[科普中國]-布拉格衍射

布拉格衍射不僅對(duì)方向有選擇性，還對(duì)波長有選擇性。晶格衍射可根據(jù)晶格種類和光源單色性分類。按照晶格分類，一種是單晶的布拉格衍射，一種是多晶的布拉格衍射。

介紹布拉格衍射（又稱X射線衍射的布拉格形式），最早由威廉·勞倫斯·布拉格及威廉·亨利·布拉格于1913年提出，他們?cè)缜鞍l(fā)現(xiàn)了固體在反射X射線后產(chǎn)生的晶體線（與其他物態(tài)不同，例如液體），而這項(xiàng)定律正好解釋了這樣一種效應(yīng)。他們發(fā)現(xiàn)，這些晶體在特定的波長及入射角時(shí)，反射出來的輻射會(huì)形成集中的波峰（叫布拉格尖峰）。布拉格衍射這個(gè)概念同樣適用于中子衍射及電子衍射。中子及X射線的波長都于原子間距離(~150pm)相若，因此它們很適合在這種長度作“探針”之用。1

布拉格條件當(dāng)電磁輻射或亞原子粒子波的波長，與進(jìn)入的晶體樣本的原子間距長度相若時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生布拉格衍射，入射物會(huì)被系統(tǒng)中的原子以鏡面形式散射出去，并會(huì)按照布拉格定律所示，進(jìn)行相長干涉。對(duì)于晶質(zhì)固體，波被晶格平面所散射，各相鄰平面間的距離為d。當(dāng)被各平面散射出去的波進(jìn)行相長干涉時(shí)，它們的相位依然相同，因此每一波的路徑長度皆為波長的整數(shù)倍。進(jìn)行相長干涉兩波的路徑差為，其中為散射角。由此可得布拉格定律，它所描述的是晶格中相鄰晶體平面（由米勒指數(shù)h、k及l(fā)標(biāo)記），產(chǎn)生相長干涉的條件：

，

其中n為整數(shù)，按各項(xiàng)參數(shù)大小而定，而λ則為波長。通過量度散射后入射波的強(qiáng)度，并將之表示成入射角的函數(shù)，可得干涉圖樣。在干涉圖樣中，當(dāng)散射波滿足布拉格條件，就會(huì)產(chǎn)生非常強(qiáng)的強(qiáng)度，它們叫布拉格尖峰。

膠體晶體的布拉格可見光散射膠體晶體為一種非常有序的粒子陣列，可以在大范圍內(nèi)形成（長度從幾微米到幾毫米不等），而且可被看作原子及分子晶體的類比。球狀粒子的周期性陣列，會(huì)形成出相似的空隙陣列，而這種陣列可被用作可見光的衍射光柵，尤其是當(dāng)空隙與入射波長為同一數(shù)量級(jí)的時(shí)候。

因此，科學(xué)家們?cè)诤芏嗄昵熬桶l(fā)現(xiàn)了，由于相斥庫侖相互作用的關(guān)系，水溶液中的帶電荷高分子，會(huì)表現(xiàn)出大范圍的類晶體相互關(guān)聯(lián)，當(dāng)中粒子間距一般會(huì)比粒子直徑要大得多。在自然的所有這種例子中，都可到看到一樣的漂亮構(gòu)造色（或晃動(dòng)的色彩），這都可以歸功于可見光波的相長干涉，而此時(shí)光波會(huì)滿足布拉格條件，跟結(jié)晶固體的X射線衍射類似。

選擇定則與實(shí)驗(yàn)晶體學(xué)就跟上文提過的那樣，布拉格定律可用于計(jì)算某立方晶系的晶格間距，關(guān)系式如下：

其中a為立方晶體的晶格間距，而h、k及l(fā)則為布拉格平面的密勒指數(shù)，將上式與布拉格定律結(jié)合可得：

。

我們可以推導(dǎo)出各種不同立方布拉維晶格的密勒指數(shù)選擇定則；以下是其種幾種晶格的選擇定則。

|| || 密勒指數(shù)的選擇定則

這些選擇定則可用于對(duì)應(yīng)晶體結(jié)構(gòu)下的任何晶體。盡管氯化鈉呈現(xiàn)面心立方的結(jié)構(gòu)，但是由于氯離子跟鈉離子的大小相近，因此衍射圖樣實(shí)質(zhì)上跟簡單立方結(jié)構(gòu)一致，只是各項(xiàng)晶體參數(shù)都小了一半。其他結(jié)構(gòu)的選擇定則可在各種相關(guān)的參考文獻(xiàn)中找到，也可以自行推導(dǎo)出來。

另見晶格

衍射

分散式布拉格反射器

光纖布拉格光柵

亨德森極限

衍射的動(dòng)力學(xué)理論

勞厄方程

粉末衍射

結(jié)構(gòu)因子

威廉·勞倫斯·布拉格

X射線晶體學(xué)

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

杜強(qiáng) - 高級(jí)工程師 - 中國科學(xué)院工程熱物理研究所