yīng)功能的必需設(shè)備。

指北原理陀螺羅經(jīng)指示的真北實(shí)際上是地球自轉(zhuǎn)角速度北向分量 所確定的方向（ 為地球自轉(zhuǎn)角速度， 為陀螺羅經(jīng)所在的緯度）。

如右圖所示，在北半球的某一點(diǎn)，將二自由度陀螺儀的外框軸垂直放置，起始時(shí)自轉(zhuǎn)軸在水平面內(nèi)偏東。由于角速度 的存在以及自轉(zhuǎn)軸相對(duì)慣性空間穩(wěn)定，所以自轉(zhuǎn)軸將繞內(nèi)框軸偏離水平面做上升運(yùn)動(dòng)。同理當(dāng)自轉(zhuǎn)軸初始在水平面內(nèi)偏西時(shí)，做下降運(yùn)動(dòng)，即為“東升西降”的表觀進(jìn)動(dòng)。

地球自轉(zhuǎn)角速度還有垂直分量 ，由此垂直分量和自轉(zhuǎn)軸相對(duì)慣性空間的穩(wěn)定性，導(dǎo)致自轉(zhuǎn)軸將繞外框軸相對(duì)子午面出現(xiàn)表觀進(jìn)動(dòng)。由于地球角速度北向分量和垂直分量，使得陀螺極點(diǎn)在相平面上的表觀進(jìn)動(dòng)軌跡成為一個(gè)以極軸方向?yàn)橹行牡膱A（如右圖）。2

由右圖的圓軌跡可以看出在不加任何約束下，二自由度陀螺儀無(wú)法指示真北，只有將陀螺極點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡收斂，使自轉(zhuǎn)軸返回到子午面，才能實(shí)現(xiàn)指北。由此引出陀螺羅經(jīng)的兩個(gè)基本要求：一是主軸相對(duì)于地球具有穩(wěn)定位置；二是當(dāng)主軸受到干擾偏離穩(wěn)定位置后，應(yīng)能自動(dòng)返回穩(wěn)定位置3。

為此采用兩個(gè)措施來(lái)滿足陀螺羅經(jīng)的要求：一是由修正裝置使極點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡變?yōu)闄E圓，且橢圓長(zhǎng)半軸小于圓的半徑；二是由阻尼裝置使極點(diǎn)的橢圓軌跡收斂。修正裝置通常由重力產(chǎn)生修正力矩，或者利用電磁力矩作為修正力矩，由此不同產(chǎn)生三大系列的陀螺羅經(jīng)，即安許茨、斯伯利和阿瑪一勃朗等三大系列。安許茨陀螺羅經(jīng)采用下重法獲得控制力矩，斯伯利陀螺羅經(jīng)采用上重法獲得控制力矩，統(tǒng)稱(chēng)為擺式陀螺羅經(jīng)；阿瑪一勃朗陀螺羅經(jīng)采用力矩器和電磁結(jié)構(gòu)，用電磁感應(yīng)方法產(chǎn)生電磁控制力矩，又稱(chēng)為電控羅經(jīng)。

由下重法的擺式陀螺羅經(jīng)為例，陀螺內(nèi)框架組件的重心相對(duì)支承軸中心向下偏移一個(gè)距離，或者在內(nèi)框組件下方附加一個(gè)質(zhì)量使質(zhì)心下降，如下圖所示。

設(shè)擺的質(zhì)量為m，其質(zhì)心向下偏離內(nèi)框軸線的距離為 ，當(dāng)自轉(zhuǎn)軸相對(duì)水平面的偏角為 時(shí)，可知修正力矩大小為 ，故作用于陀螺儀的擺性力矩為。

由于 一般為小角度，由此化簡(jiǎn)為 ，由此擺性力矩產(chǎn)生的自轉(zhuǎn)軸繞外框軸的進(jìn)動(dòng)角速度為

由此進(jìn)動(dòng)角速度可知，當(dāng)自轉(zhuǎn)軸上升時(shí)， 為正，自轉(zhuǎn)軸向西進(jìn)動(dòng)；自轉(zhuǎn)軸下降時(shí)， 為負(fù)，自轉(zhuǎn)軸向東進(jìn)動(dòng)。

綜合考慮地球自轉(zhuǎn)和修正力矩，如右下圖所示（圖中速度 為地球自轉(zhuǎn)北向分量引起的陀螺極點(diǎn)表觀進(jìn)動(dòng)速度， 為擺性力矩引起的陀螺極點(diǎn)修正進(jìn)動(dòng)速度），擺式羅經(jīng)的極點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡呈橢圓形，且擺性越大，橢圓越扁，運(yùn)動(dòng)周期越短。但要實(shí)現(xiàn)指北，還需使極點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡收斂，由此加入阻尼裝置。

陀螺羅經(jīng)有兩種阻尼方法，即垂直阻尼法和水平阻尼法。垂直阻尼法壓縮橢圓的短軸，阻尼力矩施加在外框軸上，阻尼力矩的大小與自轉(zhuǎn)軸水平偏角 成正比，方向指向減少該偏角的方向；水平阻尼法壓縮橢圓的長(zhǎng)軸，阻尼力矩施加在內(nèi)框軸上，大小與自轉(zhuǎn)軸水平偏離角速度 成正比，方向與該角速度方向相反。2

綜合地球自轉(zhuǎn)角速度，修正力矩和阻尼力矩實(shí)現(xiàn)陀螺羅經(jīng)的指北。

誤差緯度誤差或阻尼誤差產(chǎn)生原因：采用垂直阻尼法所造成。

消除方法：

（1）外補(bǔ)償法——根據(jù)緯度誤差公式計(jì)算出緯度誤差的大小和符號(hào)，并從陀螺羅經(jīng)的讀數(shù)中扣除；

（2）內(nèi)補(bǔ)償法——計(jì)算并輸出按緯度誤差規(guī)律變換的信號(hào)，對(duì)陀螺羅經(jīng)施加補(bǔ)償力矩。

速度誤差產(chǎn)生原因：基座的運(yùn)動(dòng)使陀螺羅經(jīng)主軸的牽連運(yùn)動(dòng)發(fā)生變化而產(chǎn)生指向誤差。

消除方法：

（1）速度誤差校正表；

（2）外補(bǔ)償法——用機(jī)械模擬方法按照速度誤差的表達(dá)式計(jì)算出誤差值并在航向讀數(shù)中扣除；

（3）內(nèi)補(bǔ)償法——計(jì)算并輸出有規(guī)律的速度誤差補(bǔ)償力矩，對(duì)陀螺羅經(jīng)實(shí)施補(bǔ)償。

其它誤差1）沖擊誤差

船舶做機(jī)動(dòng)航行時(shí)，在慣性力的作用下，陀螺羅經(jīng)主軸在機(jī)動(dòng)持續(xù)時(shí)間內(nèi)由機(jī)動(dòng)開(kāi)始時(shí)的穩(wěn)定位置轉(zhuǎn)向機(jī)動(dòng)終了時(shí)的穩(wěn)定位置而出現(xiàn)的指向誤差。

2）基線誤差

安裝羅經(jīng)時(shí)或使用過(guò)程中，羅經(jīng)的基線與船首尾線不重合或不平行時(shí)產(chǎn)生的誤差。

3）搖擺誤差

船舶搖擺時(shí)，陀螺羅經(jīng)產(chǎn)生的誤差。4