連煮咖啡都和數(shù)學有關系？學渣：有被冒犯到！

出品：科普中國

作者：denovo

監(jiān)制：中國科普博覽

自傳入中國以來，咖啡從一種奢侈飲品逐漸成為了人們生活中的常見飲品。現(xiàn)代年輕人“月亮不睡我不睡”的生活狀態(tài)，讓咖啡等提神飲品成為了他們的“快樂源泉”。

大家不僅會去店里買咖啡，有條件的還會選擇在家煮咖啡，但是煮咖啡和煮出好喝的咖啡卻是兩個不同的概念，那怎么才能煮出好喝的咖啡呢？

工作時喝咖啡

（圖片來源：Veer圖庫）

沒想到吧，咖啡萃取也有公式！

咖啡的口感與咖啡豆的品種、產(chǎn)地、烘焙度、釀造方法以及沖煮咖啡時的水質(zhì)、水溫、研磨度、用量、擠壓度都有關?？Х鹊妮腿「侵罂Х葧r重中之重的一個環(huán)節(jié)，是獲得好喝咖啡的關鍵步驟。

萃取是利用系統(tǒng)中組分在溶劑中有不同的溶解度來分離混合物的單元操作，簡單來說，就是用水沖煮咖啡時從咖啡粉中帶走其中的可溶性物質(zhì)的過程。經(jīng)過萃取，我們所喝的咖啡便是可溶性物質(zhì)與水的混合。通常用萃取率（%）來衡量萃取的程度。計算公式為：

萃取率（%）=萃取出的咖啡物質(zhì)質(zhì)量÷原始加入的咖啡豆質(zhì)量

舉個例子，用20克的咖啡粉制作咖啡，最后咖啡殘渣經(jīng)過干燥后稱量為17克，那么可溶性的成分就是3克，咖啡的萃取率為15%（3÷20=0.15）。

這時候可能會有人說了，這所謂的萃取公式真的靠譜嗎？在這個公式下什么樣的咖啡才好喝呢？

這個問題其實早就有了答案，20世紀50年代，美國咖啡釀造研究所驗證最理想的萃取率在18-22%之間。當萃取率小于18%時，即被認為是咖啡萃取不足，這樣的咖啡口味會偏酸；當萃取率大于22%時，則被認為是萃取過度，這樣的咖啡口味會偏苦，有燒焦的味道。由此可見，控制咖啡的萃取率便可實現(xiàn)不同口味咖啡的制作。

那如何才能控制咖啡的萃取呢？科學家們已推導出程序模型來實現(xiàn)萃取率的調(diào)節(jié)，輔助制作出美味的咖啡。

咖啡萃取

（圖片來源：pixabay.com）

用數(shù)學模型輔助制作美味咖啡

由數(shù)學家、化學家、材料科學家和咖啡師組成的研究團隊建立了一個數(shù)學模型來模擬真實的沖泡咖啡條件。他們制作了特定的研磨咖啡裝置模型，其中包含成千上萬咖啡顆粒與沖泡咖啡的水。

由于咖啡顆粒數(shù)量多，且排列方式復雜，因此研究者通過數(shù)學運算將模擬方程重復了數(shù)百萬次，并在此過程中不斷灌入水來模擬真實的沖煮咖啡條件。通過數(shù)學模型來預測有多少固體咖啡最終會溶解在水里，即咖啡的萃取率。

濃縮咖啡籃幾何形狀示意圖

（圖片來源：參考文獻1）

通過求解一系列方程發(fā)現(xiàn)，構(gòu)建的模型能準確預測在現(xiàn)實生活中咖啡的萃取率。他們設想，當咖啡粒足夠大時，水會快速地流過咖啡粒；當咖啡磨得細一些時，較小顆粒的比表面積會更大，更大的比表面積意味著與水的接觸面積就會更多，因此可以迅速萃取物質(zhì)。但是事實上當咖啡粒磨得過于細小時，與設想恰恰相反，過于細小的顆粒會堵塞水流動的縫隙，從而阻礙了萃取，而不是幫助萃取。

咖啡師的目標不僅僅是制作美味的咖啡，這樣美味的咖啡還必須是可重復制作的。所以研究者通過測定不同條件下咖啡萃取率的重現(xiàn)性來評價制備咖啡口感的重現(xiàn)性。數(shù)學模擬理論結(jié)果顯示，當咖啡質(zhì)量較少時，水在較淺的咖啡床中流動得更快；同時，咖啡粗磨時形成的顆粒更均勻，萃取咖啡的重現(xiàn)性更好，在構(gòu)建的模擬方程中更易實現(xiàn)對咖啡萃取率的預測。

由此可見，與預期相反，要想重復沖煮出美味咖啡，咖啡師應該減少單次咖啡粉的用量，并把咖啡磨得稍微粗一點。這樣才能得到高可復制性的美味咖啡。

然而并不是每個人都喜歡同樣的咖啡味道。研究者也針對這一情況設計了一系列的程序，其原理是將過度萃取和萃取不足的咖啡按照不同比例進行混合，最終實現(xiàn)不同味道咖啡的制備。

在家怎樣控制萃取程度呢?

（1）研磨程度

在一定程度上，咖啡研磨得越細，就有更大的表面積，意味著與水接觸程度更好，更利于萃取，理論萃取率越高。

咖啡研磨

（圖片來源：pixabay.com）

（2）沖泡水量

制作咖啡時，水會不斷的流過咖啡床，完成萃取。理論上，在咖啡中流過的水越多，提取的成分就越多，越利于萃取。

（3）沖泡水溫

完成咖啡的萃取是需要吸收能量的，而最常見的能量來源便是水的熱能。溫度越高，萃取則越快，建議咖啡萃取溫度控制在90-92℃之間。

沖咖啡

（圖片來源：pixabay.com）

（4）煮咖啡時的壓力

壓力也會影響咖啡的萃取率，更大的壓力會有利于更高程度的萃取。

（5）水在咖啡表面的湍流

湍流指在制作咖啡時水在咖啡床中的一種運動現(xiàn)象。當水流速很大時，會在體系中形成很多的小漩渦，流線不清晰。湍流的現(xiàn)象越多且越大，萃取程度越高。

讀完這篇文章，有沒有感覺奇怪的咖啡知識增加了呢？如果你也是一名咖啡愛好者，趕緊用這92℃“熱乎的”科學知識，嘗試在家做一杯適合你的美味咖啡吧！

編輯：孫晨宇

參考文獻：

1. Michael I. Cameron, Dechen Morisco, Daniel Hofstetter, et al. Systematically Improving Espresso: Insights from Mathematical Modeling and Experiment. Matter 2, 2020, 631–648.

2. Baggenstoss, J., Poisson, L., Kaegi, R., et al. Coffee roasting andaroma formation: application of different time-temperature conditions. J. Agric. Food Chem. 2008, 56, 5836–5846.

3. Uman, E., Colonna-Dashwood, M., Colonna Dashwood, L., et al. The effect of bean origin and temperature on grinding roasted coffee.2016, Sci. Rep. 6, 24483.4.Ross, C.F., Pecka, K., and Weller, K. Effect of storage conditions on the sensory quality of ground Arabica coffee.2006, J. Food Qual. 29, 596–606.

5. 胡榮鎖, 段其站, 董文江,等. 凍干咖啡粉的研制及風味品質(zhì)特性研究. 熱帶作物學報, 2019, 40(8):8.

6.何紅艷, 劉光華, 文志華,等. 咖啡提取率影響因素初探. 廣西農(nóng)業(yè)科學, 2010, 41(3):2.