[科普中國]-潮汐力

簡介

當(dāng)一個(gè)天體甲受到天體乙的引力的影響，力場在甲面對(duì)乙跟背向乙的表面的作用，有很大差異。這使得甲出現(xiàn)很大應(yīng)變，甚至?xí)伤槠▍⒁娐逑O限）。除非引力場完全相等，否則這些應(yīng)變還是會(huì)出現(xiàn)。

潮汐力會(huì)改變天體的形狀而不改變其體積。地球的每部分都受到月球的引力影響而加速，在地球的觀察者因此看到海洋內(nèi)的水不斷重新分布。

當(dāng)天體受潮汐力而自轉(zhuǎn)，內(nèi)部摩擦力會(huì)令其旋轉(zhuǎn)動(dòng)能化為內(nèi)能，內(nèi)能繼而轉(zhuǎn)成熱。若天體相當(dāng)接近系統(tǒng)內(nèi)質(zhì)量最大的天體，自轉(zhuǎn)的天體便會(huì)以同一面朝質(zhì)量最大的天體公轉(zhuǎn)，即潮汐鎖定，例如月球和地球。

在日常生活中 潮汐力很難被察覺出來 但是一旦處在一個(gè)強(qiáng)引力場中 這種效果將會(huì)非常明顯（比如黑洞附近）。

有人認(rèn)為可以通過黑洞進(jìn)入時(shí)空隧道 但你在靠近黑洞的時(shí)候 強(qiáng)大的潮汐力就足以將你撕成碎片。

潮汐力就是萬有引力的微小差別所引起的作用。更嚴(yán)格地說，是萬有引力與慣性離心力的差值。

對(duì)于月球與地球的關(guān)系而言，月球?qū)τ诘厍虮砻娴牟煌攸c(diǎn)的引力是有差別的。這個(gè)差別導(dǎo)致了地球上的不同地點(diǎn)向月球有不同的降落速度，于是地球因此發(fā)生了變形，由正球體變成了長球體（在地月連線的方向被拉長）。又加之地球的自轉(zhuǎn)和月球的公轉(zhuǎn)，因此，地球上的海水就發(fā)生了周期性的升降現(xiàn)象。

潮汐力分為天體潮汐力和地球潮汐力天體潮汐力近年來，行星形成理論與系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)已經(jīng)成為天體力學(xué)方向的一個(gè)重要領(lǐng)域。隨著系外行星探測的不斷深入，各種與太陽系相比特征迥異的系外行星和系統(tǒng)構(gòu)型被發(fā)現(xiàn)。大批離恒星極近的行星被發(fā)現(xiàn)，它們周期只有幾天，從而會(huì)受到強(qiáng)烈的潮汐耗散作用。很多多行星系統(tǒng)中相鄰行星的周期比都接近簡單整數(shù)比，這預(yù)示著它們很可能處在平運(yùn)動(dòng)共振。行星的軌道面與恒星的赤道面夾角的范圍也從太陽系內(nèi)的行星的≤7°擴(kuò)展到0°～180°的整個(gè)有效范圍，出現(xiàn)了不少逆行的熱木星。這些新現(xiàn)象在挑戰(zhàn)傳統(tǒng)的行星形成理論與系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的同時(shí)，也為其進(jìn)一步的完善和發(fā)展提供了前所未有的機(jī)遇。本文將基于最新的觀測數(shù)據(jù)和統(tǒng)計(jì)特征，從系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)角度出發(fā)，將潮汐作用與諸共振相結(jié)合，研究行星演化過程中的不同構(gòu)型。本文首先回顧了與潮汐力和共振相關(guān)的系外行星方面的主要應(yīng)用和最新進(jìn)展。然后分別給出了最經(jīng)典的和當(dāng)前最常用的潮汐模型的推導(dǎo)和各根數(shù)的平均變化率，近距離接觸了平衡潮模型的簡化假設(shè)和建模過程。之后從動(dòng)力學(xué)角度出發(fā)，利用數(shù)值模擬和理論分析相結(jié)合的方法，具體研究了以下三個(gè)問題：行星的自轉(zhuǎn)-軌道共振對(duì)其軌道偏心率的影響；潮汐作用下近2：1平運(yùn)動(dòng)共振和Laplace共振的演化特點(diǎn)；盤引力對(duì)空洞內(nèi)行星軌道激發(fā)的促進(jìn)作用。同時(shí)考慮潮汐耗散和行星形變產(chǎn)生的引力，本文第三章得出結(jié)論，處于非同步自轉(zhuǎn)-軌道共振比處于半平衡狀態(tài)下的行星軌道耗散速率更大，從而偏心率也被圓化的更快。為解釋HD40307系統(tǒng)中三行星近2：1的兩個(gè)周期比的形成，本文第四章分不同情況模擬它們的演化路徑。如果行星在氣體盤消散后的演化很穩(wěn)定，由行星間相互作用產(chǎn)生的偏心率很小(～10-4)，導(dǎo)致周期比的變化時(shí)標(biāo)遠(yuǎn)大于系統(tǒng)的年齡。而如果行星經(jīng)歷過不穩(wěn)定階段，在期間產(chǎn)生的自由偏心率便可以有效的加速周期比的演化。在這種情況下，存在三條路徑可以達(dá)到當(dāng)前構(gòu)型，三條路徑的半長徑初值分別對(duì)應(yīng)周期比平面上的三個(gè)不同區(qū)域。由此可推斷，氣體盤耗散后的不穩(wěn)定階段是系統(tǒng)在潮汐作用下從2：1共振演化到當(dāng)前構(gòu)型的必要條件。本文第五章針對(duì)最新觀測到的逆行熱木星，提出一種可以減小軌道激發(fā)的臨界傾角的機(jī)制?？紤]外氣體盤的引力，空洞內(nèi)的行星在合適位置上會(huì)發(fā)生長期共振，長期共振激發(fā)的軌道傾角義有可能引發(fā)行星之間的Kozai共振，從而激發(fā)內(nèi)行星的偏心率和傾角。我們發(fā)展了長期攝動(dòng)下三體問題的根數(shù)變化率方程(從相對(duì)于不變平面的形式擴(kuò)展到相對(duì)于任意平面的形式)，并給出了二維盤引力下各根數(shù)的變化率，把這兩部分線性疊加而得到的演化方程可以很好的近似N體模擬的結(jié)果。利用演化方程對(duì)參數(shù)空間的掃描，我們初步給出了可以形成逆行熱木星的臨界條件，并較完整地討論了各個(gè)相關(guān)參數(shù)的影響。2

地球潮汐力通過分析1984年11月～1994年12月期間松代地區(qū)地震臺(tái)陣記錄到的震群，研究了地震發(fā)生與地球潮汐之間的相互關(guān)系。震群活動(dòng)顯示出多次地震簇發(fā)觀象。我們摒棄了這些簇發(fā)地震，因?yàn)槠浞恋K研究地震的發(fā)生與地球潮汐之間有無關(guān)系。我們利用了日本氣象廳(后面簡稱“氣象廳”)松代地震觀測臺(tái)設(shè)置的伸縮儀記錄的東西、南北兩個(gè)分向潮汐應(yīng)變資料。我們將舒斯特檢驗(yàn)用于松代震群。對(duì)震群中的地震是隨機(jī)發(fā)生的假說進(jìn)行了檢驗(yàn)，證明這一假說不適用東西分量。當(dāng)東西向的潮汐應(yīng)變處于壓縮狀態(tài)時(shí)，地震容易發(fā)生。該結(jié)果與松代地區(qū)根據(jù)震源機(jī)制或應(yīng)力測量獲得的應(yīng)力場基本相符。我們考查了發(fā)震與地球潮汐相關(guān)的空間變化。在松代地區(qū)西北部顯示了明顯的相關(guān)。最大的地震(1986年12月30日發(fā)生的5.2級(jí)地震)就發(fā)生于這個(gè)小區(qū)附近。進(jìn)一步研究了該小區(qū)內(nèi)這種相關(guān)的時(shí)間變化。5.2級(jí)地震之后，發(fā)震與地球潮汐之間的相關(guān)增強(qiáng)，震前，其相關(guān)很弱。這表明，最大地震引起的應(yīng)變變化使得該區(qū)內(nèi)相關(guān)性增強(qiáng)。

潮汐力產(chǎn)生的原因關(guān)于潮汐力產(chǎn)生的原因有人提出了新的觀點(diǎn)，內(nèi)容摘要如下： 地球既進(jìn)行自轉(zhuǎn)又進(jìn)行公轉(zhuǎn)，并且自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)的方向相同，那么地球面向太陽的部分繞太陽運(yùn)動(dòng)的速度就是公轉(zhuǎn)速度減去自轉(zhuǎn)速度，速度變小，離心力變小，太陽對(duì)它的吸引力大于它繞太陽運(yùn)動(dòng)的離心力，所以會(huì)隆起；地球背離太陽的部分繞太陽運(yùn)動(dòng)的速度是公轉(zhuǎn)速度加上自轉(zhuǎn)速度，速度變大，離心力變大，它繞太陽運(yùn)動(dòng)的離心力大于太陽對(duì)它的吸引力，所以也會(huì)隆起，這就形成了太陽潮。

由于月亮的存在，地月質(zhì)心偏離了地球中心，地月質(zhì)心對(duì)地球上的物質(zhì)來說猶如橢圓軌道的一個(gè)焦點(diǎn)，地球在自轉(zhuǎn)時(shí)地球和月亮的共同作用迫使地球上的物質(zhì)向橢圓軌道發(fā)展，所以在地球面向月亮和背離月亮的部分都會(huì)隆起，這就形成了太陰潮。完整內(nèi)容請(qǐng)參看擴(kuò)展閱讀中的《潮汐力的本質(zhì)》。

影響潮汐力的因素在理論推理和數(shù)理分析的基礎(chǔ)上 ，獲得了地球產(chǎn)生周期性漲落變形的潮汐力表達(dá)式 .由潮汐力導(dǎo)致的潮汐 ，其波長和振幅隨地球離黃道面的遠(yuǎn)近不同而變化 ，隨著距離增加 ，波長與振幅逐漸減小 ，但同一環(huán)線上振幅各點(diǎn)一致 ，周期約 1 2 h.地球的脹縮特性和沿軌道徑向的變化速度 ，是影響地球潮汐能量的決定因素之一 ，地球公轉(zhuǎn)軌道的 2 68°1 5′處為潮汐能量最大處 .地球的潮汐力是由橢圓軌道運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的 ，由于月球的軌道運(yùn)動(dòng)是以地球?yàn)榻裹c(diǎn) ，所以在月球上可以產(chǎn)生受地球影響的潮汐 ，而不可以產(chǎn)生相反的潮汐 ，因?yàn)楹Ｋ驇r漿沒有以月球?yàn)榻裹c(diǎn)的軌道運(yùn)動(dòng) 。3

潮汐力是廣義相對(duì)論中等效原理中真實(shí)引力場和非慣性系的重要差別之一。地球上海水的潮汐現(xiàn)象是由于月球和太陽的萬有引力作用，海洋水面發(fā)生周期性的漲落現(xiàn)象。為了突出萬有引力的作用我們暫且忽略地球的公轉(zhuǎn)、自轉(zhuǎn)及氣象變化的影響，也不考慮月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的軌道平面的法線與地軸的傾角，并且假設(shè)地球的表面被海水所包圍，水面處于平衡狀態(tài)。

潮汐力研究科學(xué)家通過哈勃太空望遠(yuǎn)鏡已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了被物質(zhì)“污染”的兩顆白矮星，種種跡象表明，這些恒星可能存在粉碎行星的物質(zhì)，處于其周圍的小行星會(huì)被巨大的潮汐力擊碎?？茖W(xué)家介紹，當(dāng)恒星耗盡所有氫燃料，從一顆紅巨星變成被炸得四分五裂的。4

潮汐力影響在非均勻引力場中由于引力分布的不均勻性使其中物體受到的成對(duì)的拉力。太陽、地球及月球等天體的引力場都是球?qū)ΨQ引力場，引力場的強(qiáng)度與觀察點(diǎn)到星球中心距離的平方成反比，因此都是非均勻場。處在這種非均勻場中的物體，若其大小不可忽略時(shí)，它各部分單位質(zhì)量所受的引力將不同。若地球表面某人身高1. 8米，其重 心所在處的重力加速度為g，頭部距地心比足部遠(yuǎn)，頭部單位質(zhì)量所受重力小于g，而足部單位質(zhì)量所受重力大于 g(如圖所 示)。這種情況等效為：此人各部分除受均勻的單位質(zhì)量重力g外，再附加一對(duì)向兩側(cè)外拉的潮汐力。經(jīng)實(shí)際測試與理論計(jì)算可知，身高為1.8米的人在直立時(shí)，足部單位質(zhì)量所受重力相當(dāng)頭部單位質(zhì)量所受重力的1.000 000 8倍，若此人體重 900牛，則他除了受有900牛的重力外，還同時(shí) 受到一對(duì)大小約為7×10牛的拉力。此拉力 有將他的頭與腳分開的勢。這就是此人在地 面所受到的潮汐力。

由于天體引力場的強(qiáng)度隨著距離的加大而減小，物體在天體引力場中受到的潮汐力都有把物體拉長的趨勢。在月球或太陽引力場的潮汐力作用下，海水表面沿月地或日地連線拉長，引起海水的周期運(yùn)動(dòng)而形成潮汐。垂直地表的潮汐力表現(xiàn)為海平面的升降;平行于地表的潮汐力表現(xiàn)為海流。潮汐力與人類的關(guān)系極為密切。海岸工程、船舶航行、魚類活動(dòng)、河口淤積等都與潮汐力有關(guān)。海水的潮汐水位差和潮汐流都是廉價(jià)的動(dòng)力資源。近年來世界各地已有許多利用潮汐流或潮汐落差發(fā)電的設(shè)施。潮汐力還可以引起天體周圍氣層發(fā)生大氣潮，也可使天體內(nèi)部不同殼層之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)而形成固體潮。由海水潮、大氣潮與固體潮引起的摩擦統(tǒng)稱潮汐摩擦。潮汐摩擦消耗天體在引力場中的總能量，因而使其運(yùn)動(dòng)速度減緩。潮汐力的大小與物體的線度大小、引力場的強(qiáng)度及不均勻性都有關(guān)系，若引力場及其不均勻性足夠強(qiáng)，處在引力場中的物體又足夠大，則物體受到的潮汐力極大，不僅能使物體明顯地被拉伸，甚至可能因拉伸而解體。

月球與地球相距38萬千米，月球大約以27天的周期環(huán)繞地球運(yùn)行。這兩個(gè)數(shù)據(jù)都與潮汐力的作用有關(guān)。在地球潮汐力的作用下，月球沿月地連線被拉長，月球不能與地球距離太近，否則會(huì)因潮汐力加大到超過限度被體。 月球又不能距離地球太遠(yuǎn)，因?yàn)樵碌芈?lián)合體在 環(huán)繞太陽運(yùn)行，隨著月地距離的加大，這個(gè)聯(lián)合體受到太陽引力場的潮汐力也將加大，月地距離過大時(shí)，太陽引力場的潮汐力會(huì)使月地體系解體。在地球、太陽引力場的潮汐力作用下，月球和地球恰好維持38萬千米的距離，從而保持月球以27天左右的周期環(huán)繞地球運(yùn)行。5

實(shí)例月嶺形成機(jī)制分析月嶺作為月表常見的線性構(gòu)造類型之一，具有一定的分布規(guī)律。利用LRO(Lunar Reconnaissance Orbiter)的DEM數(shù)據(jù)提取月嶺剖面并進(jìn)行了構(gòu)造分析，認(rèn)為月嶺主體為逆沖斷層疊加牽引褶皺的擠壓構(gòu)造形成機(jī)制。前人多用月海盆地沉降疊加月球熱能收縮解釋月嶺的成因，但它無法解釋盆地中央月嶺呈近南北向的優(yōu)選方位，這種現(xiàn)象可能是受到近東西向區(qū)域性擠壓應(yīng)力的影響，與潮汐力對(duì)月球中低緯度區(qū)域的應(yīng)力作用狀態(tài)相符，推測潮汐力可能是盆地中央月嶺形成的主因。綜合利用嫦娥一號(hào)CCD影像數(shù)據(jù)、Lunar Orbiter和LRO全色波段影像數(shù)據(jù)，解譯識(shí)別出月球正面中低緯度1 464條月嶺。對(duì)其進(jìn)行方向統(tǒng)計(jì)，結(jié)果表明，月嶺整體走向也與Melosh預(yù)測的在潮汐力作用下形成的構(gòu)造樣式相似。由此推測，月嶺的展布與潮汐力具有很強(qiáng)的相關(guān)性，進(jìn)一步論證了月嶺的形成與潮汐力有關(guān)。6

波形的影響潮汐地電場表現(xiàn)出近正弦形態(tài)，形態(tài)持續(xù)全天屬TGF-A型，只在午前午后出現(xiàn)屬TGF-B型，兩類潮汐地電場前5階諧波周期分別是23～24、12、7.9、6、4.8 h.不同場地的潮汐地電場振幅譜可能有差異，周期變化的徑向、切向月球潮汐力的振幅譜也存在差異.巖石裂隙面分布不同，則各向潮汐力對(duì)裂隙的作用效果不同，這可能是導(dǎo)致潮汐地電場振幅譜差異的因素.同場地，巖石裂隙優(yōu)勢走向可能會(huì)導(dǎo)致潮汐地電場各向波幅、穩(wěn)定性特征出現(xiàn)較大差異，沿裂隙優(yōu)勢走向的潮汐地電場波幅大、穩(wěn)定，垂直裂隙優(yōu)勢走向的波幅小、穩(wěn)定性差，網(wǎng)絡(luò)狀裂隙易使潮汐地電場各向波形特征接近.利用潮汐地電場波形特征及振幅譜，可能判斷出巖石裂隙水滲流方位、裂隙面方向，在數(shù)個(gè)場地裂隙優(yōu)勢走向的分析結(jié)果與應(yīng)用區(qū)域應(yīng)力場或局部應(yīng)力場的分析結(jié)果一致。7