[科普中國]-傾覆力矩

簡介

在建筑工程中，磚混結(jié)構(gòu)中的懸挑梁、懸挑陽臺、擋土墻等有可能產(chǎn)生傾覆失穩(wěn)的結(jié)構(gòu)以及結(jié)構(gòu)的抗震計算，均應(yīng)進行傾覆驗算。與傾覆力矩相平衡的是抗傾覆力矩，只有當(dāng)抗傾覆力矩大于傾覆力矩時結(jié)構(gòu)才不會產(chǎn)生傾覆失穩(wěn)。

計算公式《抗規(guī)》6.1.3 的條文說明中規(guī)定框架部分地震傾覆力矩的計算公式為：

其中，Mc為規(guī)定水平力下的地震傾覆力矩； n 為結(jié)構(gòu)層數(shù)； m為框架 i 層的柱根數(shù)；Vij為第 i 層第 j 根框架柱計算地震剪力；hi 為第 i 層層高。該條文說明中明確此框架部分按剛度分配的地震傾覆力矩的計算公式，為保持 2001 規(guī)范的規(guī)定不變，而 2001 規(guī)范給出此公式時并沒有具體說明公式來源。1

規(guī)范目的規(guī)范提出框架占整體抗傾覆彎矩比值的概念，主要是為確定框架與剪力墻的數(shù)量與比例關(guān)系，判斷結(jié)構(gòu)整體變形與受力特征，從而對于整體結(jié)構(gòu)中的框架部分與剪力墻部分提出不同的抗震要求。對于層數(shù)較高的結(jié)構(gòu)，無論是框架結(jié)構(gòu)還是剪力墻結(jié)構(gòu)，都會以整體的彎曲變形為主，原因是如果梁的剛度不夠，不能使結(jié)構(gòu)形成整體彎曲變形，而僅依靠墻柱自身抗彎能力，整體變形狀態(tài)以剪切變形為主的話，其頂部位移指標(biāo)等很難滿足要求。

而一般建筑布置的情況都是框架柱在外圍，而剪力墻作為核心筒布置在結(jié)構(gòu)中間部位，這就導(dǎo)致了在采用軸力方式計算時，框架所占比重遠大于剪力墻的情況，這時計算值會比較接近柱關(guān)于整體形心慣性矩占整體墻柱慣性矩的比例。如果梁剛度足夠大，則可以完全按格構(gòu)柱模型，由平面墻柱布置來確定。

而抗規(guī)方法則有著比較明確的工程意義，一方面，將梁對整體結(jié)構(gòu)的影響忽略了，或者說特意避開了，對豎向構(gòu)件、墻、柱之間自身抗彎的比例關(guān)系做了一個分析。另一方面，作為抗震設(shè)計二道防線的要求，可以考慮在按強柱弱梁設(shè)計的結(jié)構(gòu)，在出現(xiàn)梁鉸、梁退出結(jié)構(gòu)整體剛度貢獻的時候，一個墻柱抗傾覆的比值。類似于疊合梁的概念，中間如果沒有抗剪作用的話，上下梁是相對獨立各自彎曲的，對整體的撓度抗彎能力沒有加強，當(dāng)中間存在抗剪能力時，上下才會協(xié)同工作，形成整體剛度。當(dāng)我們想比較的是上、下梁各自的相對的抗彎能力時，中間的抗剪作用是可以忽略的，這樣才更容易比較。1

基于傾覆力矩的高層建筑結(jié)構(gòu)整體失效分析高層建筑結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下，由重力二階效應(yīng)引起的傾覆彎矩非線性遞增。當(dāng)結(jié)構(gòu)高度和高寬比不大時，附加彎矩對傾覆力矩的影響較小，可以忽略不計，但當(dāng)結(jié)構(gòu)高度和高寬比增大到一定限值時，二階效應(yīng)引起的附加彎矩就成為了影響結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定的不可忽略的因素。雖然高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程（以下簡稱高規(guī)）中給出了高層建筑結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性剛重比限值，但大量的實際工程指出結(jié)構(gòu)即使?jié)M足高規(guī)中對結(jié)構(gòu)參數(shù)的規(guī)定，在結(jié)構(gòu)剛重比不斷變化的結(jié)構(gòu)失穩(wěn)過程中，重力二階效應(yīng)的影響仍然需要考慮，以此作為結(jié)構(gòu)整體失穩(wěn)的一個判別方面。

在對結(jié)構(gòu)進行整體穩(wěn)定分析時，由于對結(jié)構(gòu)在材料非線性階段結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化規(guī)律不清楚，常常僅考慮彈性階段下結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定的設(shè)計參數(shù)，缺乏對結(jié)構(gòu)塑性階段的研究。同時，按照傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計理念，結(jié)構(gòu)的失效模式認為結(jié)構(gòu)的水平變形導(dǎo)致了結(jié)構(gòu)的損傷，致使結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度退化，結(jié)構(gòu)的頻率降低，當(dāng)損傷達到一定程度時，即使很微小的變形也會引起極大的結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度、基頻的變化，結(jié)構(gòu)達到臨界失穩(wěn)的界限，這種失效分析忽略了結(jié)構(gòu)內(nèi)部結(jié)構(gòu)形式的多樣化，與實際工程實例中個別構(gòu)件率先達到極限承載力而失去穩(wěn)定不符。

對于高層建筑結(jié)構(gòu)，由于其高寬比較大，重力二階效應(yīng)對其整體穩(wěn)定的影響不可忽視?，F(xiàn)有的結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定評價指標(biāo)忽視了結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的復(fù)雜性以及各狀態(tài)變量相互之間的關(guān)系，使得基于結(jié)構(gòu)變形或抗側(cè)剛度等單一指標(biāo)的失效判別指標(biāo)偏不安全。因此，有必要尤其是從塑性階段結(jié)構(gòu)傾覆力矩出發(fā)，建立一個基于傾覆力矩的整體失效的判別指標(biāo)，從而為評估結(jié)構(gòu)損傷以及整體穩(wěn)定的發(fā)展提供依據(jù)。2