基于時(shí)空序列信息的電網(wǎng)擾動(dòng)傳播特性量化評(píng)估方法

摘要

本文闡述了電網(wǎng)擾動(dòng)傳播特性，介紹了擾動(dòng)傳播特性機(jī)理，以及該領(lǐng)域研究現(xiàn)狀。基于 K-means 聚類算法，提出了一種軌跡驅(qū)動(dòng)的電網(wǎng)擾動(dòng)傳播特性量化評(píng)估方法。利用該方法針對(duì) IEEE 39 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行擾動(dòng)傳播分析，并探討了擾動(dòng)傳播分析的未來(lái)研究方向。

關(guān)鍵字

電網(wǎng)；擾動(dòng)傳播特性；時(shí)空軌跡序列；向量軌跡距離；量化評(píng)估

0 引言

隨著人類的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)到了工業(yè)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，對(duì)電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行提出了更高要求。電網(wǎng)的擾動(dòng)不可避免，但若能在擾動(dòng)向其余區(qū)域傳播初期即采取措施，則能在一定程度上降低可能帶來(lái)的巨大損失，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。隨著電力系統(tǒng)的發(fā)展，電網(wǎng)時(shí)空分布特性日趨復(fù)雜，對(duì)電網(wǎng)擾動(dòng)傳播的準(zhǔn)確評(píng)估也變得更加困難。

現(xiàn)有的對(duì)于電網(wǎng)擾動(dòng)的研究主要包括擾動(dòng)定位、擾動(dòng)分類和擾動(dòng)傳播分析三部分。針對(duì)擾動(dòng)定位和擾動(dòng)分類問(wèn)題的研究較為活躍，學(xué)者們提出了基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)和基于模型驅(qū)動(dòng)的兩大類方法，并已有很多較為成熟的算法；而擾動(dòng)傳播分析的相關(guān)研究則較少，都是針對(duì)各自定義的指標(biāo)來(lái)分析擾動(dòng)對(duì)各節(jié)點(diǎn)影響程度，尚無(wú)統(tǒng)一量化定義。

本文以電網(wǎng)擾動(dòng)傳播分析為主題，探討了電網(wǎng)擾動(dòng)傳播特性機(jī)理；利用電網(wǎng)時(shí)空序列信息，基于K-means 聚類算法，提出了一種軌跡驅(qū)動(dòng)的電網(wǎng)擾動(dòng)傳播特性量化評(píng)估方法，并借助連續(xù)潮流構(gòu)建擾動(dòng)數(shù)據(jù)集，采用該方法對(duì) IEEE 39 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的擾動(dòng)傳播進(jìn)行深入分析。

1 電網(wǎng)擾動(dòng)傳播特性機(jī)理

電力系統(tǒng)在運(yùn)行中常常會(huì)受到各種隨機(jī)擾動(dòng)的影響。擾動(dòng)所引起的局部狀態(tài)量的偏移將以機(jī)電波的形式向其他區(qū)域傳播，從而導(dǎo)致其余地區(qū)電網(wǎng)狀態(tài)量的改變，進(jìn)而影響電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行。在模型驅(qū)動(dòng)的擾動(dòng)傳播分析上，James Thorp 等將發(fā)電機(jī)、線路視為電網(wǎng)的基本元件，在電網(wǎng)規(guī)模無(wú)限大、發(fā)電機(jī)間距可忽略的假設(shè)下，提出電網(wǎng)連續(xù)體模型的建模方法，推導(dǎo)得到機(jī)電擾動(dòng)傳播速度和慣量的關(guān)系

其中，v 為機(jī)電擾動(dòng)傳播速度；ω 為發(fā)電機(jī)角頻率；U 為電壓幅值標(biāo)幺值；θ 為線路阻抗角；z 為線路單位阻抗標(biāo)幺值；h 為單位長(zhǎng)度慣量。

雖然相比數(shù)值解，解析解更能反映各狀態(tài)量之間的關(guān)系，進(jìn)而反映擾動(dòng)傳播特性。但是，由于實(shí)際電網(wǎng)的參數(shù)空間分布規(guī)律復(fù)雜，難以得到電網(wǎng)擾動(dòng)傳播方程的解析解，現(xiàn)有的基于模型驅(qū)動(dòng)算法大多進(jìn)行了一些簡(jiǎn)化和假設(shè)，這便使模型法分析結(jié)果難以準(zhǔn)確反映電網(wǎng)的真實(shí)情況。

近年來(lái)，各種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的算法也逐漸應(yīng)用于電網(wǎng)故障擾動(dòng)傳播分析，如將生物學(xué)中成熟的傳染病模型應(yīng)用于電網(wǎng)擾動(dòng)傳播動(dòng)力學(xué)模型的構(gòu)建，從而揭示擾動(dòng)發(fā)生后受擾動(dòng)節(jié)點(diǎn)密度變化情況。隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展，許多基于機(jī)器學(xué)習(xí)的方法也被陸續(xù)提出，如利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)對(duì)電網(wǎng)故障的定位、分類等任務(wù)。但是，當(dāng)今大電網(wǎng)規(guī)模不斷發(fā)展并且結(jié)構(gòu)日益復(fù)雜，人們對(duì)于電網(wǎng)擾動(dòng)傳播特性機(jī)理的認(rèn)識(shí)還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不足，這一領(lǐng)域的研究尚需完善。

2 基于電網(wǎng)時(shí)空序列信息的擾動(dòng)傳播特性

分析考慮到擾動(dòng)在電網(wǎng)中的影響常常具有很明顯分布特性，針對(duì)擾動(dòng)對(duì)節(jié)點(diǎn)狀態(tài)量的影響，本文提出的軌跡驅(qū)動(dòng)的電網(wǎng)擾動(dòng)傳播特性量化評(píng)估方法，采用 K-means 聚類算法對(duì)電網(wǎng)時(shí)空序列信息進(jìn)行挖掘分析，通過(guò)聚類結(jié)果分析擾動(dòng)對(duì)電網(wǎng)不同節(jié)點(diǎn)的影響程度。

在電網(wǎng)運(yùn)行過(guò)程中，通過(guò)量測(cè)可以得到每個(gè)時(shí)間段面下的發(fā)電機(jī)、節(jié)點(diǎn)、支路和負(fù)荷的狀態(tài)信息，本文所提方法針對(duì)節(jié)點(diǎn)狀態(tài)信息進(jìn)行聚類分析，進(jìn)而對(duì)電網(wǎng)擾動(dòng)傳播特性進(jìn)行分析。在一個(gè)具有 n 個(gè)節(jié)點(diǎn)的系統(tǒng)中，將一段時(shí)間內(nèi)每個(gè)節(jié)點(diǎn)在每個(gè)時(shí)間斷面下的電壓幅值（U）和電壓相角（A）分別視為一組時(shí)間序列，即可得到n組電壓幅值序列和 n 組電壓相角序列，通過(guò)進(jìn)一步計(jì)算可得到對(duì)應(yīng)的電壓實(shí)部（SB）序列和電壓虛部（XB）序列，從而可將各節(jié)點(diǎn)的電壓實(shí)部、虛部數(shù)據(jù)在二維空間中表示。

其中，K 為總時(shí)間斷面數(shù)；SBi 為節(jié)點(diǎn) i 對(duì)應(yīng)的電壓實(shí)部序列；XBi 為節(jié)點(diǎn) i 對(duì)應(yīng)的電壓虛部序列。在此基礎(chǔ)上，設(shè)置合適的簇?cái)?shù)量，利用 K-means算法對(duì)除平衡節(jié)點(diǎn)和受擾動(dòng)節(jié)點(diǎn)之外的所有節(jié)點(diǎn)進(jìn)行聚類，進(jìn)而將擾動(dòng)對(duì)節(jié)點(diǎn)的影響進(jìn)行量化評(píng)估。

3 仿真算例

連續(xù)潮流是研究電壓穩(wěn)定分析的一種有力工具，它克服了常規(guī)潮流計(jì)算中雅可比矩陣奇異 , 從而導(dǎo)致潮流方程難以收斂的問(wèn)題。在連續(xù)潮流中，針對(duì)某一種組合模式下的發(fā)電和負(fù)荷，按照某一固定模式不斷增加，直到達(dá)到功率傳輸?shù)臉O限，并可繪制出完整的PV曲線，以反映系統(tǒng)隨著負(fù)荷變化而引起的節(jié)點(diǎn)電壓的變化。連續(xù)潮流可視為一種對(duì)電網(wǎng)添加擾動(dòng)的場(chǎng)景，因此本文利用連續(xù)潮流構(gòu)建擾動(dòng)傳播數(shù)據(jù)集，并針對(duì)該數(shù)據(jù)集對(duì)擾動(dòng)傳播特性進(jìn)行分析，具體的算法流程如圖1所示。

圖 1 算法流程圖

以 IEEE39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例，圖2為39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)拓?fù)鋱D，其中31號(hào)節(jié)點(diǎn)為平衡節(jié)點(diǎn)。在連續(xù)潮流中，將IEEE39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)算例數(shù)據(jù)作為初始狀態(tài)，隨機(jī)選取三個(gè)較分散的有代表性節(jié)點(diǎn)，本文選取 4、15、23 三個(gè)節(jié)點(diǎn)，共進(jìn)行三組實(shí)驗(yàn)。① 不斷增加 4節(jié)點(diǎn)負(fù)荷，直到達(dá)到PV曲線的拐點(diǎn)，得到624個(gè)斷面；② 同理增加15節(jié)點(diǎn)負(fù)荷，得到937個(gè)斷面；③ 同理增加23節(jié)點(diǎn)負(fù)荷，得到1349個(gè)斷面。

圖 2 IEEE 39 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)拓?fù)鋱D

對(duì)于三種擾動(dòng)下得到的電壓幅值和相角序列，計(jì)算每種擾動(dòng)下各節(jié)點(diǎn)的電壓實(shí)部、虛部序列，圖3為分別繪制的39個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓實(shí)部、虛部軌跡圖。可以看到，受擾動(dòng)的節(jié)點(diǎn)電壓相角變化很大，因此其軌跡圖在整體中較為突出，且不同節(jié)點(diǎn)的軌跡圖呈現(xiàn)很明顯的區(qū)域集中性。

本文利用第2章提到的方法，采用 K-means 算法對(duì)每種擾動(dòng)下的37個(gè)節(jié)點(diǎn)（除受擾動(dòng)節(jié)點(diǎn)和平衡節(jié)點(diǎn)）的電壓軌跡進(jìn)行聚類，在此，簇?cái)?shù)量均設(shè)置為3，并進(jìn)行了100次迭代，并分別對(duì)每種擾動(dòng)下三個(gè)簇中37個(gè)節(jié)點(diǎn)和受擾動(dòng)節(jié)點(diǎn)的電壓實(shí)部、虛部軌跡用不同顏色著色以展示聚類效果。如圖4所示，聚類效果比較理想，如對(duì)于15節(jié)點(diǎn)受擾動(dòng)的情況，被15節(jié)點(diǎn)分隔的上半部分節(jié)點(diǎn)全部被聚為一個(gè)簇，下半部分節(jié)點(diǎn)也較好的被劃分為兩個(gè)簇。

圖 3 三種擾動(dòng)下 39 個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓軌跡圖

圖 4 三種擾動(dòng)下對(duì)電壓軌跡聚類結(jié)果

為進(jìn)一步分析擾動(dòng)傳播范圍，每種擾動(dòng)下，在拓?fù)鋱D中對(duì)三個(gè)簇中節(jié)點(diǎn)用不同顏色進(jìn)行著色以實(shí)現(xiàn)可視化，結(jié)果如圖5所示。通過(guò)對(duì)比觀察圖4和圖5中三組實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可以得到下述結(jié)論。

圖 5 三種擾動(dòng)下電壓軌跡聚類結(jié)果在拓?fù)鋱D中的可視化

（1）無(wú)論擾動(dòng)發(fā)生在何處，粉色簇中包含的節(jié)點(diǎn)幾乎相同，這些節(jié)點(diǎn)全部分布在平衡節(jié)點(diǎn)周圍，電壓幅值變化很大，而電壓相角變化很小。

（2）橙色簇中包含的節(jié)點(diǎn)主要分布在擾動(dòng)節(jié)點(diǎn)附近，這些節(jié)點(diǎn)電壓相角變化很大，僅次于受擾動(dòng)節(jié)點(diǎn)，但電壓幅值變化很小。

（3）藍(lán)色簇中包含的節(jié)點(diǎn)主要為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)和離受擾動(dòng)節(jié)點(diǎn)較遠(yuǎn)的部分節(jié)點(diǎn)，這些節(jié)點(diǎn)電壓幅值、相角變化都比較適中，受擾動(dòng)影響相對(duì)較小。

（4）由于電網(wǎng)復(fù)雜的內(nèi)部機(jī)理，擾動(dòng)對(duì)其余節(jié)點(diǎn)的影響雖然具有很強(qiáng)的區(qū)域集中性，但并非從受擾動(dòng)節(jié)點(diǎn)均勻向各個(gè)方向傳播，如 15 節(jié)點(diǎn)受到擾動(dòng)后，一側(cè)受平衡節(jié)點(diǎn)影響電壓幅值變化較大，而另一側(cè)電壓相角變化較大。

此外，本文中僅將簇個(gè)數(shù)設(shè)置為3，得到了較為粗糙的聚類結(jié)果，若進(jìn)一步設(shè)計(jì)更好的聚類算法，將節(jié)點(diǎn)劃分為更多個(gè)簇，即可更清晰地將受擾動(dòng)影響大的節(jié)點(diǎn)縮小到較小范圍，從而更有助于評(píng)估擾動(dòng)對(duì)不同區(qū)域的影響程度。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文在介紹電網(wǎng)擾動(dòng)傳播機(jī)理及研究現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，基于 K-means 聚類算法，提出了一種軌跡驅(qū)動(dòng)的擾動(dòng)傳播特性量化評(píng)估方法。借助連續(xù)潮流，在IEEE39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)算例的基礎(chǔ)上制造數(shù)據(jù)集，通過(guò)添加不同位置的擾動(dòng)，利用該方法獲得了IEEE39節(jié)電系統(tǒng)中的擾動(dòng)傳播特性。本文提出的分析方法重點(diǎn)從時(shí)間序列的相似性上進(jìn)行了初步探討，針對(duì)電網(wǎng)特性設(shè)計(jì)更好地聚類算法，特別是對(duì)電網(wǎng)的拓?fù)溥B接與節(jié)點(diǎn)間的空間約束進(jìn)行深入考慮，有助于準(zhǔn)確評(píng)估擾動(dòng)的影響范圍。

此外，研究電網(wǎng)擾動(dòng)傳播特性機(jī)理具有重要的實(shí)際意義，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法具有很強(qiáng)的泛化能力，且樣本數(shù)據(jù)足夠時(shí)可以達(dá)到很好的性能，但缺乏一定的可解釋性；基于理論驅(qū)動(dòng)的方法具有很強(qiáng)的解釋性，但隨著電網(wǎng)規(guī)模的增大以及各種不確定因素的引入，理論建模變得十分困難，因此，在針對(duì)大電網(wǎng)擾動(dòng)傳播分析中，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)和理論驅(qū)動(dòng)相結(jié)合的方法值得進(jìn)行深入研究。

（參考文獻(xiàn)略）

選自《中國(guó)人工智能學(xué)會(huì)通訊》

2021年第11卷第11期

智慧能源專題