[科普中國(guó)]-蘭貝特定律

簡(jiǎn)介

用斯蒂芬-波爾茲曼定律，只能計(jì)算絕對(duì)黑體表面所輻射的總能量，而并不能說明在半球空間各個(gè)方向上發(fā)射的輻射能量是如何分布的。蘭貝特定律則定量地描述了這一分布規(guī)律，即黑體表面向它上面的半球空間給定方向上發(fā)射的輻射能量，等于它向法線方向上發(fā)射的輻射能量與給定方向和法線方向夾角的余弦的乘積。1

定理內(nèi)容蘭貝特定律——定向輻射強(qiáng)度與方向無關(guān)。給出了黑體輻能按空間分布的規(guī)律。

公式表示：L（θ）=L=常數(shù)1

推導(dǎo)蘭貝特定律是描述黑體輻射能量隨空間(方向)分布規(guī)律的定律，其具體內(nèi)容如下黑體表面向θ方向發(fā)射的定向輻射力：

式中為發(fā)射輻射的方向θ與表面法線的夾角;Ebθ為黑體表面向θ方向發(fā)射的定向輻射力;Ebn為黑體表面法線方向上的定向輻射力，其值最大;Ibθ為黑體表面θ方向上的輻射亮度;Ibn為黑體表面法線方向上的輻射亮度。在此處，因黑體向各方向發(fā)射的輻射亮度均相等，故：Ibn=I=Ibθ；由定義可知Ebn=Ibn，于是Icosθ=Ebθ。

對(duì)2n空間求積分可得:

E=Iπ

上式表明，黑體表面輻射能量隨空間(方向)分布遵循余弦規(guī)律，即表面法線方向上輻射能量值最大，切線方向上為零，其余方向由cosθ決定，故蘭貝特定律又稱余弦定律。1

應(yīng)用一般地講，對(duì)于一個(gè)表面的輻射模型，蘭貝特定律是十分近似的。如果一個(gè)表面嚴(yán)格遵循蘭貝特定律，則相對(duì)于此表面任何一個(gè)角度上所測(cè)得的輻射流，都可用來計(jì)算其總的球向輻射流。

在半球空間的各個(gè)方向上，輻射亮度Iθ均相等的表面，稱為漫輻射面，也稱為各向同性表面，故對(duì)漫輻射面而言，蘭貝特定律成立。2