[科普中國(guó)]-哈伯定律

在物理宇宙學(xué)里，哈伯定律即為哈勃–勒梅特定律（英語(yǔ)：Hubble-Lema?tre law），指遙遠(yuǎn)星系的退行速度與它們和地球的距離成正比。

簡(jiǎn)介在物理宇宙學(xué)里，哈勃–勒梅特定律（英語(yǔ)：Hubble-Lema?tre law）指遙遠(yuǎn)星系的退行速度與它們和地球的距離成正比。這條定律原先稱(chēng)為哈勃定律，以證實(shí)者埃德溫·哈勃的名字命名；12018年10月經(jīng)國(guó)際天文聯(lián)合會(huì)表決通過(guò)更改為現(xiàn)名，以紀(jì)念更早發(fā)現(xiàn)宇宙膨脹的比利時(shí)天文學(xué)家喬治·勒梅特。它被認(rèn)為是空間尺度擴(kuò)展的第一個(gè)觀察依據(jù)，今天經(jīng)常被援引作為支持大爆炸的一個(gè)重要證據(jù)。

在宇宙學(xué)研究中，哈勃定律成為宇宙膨脹理論的基礎(chǔ)，以方程表示

；

其中，v是由紅移現(xiàn)象測(cè)得的星系遠(yuǎn)離速率，H0是哈勃常數(shù)，D是星系與觀察者之間的距離。

發(fā)現(xiàn)1912年到1922年間，美國(guó)天文學(xué)家維斯托·斯里弗觀測(cè)了41個(gè)星系的光譜，發(fā)現(xiàn)其中的36個(gè)星系的光譜發(fā)生紅移，他認(rèn)為這種現(xiàn)象意味著這些星系正在遠(yuǎn)離地球。

1916年，愛(ài)因斯坦提出了廣義相對(duì)論。許多物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家利用愛(ài)因斯坦場(chǎng)方程建立了時(shí)間和空間協(xié)調(diào)一致的理論。將最一般的原則應(yīng)用到自然的宇宙，產(chǎn)生了一個(gè)動(dòng)態(tài)的解決方案，與當(dāng)時(shí)的靜態(tài)宇宙的概念產(chǎn)生了沖突。

1927年，比利時(shí)天文學(xué)家喬治·勒梅特計(jì)算出愛(ài)因斯坦場(chǎng)方程的一個(gè)解，發(fā)現(xiàn)宇宙在不斷地膨脹。

1929年，美國(guó)天文學(xué)家埃德溫·哈勃發(fā)表其觀測(cè)結(jié)果：距離銀河系越遠(yuǎn)的星系退行越快。

說(shuō)明因發(fā)現(xiàn)遠(yuǎn)離速度與距離呈線性關(guān)系，而產(chǎn)生哈勃定律，其線性數(shù)學(xué)式如后：

v=H0D

其中v是由紅移現(xiàn)象測(cè)得的遠(yuǎn)離速率，一般表示為km/s。H0是哈勃常數(shù)，在弗里德曼方程中對(duì)應(yīng)著數(shù)值H（通常稱(chēng)為哈勃參數(shù)，是一個(gè)取決于時(shí)間的值，由時(shí)間的觀測(cè)得來(lái)，以下標(biāo)0來(lái)區(qū)別。）此常數(shù)在宇宙中對(duì)任意保角時(shí)間（conformal time）而言皆是相同的。 D是光相對(duì)于觀測(cè)者的慣性坐標(biāo)系穿越星系的適當(dāng)距離，以百萬(wàn)秒差距（Mpc）作為測(cè)量單位。

對(duì)于相對(duì)鄰近的星系，速度v可從星系的紅移z利用紅移公式v=zc估計(jì)，其中c是光速。對(duì)遙遠(yuǎn)的星系，速度v可以從紅移z利用相對(duì)移動(dòng)的多普勒效應(yīng)決定。然而，最好的方法來(lái)計(jì)算遠(yuǎn)離速度及其相關(guān)時(shí)空膨脹率是考慮來(lái)自遠(yuǎn)星系光子的相關(guān)保角時(shí)間。對(duì)于非常遙遠(yuǎn)的星體，退離速度可能大于光速。但是這并不違反狹義相對(duì)論，因?yàn)槎攘靠臻g的擴(kuò)張并不與任何有形物體的速度相關(guān)。

當(dāng)使用哈勃定律來(lái)決定距離時(shí)，只能用因宇宙膨脹而造成的速度。引力相互作用星系的運(yùn)行與彼此相關(guān)，而獨(dú)立于宇宙膨脹之外。因其相對(duì)運(yùn)行所造成的這類(lèi)相對(duì)速度，被稱(chēng)作本動(dòng)速度（peculiar velocities）。當(dāng)使用哈勃定律時(shí)，本動(dòng)速度需要加入考慮。1938年，Benjamin Kenneally所發(fā)現(xiàn)的“上帝的手指”效應(yīng)（Fingers of God）是本動(dòng)速度所造成的現(xiàn)象之一。受引力約束的系統(tǒng)，例如星系或我們的行星系統(tǒng)，都不會(huì)受到哈勃定律的影響，也不會(huì)膨脹。

針對(duì)均勻膨脹的宇宙的理想哈勃定律，其數(shù)學(xué)推導(dǎo)是一個(gè)在三維笛卡爾/牛頓協(xié)調(diào)空間相當(dāng)初等的幾何定理。此協(xié)調(diào)空間被視為一種度量空間，具有完全均勻和各向同性（性質(zhì)不隨地點(diǎn)或方向改變）。簡(jiǎn)單說(shuō)明該定理如下：

對(duì)于任何正沿直線遠(yuǎn)離原地，速度與離開(kāi)距離成正比的兩點(diǎn)，將以正比于兩者距離的速度遠(yuǎn)離對(duì)方。

哈勃常數(shù)的值隨著時(shí)間變化，其增加或減少取決于減速參數(shù)q的正負(fù)，q定義為：

在減速參數(shù)為零的宇宙，有H= 1/t，其中t是自大爆炸以來(lái)的時(shí)間。然而，非零且與時(shí)間相關(guān)的q值，則需要積分弗里德曼方程，將時(shí)間倒退到粒子視野（particle horizon）為0時(shí)（即大爆炸之初）。

我們可以定義宇宙的“哈勃年齡”（又稱(chēng)為“哈勃時(shí)間”或“哈勃期”）為1/H，或9777.93（億年/[H/(km/s/Mpc)]）。哈勃年齡以H=70 km/s/Mpc來(lái)計(jì)算為139.68億年，或以H=71 km/s/Mpc計(jì)算得137.72億年。當(dāng)星系的紅移z很小時(shí)，與我們的距離大約是zc/H，其中c是1（光年/年），又此距離可以被簡(jiǎn)單地以z（紅移）時(shí)間表示為137.72億光年。

長(zhǎng)久以來(lái)q被認(rèn)為是正值，這表示由于引力的作用，宇宙膨脹正在減慢。這意味著宇宙的年齡小于1/H（約140億年）。例如，若q為1/2時(shí)（其中一個(gè)理論上的可能值），宇宙的年齡為2/(3H) 。在1998年，一項(xiàng)發(fā)現(xiàn)指出q顯然是負(fù)值，代表著宇宙其實(shí)比1/H還要老。事實(shí)上，估計(jì)的宇宙年齡相當(dāng)接近1/H。

奧伯斯佯謬哈勃定律對(duì)大爆炸的解釋總結(jié)了空間的擴(kuò)展與著名的古老難題奧伯斯佯謬之間的矛盾：如果宇宙是無(wú)限的、穩(wěn)定的，充滿(mǎn)了均勻分布的恒星，那么在天空中視線所及之處都將存在著恒星，而天空也將會(huì)像恒星的表面一樣明亮。從1600年代開(kāi)始，天文學(xué)家和其他的思想家提出了許多可能解決這個(gè)佯繆的想法，但當(dāng)前能被接受的這一部分是來(lái)自大爆炸的理論。宇宙只存在了有限的時(shí)間，只有有限多的星光有機(jī)會(huì)到達(dá)我們這兒，所以矛盾就解決了。換言之，在膨脹的宇宙中，遠(yuǎn)方天體的遠(yuǎn)離速度使來(lái)自她們的星光產(chǎn)生紅移并且降低了亮度，但這樣也只是解決了部分的矛盾。依照大爆炸的理論，兩者都有貢獻(xiàn)（宇宙的歷史是有限的在兩者中較為重要）。 天空之所以黑暗，也為大爆炸提供了一種證據(jù)。

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

杜強(qiáng) - 高級(jí)工程師 - 中國(guó)科學(xué)院工程熱物理研究所