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聰明在于學(xué)習(xí),天才由于積累

中國(guó)“雙法”研究會(huì)
青少年數(shù)學(xué)科普和數(shù)學(xué)應(yīng)用科普
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聰明在于學(xué)習(xí),天才由于積累 最近,黨向我們提出了向科學(xué)大進(jìn)軍的莊嚴(yán)號(hào)召,要我們?cè)谑陜?nèi)在主要科學(xué)方面接近世界的先進(jìn)水平。這個(gè)號(hào)召使廣大青年科學(xué)工作者感到巨大的鼓舞,許多青年人并且訂了幾年進(jìn)修計(jì)劃。這是一個(gè)十分可喜的現(xiàn)象。這里我想提出幾點(diǎn)意見,供大家參考。

聰明在于學(xué)習(xí),天才由于積累

必須認(rèn)識(shí)攻打科學(xué)堡壘的長(zhǎng)期性與艱巨性,應(yīng)該象軍隊(duì)打仗,要拿下一個(gè)火力頑強(qiáng)的堡壘一樣,不僅依靠猛沖猛打,還要懂得戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù)。向科學(xué)進(jìn)軍不但要求有大膽的想象力,永不滿足于現(xiàn)有的成就,而且要踏踏實(shí)實(shí)從眼前的細(xì)小的工作做起,付出長(zhǎng)期的艱苦勞動(dòng)。聽說(shuō)許多大學(xué)畢業(yè)的青年同志正在訂計(jì)劃,要在若干年內(nèi)爭(zhēng)取副博士。但我要奉勸大家,不要認(rèn)為考上副博士就萬(wàn)事大吉,也不要認(rèn)為將來(lái)再努一把力考上個(gè)博士就不再需要搞研究了。不,科學(xué)研究工作是我們一輩子的事業(yè)。我們的任務(wù)是建設(shè)共產(chǎn)主義的幸福社會(huì),是要探索宇宙的一切奧秘,使大自然力為人類服務(wù),而這個(gè)事業(yè)是永無(wú)盡止的。若單靠沖幾個(gè)月或者兩三年,就歇手不干,那是很難指望有什么良好成績(jī)的;即或能作出一些成績(jī),也決不可能達(dá)到科學(xué)的高峰,即使偶有成功總是很有限、極微小的。解放前我們看見不少的科學(xué)工作者,他們一生事業(yè)的道路是:由大學(xué)畢業(yè)而留洋、由留洋而博士、由博士而教授,也許他們?cè)诖髮W(xué)時(shí)有過(guò)一顆爬上科學(xué)高峰的雄心,留洋時(shí)也曾經(jīng)學(xué)到一點(diǎn)有用的知識(shí),博士論文中也有過(guò)一點(diǎn)有價(jià)值或有創(chuàng)造性的工作,但一當(dāng)考上了博士當(dāng)上了教授,也就適可而止了;把科學(xué)研究工作拋之九霄云外,幾十年也拿不出一篇論文來(lái)了。這實(shí)在是一件很可惋惜的事。當(dāng)然那主要是舊社會(huì)的罪惡環(huán)境造成的。今天我們的環(huán)境不同了,新中國(guó)的社會(huì)主義制度為科學(xué)事業(yè)開辟了無(wú)限廣闊的道路。現(xiàn)在我們可以安心地在自己的崗位上去大力從事科學(xué)活動(dòng),努力鉆研創(chuàng)造。我們的科學(xué)事業(yè)已成為整個(gè)社會(huì)主義的不可分割的組成部分,因此就不應(yīng)該再抱著拿科學(xué)當(dāng)“敲門磚”的思想,而應(yīng)該為自己樹立一個(gè)最高的標(biāo)準(zhǔn)和目標(biāo),刻苦堅(jiān)持下去,為人民創(chuàng)造的東西越多、越精深才越好。

有些同志之所以缺乏堅(jiān)持性和頑強(qiáng)性,是因?yàn)樗麄冊(cè)诠ぷ髦信隽酸斪樱吡藦澛?,于是就懷疑自己是否有研究科學(xué)的才能。其實(shí),我可以告訴大家,許多有名的科學(xué)家和作家,都是經(jīng)過(guò)很多次失敗,走過(guò)很多彎路才成功的。大家平??匆娨粋€(gè)作家寫出一本好小說(shuō),或者看見一個(gè)科學(xué)家發(fā)表幾篇有分量的論文,便都仰慕不已,很想自己能夠信手拈來(lái),便成妙諦;一覺醒來(lái),譽(yù)滿天下。其實(shí),成功的論文和作品只不過(guò)是作者們整個(gè)創(chuàng)作和研究中的極小部分,甚至這些作品在數(shù)量上還不及失敗的作品的十分之一。大家看到的只是他成功的作品,而失敗的作品是不會(huì)公開發(fā)表出來(lái)的。要知道,一個(gè)科學(xué)家在他攻克科學(xué)堡壘的長(zhǎng)征中,失敗的次數(shù)和經(jīng)驗(yàn),遠(yuǎn)比成功的經(jīng)驗(yàn)要豐富深刻得多。失敗雖然不是什么令人快樂(lè)的事情,但也決不應(yīng)該氣餒。在進(jìn)行研究工作時(shí),某個(gè)同志的研究方向不正確,走了些岔路,白費(fèi)了許多精力,這也是常有的事。但不要緊;你可以再調(diào)換一個(gè)正確的方向來(lái)進(jìn)行研究;更重要的是要善于吸取失敗的教訓(xùn),總結(jié)已有的經(jīng)驗(yàn),再繼續(xù)前進(jìn)。根據(jù)我自己的體會(huì),所謂天才就是靠堅(jiān)持不斷的努力。有些同志也許覺得我在數(shù)學(xué)方面有什么天才,其實(shí)從我身上是找不到這種天才的痕跡的。我讀小學(xué)時(shí),因?yàn)槌煽?jī)不好就沒(méi)有拿到畢業(yè)證書,只能拿到一張修業(yè)證書。在初中一年級(jí)時(shí),我的數(shù)學(xué)也是經(jīng)過(guò)補(bǔ)考才及格的。但是說(shuō)來(lái)奇怪,從初中二年級(jí)以后,就發(fā)生了一- 個(gè)根本轉(zhuǎn)變,這就是因?yàn)槲艺J(rèn)識(shí)到既然我的資質(zhì)差些,就應(yīng)該多用點(diǎn)時(shí)間來(lái)學(xué)習(xí)。別人只學(xué)一個(gè)小時(shí),我就學(xué)兩個(gè)小時(shí),這樣我的數(shù)學(xué)成績(jī)就不斷得到提高。一直到現(xiàn)在我也貫徹這個(gè)原則:別人看一篇東西要三小時(shí),我就花三個(gè)半小時(shí),經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)期的勞動(dòng)積累,

就多少可以看出成績(jī)來(lái)。并且在基本技巧爛熟之后,往往能夠一個(gè)鐘頭就看完一篇人家看十天半月也解不透的文章。所以,前一段時(shí)間的加倍努力,在后一段時(shí)間內(nèi)卻收得預(yù)想不到的效果。是的,聰明在于學(xué)習(xí),天才由于積累。

腳踏實(shí)地與加快速度

正因?yàn)榭茖W(xué)工作是一個(gè)長(zhǎng)朔的艱苦的事業(yè),所以不僅要有頑強(qiáng)性和堅(jiān)持性,而且必須注意科學(xué)的方法和步驟,腳踏實(shí)地地循序漸進(jìn)。正象我國(guó)要實(shí)現(xiàn)社會(huì)主義的美好前途一樣,不能指望在一個(gè)早晨便達(dá)到,必須經(jīng)過(guò)過(guò)渡時(shí)期才行。向科學(xué)進(jìn)軍好比爬梯子,也要一步一步地往上爬,既穩(wěn)當(dāng)又快。如果企圖一腳跨上四、五步,平地登天,那就必然會(huì)蹕交子,碰得焦頭爛額。我這樣說(shuō)是不是保守思想呢?是否違反了“又多又快又好又省”的原則呢?我覺得,循序漸進(jìn)是和加快速度不矛盾的,正因?yàn)檠驖u進(jìn),基礎(chǔ)打得好,所以進(jìn)軍才能保證順利完成。過(guò)去有些中學(xué)生,自命為天才,一年跳幾級(jí),初中未讀完就不耐煩了,跳班去讀高中,這是很危險(xiǎn)的事,雖然暫時(shí)勉強(qiáng)跟得上,但因?yàn)榛A(chǔ)打得不扎實(shí),將來(lái)進(jìn)一步研究的時(shí)候就會(huì)有很大的困難。有些青年不但怕難,而且很輕視容易,初中算術(shù)還沒(méi)學(xué)好就想跳一跳去學(xué)代數(shù)。他大概認(rèn)為算術(shù)太簡(jiǎn)單,沒(méi)有必要多學(xué),結(jié)果到了學(xué)代數(shù)的時(shí)候,卻發(fā)現(xiàn)有許多東西弄不懂,造成很大的困難。其實(shí)我們通常的所謂困難,往往就是我們過(guò)于輕視了容易的事情而造成的。我自己從前就有過(guò)這樣的痛苦

經(jīng)驗(yàn)。看一本厚書的時(shí)候,頭一、二章總覺得十分容易,一學(xué)就會(huì)、馬虎過(guò)去,結(jié)果看到第三、四章就感到有些吃力,到第五、六章便啃不下去,如果不愿半途而廢,就只好又回過(guò)頭來(lái)再仔細(xì)溫習(xí)前面的,當(dāng)然,我所謂要循序漸進(jìn),打好基礎(chǔ),并不是叫大家老在原地方踱步打圈子,把同一類型的書翻來(lái)復(fù)去看上很多遍。警如過(guò)去有些人研究數(shù)學(xué),把同樣程度的幾本微積分都收集起來(lái),每本都從頭到尾看,甚至把書上的習(xí)題都重復(fù)地做幾遍,這是一種書呆子的讀書方法,毫無(wú)實(shí)際意義,這樣做當(dāng)然就會(huì)違反了“快”的原則。我個(gè)人的看法是:打基礎(chǔ)知識(shí)的時(shí)候,同一類型的科學(xué),只要在教師的指

導(dǎo)下選一本好書認(rèn)真念完它就可以了(在這種基礎(chǔ)上再看同一類型的書時(shí)只不過(guò)吸收其中不同的資料,而不是從頭到尾精讀); 然后再進(jìn)一步看高深的書籍。循序漸進(jìn)決不能意味著在原來(lái)水平上兜圈子,而是要一步一步前進(jìn);而且要盡快地一步一步前進(jìn)。談到補(bǔ)基礎(chǔ)知識(shí)的問(wèn)題,目前在大學(xué)里有這樣兩種看法:一種看法是一面工作,一面研究,一面補(bǔ)基礎(chǔ);另一種看法是打好基礎(chǔ)再研究。這兩種做法當(dāng)然都可以達(dá)到循序漸進(jìn)的目的。但究竟哪一種方法最好,則必須結(jié)合自己的具體環(huán)境和條件來(lái)決定,不能機(jī)械硬搬。我以為在有良好導(dǎo)師進(jìn)行具體輔導(dǎo)的情況下,不妨一面補(bǔ)基礎(chǔ)一面搞研究工作,這樣不致走什么彎路,而且可以很快前進(jìn),若沒(méi)有導(dǎo)師指導(dǎo),那就必須先打好基礎(chǔ),因?yàn)榛A(chǔ)不好,又沒(méi)有人指導(dǎo),將來(lái)在進(jìn)行研究專題時(shí),發(fā)現(xiàn)自己基礎(chǔ)知識(shí)不夠,就往往會(huì)弄得半途而廢或事倍功半。但即使沒(méi)有導(dǎo)師,打基礎(chǔ)的時(shí)間也不會(huì)花得太久。聽說(shuō)有些大學(xué)畢業(yè)的學(xué)生,擔(dān)任教師二、三年,在制定個(gè)人計(jì)劃時(shí)還準(zhǔn)備用十年時(shí)間來(lái)打基礎(chǔ),爭(zhēng)取副博士水平,這實(shí)在是完全不必要的。依我個(gè)人的看法,一個(gè)大學(xué)三年級(jí)肄業(yè)調(diào)出來(lái)工作的同志,拿二、三年時(shí)間補(bǔ)基礎(chǔ)就夠了。當(dāng)然指的是辛勤努力的二、三年,而不是一曝十寒的二、三年。

獨(dú)立思考和爭(zhēng)取嚴(yán)格訓(xùn)練

搞好科學(xué)研究的一個(gè)重要關(guān)鍵問(wèn)題,便是充分發(fā)揮獨(dú)立思考能力。同志們都知道科學(xué)工作是一種創(chuàng)造性的勞動(dòng),我們從事科學(xué)研究的目的,就是要通過(guò)自己的勞動(dòng),去竭力發(fā)掘前人所未發(fā)現(xiàn)的東西;如果別人什么都已發(fā)現(xiàn)了,給我們講得清清楚楚,那就用不著我們?nèi)ジ憧茖W(xué)研究了。所以在科學(xué)研究上光憑搬用別人的經(jīng)驗(yàn)是不行的;而且客觀事物不斷地在發(fā)生變化,科學(xué)事業(yè)也在時(shí)時(shí)刻刻向前發(fā)展,只是套用別人的經(jīng)驗(yàn)就往往會(huì)發(fā)生格格不入的毛病,甚至每個(gè)人自己也不能靠老經(jīng)驗(yàn)去嘗試新問(wèn)題,而應(yīng)該不斷地推陳出新,大膽創(chuàng)造。我總覺得,我國(guó)青年在這方面還有著較大的缺點(diǎn)。比如我訪問(wèn)民主德國(guó)的時(shí)候,我們?cè)诘聡?guó)的留學(xué)生就告訴我,由于國(guó)內(nèi)的大學(xué)里沒(méi)有很好培養(yǎng)獨(dú)立思考的能力,所以現(xiàn)在在學(xué)習(xí)上造成了很大的困難。他們和德國(guó)同學(xué)在一起讀書聽課都不差,但做起“習(xí)明納爾” (課堂討論)來(lái)就不知道從何下手。甚至于自己不會(huì)找參考材料,就是找到了參考資料,上去演講的時(shí)候,往往人云亦云,不能有所添益,或創(chuàng)造。的確我接觸到過(guò)不少大學(xué)生,他們從來(lái)也沒(méi)有想到過(guò)要和書上有不同的看法。這樣,他們實(shí)際上變成了一個(gè)簡(jiǎn)單的知識(shí)的傳聲筒。我們有些大學(xué)里過(guò)去實(shí)行過(guò)所謂包教包懂的制度。一次不懂便去問(wèn)老師;兩次不懂再問(wèn);三次不懂又再問(wèn),一直到全懂為止。這雖然是個(gè)省力的辦法,但可惜任何學(xué)問(wèn)都是包不下來(lái)的。如果老師連你怎樣做研究工作全都包下來(lái)了,那他就不需要你再做這個(gè)研究工作了。導(dǎo)師的作用在于給你指點(diǎn)一些方向和道路,免得去瞎摸,但在這條路上具體有幾個(gè)坑,幾個(gè)窟窿,那還得你自己去體驗(yàn)。 何況我國(guó)目前科學(xué)上空白點(diǎn)很多。誰(shuí)也沒(méi)有去研究過(guò)的項(xiàng)目,你到底依靠誰(shuí)呢?唯一的辦法就是要依靠你自己在現(xiàn)有的知識(shí)基礎(chǔ)上去創(chuàng)造,去深思熟慮。但請(qǐng)大家切不要誤解,以為我是要你們?cè)诳茖W(xué)上去瞎摸瞎闖,自以為是,一點(diǎn)也不向別人請(qǐng)教。不是的,獨(dú)立思考和不接受前人的經(jīng)驗(yàn)與老輩的指教是毫無(wú)共同之點(diǎn)的。假如有一個(gè)人沒(méi)有應(yīng)有的科學(xué)知識(shí),便宣布“我要獨(dú)立思考”, 成天關(guān)在屋子里沉思暝想,縱然他憑他的天才能夠想出一些東西來(lái),我敢說(shuō)他想出的東西很可能別人在幾十年以前就已經(jīng)想到了,很可能還停留在幾百年以前或幾十年以前的水平上面,這種情況說(shuō)明他的勞動(dòng)是白白的浪費(fèi),當(dāng)然更談不到趕上世界先進(jìn)水平了。所以學(xué)習(xí)前人的經(jīng)驗(yàn),吸取世界已有的科學(xué)成果是非常必要的。而為了做到這一點(diǎn),主動(dòng)地爭(zhēng)取老教師的幫助和嚴(yán)格的訓(xùn)練,又是值得青年同志們注意的。

熟能生巧

最后,我想順便和大家談?wù)剝蓚€(gè)方法問(wèn)題。我以為,方法中最主要的一個(gè)問(wèn)題,就是“熟能生巧”。搞任何東西都要熟,熟了才能有所發(fā)明和發(fā)現(xiàn)。但是我這里所說(shuō)的熟,并不是要大家死背定律和公式,或死記人家現(xiàn)成的結(jié)論,不,熟的不一定會(huì)背,背不一定就熟。如果有人拿過(guò)去讀過(guò)的書來(lái)念十遍、二十遍,卻不能深刻地理解和運(yùn)用,那我說(shuō)這不叫熟,這是念經(jīng)。熟就是要掌握你所研究的學(xué)科的主要環(huán)節(jié),要懂得前人是怎樣思考和發(fā)明這些東西的。譬如搞一個(gè)實(shí)驗(yàn),需要經(jīng)過(guò)五個(gè)步驟,那你就要了解為什么非要這五個(gè)步驟不可,少一個(gè)行不行,前人是怎樣想出這五個(gè)步驟來(lái)的。 這樣的思考非常重要,因?yàn)榭茖W(xué)研究的目的在于發(fā)明或發(fā)現(xiàn)一些東西。 如果人家發(fā)明一樣?xùn)|西擺在你前面,你連別人的發(fā)明過(guò)程都不能了解,那你又怎樣能夠進(jìn)一步創(chuàng)造出新東西呢?好比瓷器,別人怎樣燒出來(lái)的,我們都不理解,那我們?cè)跄苋グl(fā)明新瓷器呢?在資本主義國(guó)家里,流行著對(duì)科學(xué)家發(fā)明的神秘化宣傳,說(shuō)什么牛頓發(fā)明萬(wàn)有引力定律,是由于偶然看見樹上一個(gè)蘋果落地,靈機(jī)一動(dòng)的結(jié)果,這真是胡說(shuō)八道,蘋果落地的事實(shí),自有人類以來(lái)便已有了,為什么許多人看見,沒(méi)有發(fā)現(xiàn)而只有牛頓才發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力呢?其實(shí)牛頓不是光看蘋果落地,而是抓住了開普勒的天體運(yùn)行規(guī)律和伽利略的物體落地定律,經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的深思熟慮,一旦碰到自然界的現(xiàn)象,便很容易透視出它的本質(zhì)了。所以對(duì)關(guān)鍵性的定理的獲得過(guò)程,必須要有透徹的了解及熟練的掌握,才能指望科學(xué)上有所進(jìn)展。再申明一下,這里談的關(guān)鍵并不是指各種問(wèn)題的關(guān)鍵,而是你所研究的工作中的主要關(guān)鍵。其次,關(guān)于資料問(wèn)題。搞研究工作既然要廣泛吸取前人的經(jīng)驗(yàn),那就必須占有充分資料。如果是搞一個(gè)空白的科學(xué)部門,這門科學(xué)中國(guó)過(guò)去還沒(méi)有或很少有人研究過(guò),那查資料就會(huì)發(fā)生很大的困難。在這里我想與其談一些空洞的原則讓大家去摸,不如講得具體些,但是愈具體錯(cuò)的可能性就愈大,希望大家斟酌著辦,不要為我這建議所誤。我覺得,如果有導(dǎo)師指導(dǎo)的話,那他就可以告訴你這門科學(xué)過(guò)去有誰(shuí)搞過(guò),大致有些什么資料或著作(具體材料他也不可能知道),然后你可按這線索去尋找,這樣做當(dāng)然還比較好辦。如果沒(méi)有導(dǎo)師,只派你一個(gè)人去建立這個(gè)新部門,那應(yīng)該怎么辦呢?我想首先要了解這門科學(xué)在世界上最有權(quán)威的是哪些人或哪些學(xué)派,然后拿這些人近年來(lái)發(fā)表的文章來(lái)看。 起初很可能看不懂,原因大致有兩種:第一,他所引證的教科書,過(guò)去我們沒(méi)有念過(guò)。這很好,從這里知道我們還有哪些基礎(chǔ)未打好,需要補(bǔ)課;第二,他引證了許多旁人的著作。這些著作我們不一定全部要看,但可以從這位科學(xué)家提供的線索開始,按他引證的書一步步擴(kuò)大,從他研究的基礎(chǔ)一步步前進(jìn)。這樣時(shí)間也不致花得太長(zhǎng),有的花一、二年,有的三、五年就可以知道個(gè)輪廓了。

(原載1956年第7期“中國(guó)青年”)

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