[科普中國(guó)]-外方位元素

定義

外方位元素是確定攝影光束在物方的幾何關(guān)系的基本數(shù)據(jù)。用于表征攝影光束在攝影瞬間的空間位置，包括攝影中心在某一空間直角坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)值 （即線元素）和確定攝影光束空間方位的三個(gè)角定向元素共6個(gè)數(shù)據(jù)。其中的3個(gè)角定向元素，常因采用的轉(zhuǎn)角系統(tǒng)不同而用不同的元素表示：當(dāng)采用以 軸為主軸的轉(zhuǎn)角系統(tǒng)時(shí)，表示為主垂面的方位角t、像片的傾斜角口和像片旋角c；當(dāng)采用以 軸為主軸的轉(zhuǎn)角系統(tǒng)時(shí)，表示為航向傾角 、旁向傾角 和像片旋角 ；當(dāng)采用以 軸為主軸的轉(zhuǎn)角系統(tǒng)時(shí)，表示為旁向傾角 、航向傾角 和像片旋角 。

作用確定每張像片的六個(gè)外方位元素，就能恢復(fù)航攝相片與被攝地面之間的相互關(guān)系，重建地面立體模型，利用立體模型提取目標(biāo)的幾何和物理信息，因此如何獲取相片的外方位元素一直是攝影工作探討的問(wèn)題，其方法有利用雷達(dá)、全球定位系統(tǒng)、慣性導(dǎo)航系統(tǒng)（INS）以及形象攝影機(jī)來(lái)獲取像片的外方位元素，也可利用一定數(shù)量的地面控制點(diǎn)，根據(jù)共線方程反求像片的外方位元素。1

求解方法編輯

單張像片的空間后方交會(huì)空間后方交會(huì)是利用航攝像片上三個(gè)以上不在一條直線上的已知點(diǎn)按構(gòu)像方程計(jì)算該像片外方位元素的方法，即由物方已知若干個(gè)控制點(diǎn)以及相應(yīng)像點(diǎn)的坐標(biāo)，解求攝站的坐標(biāo)與影像的方位。它是攝影測(cè)量的一個(gè)基本問(wèn)題，通常采用最小二乘法（最小二乘法的定義為在殘差滿足VPV為最小的條件下解算測(cè)量估值或參數(shù)估值并進(jìn)行精度估算的方法。其中V為殘差向量，P為其權(quán)矩陣是一種數(shù)學(xué)優(yōu)化技術(shù)。最小二乘法通過(guò)最小化誤差的平方和尋找數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹配。利用最小二乘法可以簡(jiǎn)便地求得未知的數(shù)據(jù)，并使得這些求得的數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)之間誤差的平方和為最小。最小二乘法還可用于曲線擬合。其他一些優(yōu)化問(wèn)題也可通過(guò)最小化能量或用最小二乘法來(lái)表達(dá)解算，由于原始的觀測(cè)值方程（一般為共線方程）是非線性的迭代關(guān)系，因此一般空間后方交會(huì)必須已知方位元素的初始值，且解算過(guò)程是個(gè)迭代過(guò)程。

空間后方交會(huì)的基本思想是以單幅影像為基礎(chǔ)，從該攝影所覆蓋地面范圍內(nèi)若干控制點(diǎn)的已知地面坐標(biāo)和相應(yīng)的像點(diǎn)坐標(biāo)量測(cè)值出發(fā)，根據(jù)共線條件方程求解該測(cè)量值影像在航空攝影時(shí)刻的外方位元素XS， YS ，ZS ，φ，ω，k。

相對(duì)定向-絕對(duì)定向解算確定立體像對(duì)中兩張像片相對(duì)位置和姿態(tài)關(guān)系的參數(shù)，稱之為相對(duì)定向元素。相對(duì)定向的目的是恢復(fù)兩張像片的相對(duì)位置和姿態(tài)，使同名光線對(duì)對(duì)相交，建立一個(gè)與被攝物體相似的幾何模型，以確定模型點(diǎn)的三維坐標(biāo)。

絕對(duì)定向元素是確定相對(duì)定向所建立的幾何模型的比例尺和模型空間方位的絕對(duì)位置和姿態(tài)的元素。目的：將建立的模型坐標(biāo)納入到地面坐標(biāo)系統(tǒng)中，并歸化為規(guī)定的比例尺。方法：通過(guò)將相對(duì)定向建立的立體模型進(jìn)行縮放、旋轉(zhuǎn)和平移，使其達(dá)到絕對(duì)位置和縮放。

光束法解算光束法：用已知的少數(shù)控制點(diǎn)以及待求的地面點(diǎn)，在立體像對(duì)內(nèi)同時(shí)解求兩像片的外方位元素和待定點(diǎn)的坐標(biāo)，俗稱一步定向法即光束法。2