上帝親手寫下的詩(shī)歌——麥克斯韋方程組（上）

作者：胡桃?jiàn)A子工作室

審稿專家：周曉亮（北京交通大學(xué)物理學(xué)實(shí)驗(yàn)室高級(jí)工程師）

2004 年，英國(guó)科學(xué)期刊《物理世界》發(fā)起一次投票，評(píng)選“世界上最偉大的公式”。投票結(jié)果讓人大跌眼睛，排名第一的不是“撬動(dòng)地球”的杠桿公式，也不是“蘋果落地”的萬(wàn)有引力公式，而是一個(gè)普通人不那么熟悉的公式——麥克斯韋方程組。
大約 150 年前，蘇格蘭物理學(xué)家詹姆斯·克拉克·麥克斯韋找到了聯(lián)系電與磁的方法，并發(fā)表了一組方程描述電與磁的關(guān)系，這組方程被后人稱為“麥克斯韋方程組”。這看起來(lái)有些科幻：電是發(fā)電廠發(fā)的，磁是磁鐵帶的，二者能有什么聯(lián)系？
實(shí)際上，電與磁不僅有聯(lián)系，而且聯(lián)系非常緊密，電磁現(xiàn)象也與我們生活息息相關(guān)。電能生磁，磁也能發(fā)電；電磁之間相互感應(yīng)，產(chǎn)生的電磁波。我們今天打開(kāi)電視能看綜藝節(jié)目，掏出手機(jī)能打電話、發(fā)短信，無(wú)線網(wǎng)絡(luò)也成為我們生活中必不可少的一部分——實(shí)際上，這些都是電磁波的功勞。發(fā)現(xiàn)電磁波的，正是這位麥克斯韋先生。
這麥克斯韋到底是誰(shuí)呢？以他名字命名的方程組又有什么特殊的？他又是怎樣發(fā)現(xiàn)電磁波的？這一切都要從電與磁的關(guān)系說(shuō)起。

# 電與磁的恩怨糾葛
人們很早就發(fā)現(xiàn)了電和磁的存在。公元前 6 世紀(jì)，古希臘哲學(xué)家泰勒斯發(fā)現(xiàn)摩擦過(guò)的琥珀吸引羽毛等輕小物體，這是“摩擦生電”現(xiàn)象最早的記錄。
兩千多年后，英國(guó)醫(yī)生威廉·吉爾伯特深入研究“摩擦生電”現(xiàn)象后，發(fā)現(xiàn)玻璃、鉆石等都可以在摩擦后吸引小物體。他認(rèn)為摩擦后的琥珀會(huì)攜帶電荷，并發(fā)明了“電”這個(gè)詞，用來(lái)描述琥珀摩擦后具有的吸引力。后來(lái)，美國(guó)科學(xué)家本杰明·富蘭克林等人，又對(duì)電荷進(jìn)行深入研究，發(fā)現(xiàn)世上只存在兩種電荷。他把絲綢摩擦過(guò)的玻璃棒所帶的電荷稱為“正電荷”，把皮毛摩擦過(guò)的硬橡膠棒所帶的電荷稱為“負(fù)電荷”。同種電荷之間相互排斥，異種電荷之間相互吸引。
古人對(duì)磁鐵也進(jìn)行了深入研究。早在春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，我國(guó)就有磁鐵應(yīng)用的記載；公元 1 世紀(jì)，東漢學(xué)者王充在《論衡》一書(shū)中記錄的“司南”，是人們公認(rèn)的最早的利用磁性確定方位的工具。北宋科學(xué)家沈括在《夢(mèng)溪筆談》里詳細(xì)描述了指南針的制作和使用方法。1269 年，法國(guó)學(xué)者皮?！さ埋R利克寫成《磁石書(shū)》。這本書(shū)詳細(xì)記錄了磁鐵兩極相互吸引和排斥的規(guī)律，這是世界上現(xiàn)存第一本描述磁石性質(zhì)的專著。
到目前為止，電現(xiàn)象和磁現(xiàn)象還是兩條“平行線”，人們并沒(méi)有發(fā)現(xiàn)它們之間有任何聯(lián)系。即使讓我們本章的主角麥克斯韋出場(chǎng)，也無(wú)法總結(jié)出科學(xué)史上赫赫有名的麥克斯韋方程組。
實(shí)際上，整個(gè)麥克斯韋方程組就像一張巨大的拼圖。在麥克斯韋之前，科學(xué)家們把一塊塊小拼圖都找了出來(lái)，放在桌子上。麥克斯韋發(fā)現(xiàn)了這這些小拼圖之間的內(nèi)在聯(lián)系，把它們拼了起來(lái)，獲得了完整的拼圖。

# 麥克斯韋和他的四塊拼圖
1785 年，法國(guó)物理學(xué)家夏爾·庫(kù)侖得出了計(jì)算真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間作用力大小的公式，后人稱之為庫(kù)侖定律。這是麥克斯韋的第一塊拼圖。
第二塊拼圖是伏打電堆。17、18 世紀(jì)，科學(xué)家們剛開(kāi)始研究電學(xué)時(shí)，只能用靜電發(fā)電機(jī)產(chǎn)生很弱且不穩(wěn)定的電流?！扒蓩D難為無(wú)米之炊”，沒(méi)有能夠提供穩(wěn)定電流的裝置，很多電學(xué)實(shí)驗(yàn)無(wú)法進(jìn)行。1800 年，意大利物理學(xué)亞歷山大·伏打發(fā)明了“伏打電堆”，這是世界上第一塊化學(xué)電池。此后，科學(xué)家可以使用穩(wěn)定的電流進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，電學(xué)研究進(jìn)入飛速發(fā)展階段。
伏打發(fā)明電池后 20 年，第三塊拼圖出現(xiàn)了。這是最重要的一塊拼圖，也是最讓人意外的一塊。
人們很早就發(fā)現(xiàn)電現(xiàn)象和磁現(xiàn)象有許多相似之處，但直到 19 世紀(jì)初，庫(kù)倫、安培、托馬斯·楊等鼎鼎大名的物理學(xué)家，都認(rèn)為電和磁是互不相關(guān)的兩碼事。
1820 年 4 月，丹麥物理學(xué)教授漢斯·奧斯特，在給自己的學(xué)生演示電流實(shí)驗(yàn)時(shí)意外發(fā)現(xiàn)放在通電導(dǎo)線旁白的小磁針發(fā)生了旋轉(zhuǎn)，后來(lái)，他對(duì)這一現(xiàn)象進(jìn)行深入研究。3 個(gè)月后，他發(fā)表論文，宣布發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng)，首次揭示了電與磁的聯(lián)系。
奧斯特的發(fā)現(xiàn)震驚了整個(gè)科學(xué)界，許多科學(xué)家大腦中出現(xiàn)了這樣一個(gè)問(wèn)題：電流能引起小磁針的運(yùn)動(dòng)，那磁鐵能不能讓導(dǎo)線中產(chǎn)生電流呢？
1831 年 8 月 29 日，英國(guó)科學(xué)家邁克爾·法拉第經(jīng)歷數(shù)次失敗后，終于成功發(fā)現(xiàn)了深藏不漏的磁生電現(xiàn)象，也就是大名鼎鼎的法拉第電磁感應(yīng)定律。這是麥克斯韋的第四塊拼圖。至此，全部拼圖都出現(xiàn)在了物理學(xué)的圓桌上，靜靜地等待著人們將它們拼接起來(lái)。麥克斯韋拼接它們的故事，我們留待下篇繼續(xù)說(shuō)。

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