今年春晚,久未出現(xiàn)在春晚舞臺上的魔術(shù)師劉謙又回來了,這一次,他給我們帶來了兩個撲克牌魔術(shù),全場觀眾都玩嗨了。劉謙在春晚直播,我們在家,他是怎么隔空把我們手里的牌也拼到一起的呢?
更令人意料之外的是主持人尼格買提竟然沒有把牌拼到一起,是表演出問題了嗎?為什么只有他手里的牌沒有拼上?
撲克牌魔術(shù)是一種常見的魔術(shù)類型,背后的原理很多都和數(shù)學(xué)有關(guān)。劉謙表演的第二個魔術(shù),其本質(zhì)就是一個數(shù)學(xué)魔術(shù)。了解了其中蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)知識后,你也能玩轉(zhuǎn)這個魔術(shù)啦。
接下來,就請你準(zhǔn)備一副撲克牌,我們來一邊回顧魔術(shù)表演的過程,一邊為大家揭曉魔術(shù)背后的秘密。
魔術(shù)表演和揭秘
1.洗牌
每個人取四張不一樣的撲克牌,放在手里,隨機(jī)打亂順序;然后堆成一疊,背面朝上。
為了方便后面的敘述,我們假設(shè)這四張撲克牌按照從上到下的順序分別是1234。
2.撕成兩半
將這一疊撲克牌沿長邊對折后、從中縫撕開,保持背面朝上,將其中一疊放在另一疊的下面。這時我們得到了8張牌,從上到下依次是12341234。
3.名字游戲
你的名字有幾個字,就把最上面的幾張牌拿起來,直接放在最下面。無論名字有幾個字,最終都只會是以下四種情況的其中一種。不管名字是幾個字,都不會影響魔術(shù)結(jié)果的。
4.插三張牌
這時,請你拿起最上面的三張牌,插進(jìn)這一疊牌的任意一個中間位置。注意了,這是一個關(guān)鍵步驟,一定要拿三張牌,且一定要插進(jìn)中間位置,而不能放在最下面。
前面提到的四種情況,無論哪種,第四張牌和第八張牌都是相同的,我們不妨把這張牌記為A,其它的牌記為X。那么這個步驟實際上是把XXXAXXXA的前三個X放到兩個A之間,使牌序變成了AXXXXXXA。
現(xiàn)在我們明白了,為什么一定要拿掉上面三張牌插到中間呢?因為這樣才能保證最上面的牌和最后一張牌是相同的數(shù)字。
這是整個魔術(shù)表演能夠成功的關(guān)鍵!
5.藏一張牌
此時,再將最上面的一張牌取走,藏在屁股下面。牌的順序變成了XXXXXXA。
6.南北方游戲
此時,如果你是南方人,就拿起最上面的一張牌;如果你是北方人,就拿起最上面的兩張牌;如果你不確定自己是南方人還是北方人,就拿起最上面的三張牌;把拿起的這幾張牌,插進(jìn)剩下這一疊牌的任意中間位置。
這一步本質(zhì)上屬于障眼法,因為無論你是哪里人,拿起幾張牌,插在這一疊牌中間的哪個位置,最后一張牌A都沒有變。
自己玩魔術(shù)的時候,完全可以把“南北方人”的3個選項變成其他選項,選項的個數(shù)可以是1個、2個、3個、4個、5個,但最多5個選項。
7.男女生游戲
如果你是男生,就拿起最上面的一張牌扔掉;如果你是女生,就拿起最上面的兩張牌扔掉。
這一步也是障眼法,因為無論你扔掉幾張牌,最后一張牌A還是沒有變。但男生牌變成了XXXXXA,女生牌變成了XXXXA,女生比男生少了一張牌。
同樣,你完全可以把“男女生”的選項變成其他選項。
8.重新洗牌
接下來,請你嘴里念著“見證奇跡的時刻”這7個字,每喊一個字,就要拿起最上面的一張撲克牌,放到剩下這一疊牌的最下面。
這一步的本質(zhì)是重新洗牌,7個字喊完之后,男生牌變成了XXXXAX,女生牌變成了XXAXX。此時最后一張牌A的位置發(fā)生了變動,在男生牌那里變成了第5位,在女生牌那里變成了第3位。
9.留一張,丟一張
接下來,按照從上往下的順序,依次拿起最上面一張牌,放到最下面的位置(嘴里喊“好運(yùn)留下來”),再拿起最上面一張牌,然后丟掉(嘴里喊“煩惱丟出去”)。這時,男生的牌變成了XXAXX,女生的牌變成了AXXX。
再重復(fù)一次“好運(yùn)留下來,煩惱丟出去”。男生的牌變成了AXXX,女生的牌變成了XXA。
再重復(fù)一次,男生的牌變成了XXA,女生的牌變成了AX。
再重復(fù)一次,男生的牌變成了AX,女生的牌變成了A。
此時,女生只剩下最后一張牌了,而男生還剩下兩張牌,男生再重復(fù)一次,結(jié)果也剩下一張,就是A。
你發(fā)現(xiàn)奧秘了嗎?男生的下一輪,一直在重復(fù)女生的上一輪。所以到了最后,男生需要比女生多表演一輪,才能保持最終結(jié)果和女生一樣。
而且在這個過程中,不管我們?nèi)拥袅四男┡?,A都保留到了最后。
10.配對
這張A,剛好是我們在步驟5里,藏在屁股下面的那張牌!你藏的是幾,最后留在手里的牌就是幾,剛好能夠?qū)ι希?/p>
魔術(shù)的關(guān)鍵
這個魔術(shù)有幾個關(guān)鍵點(diǎn):
第4步
拿出前三張牌插進(jìn)中間,而不要放在最下面,這樣才能讓第一張牌和最后一張牌的數(shù)字保持相同。
大家都知道主持人尼格買提魔術(shù)表演沒有成功,他那一臉不可置信的小表情隨即登上了熱搜。他很有可能是在這一步出了錯,把本該放在中間的三張牌放在了最下面的位置,導(dǎo)致他的魔術(shù)沒有成功。
第8步
“見證奇跡的時刻”洗了7次牌,其作用是讓A來到男生的第5位或女生的第3位。
第9步
從第一張牌開始,按從上到下的順序,留一張牌,丟一張牌。當(dāng)牌有6張時,剩下的一定是第5張;當(dāng)牌有5張時,剩下的一定是第3張。
主持人尼格買提也有可能是在這一步出了錯,可能是某張牌本來應(yīng)該放在最下面,結(jié)果卻插到了中間,導(dǎo)致本該剩下的那張牌的位置發(fā)生了變動,最后被丟掉了。
前面所有的步驟,我們都能夠比較容易地理解,唯獨(dú)第9步,我們很難理解,為什么“當(dāng)牌有6張時,剩下的一定是第5張;當(dāng)牌有5張時,剩下的一定是第3張”呢?
這也是整個魔術(shù)最關(guān)鍵、最本質(zhì)和最需要理解的一個地方。這一步其實涉及到了一個經(jīng)典的數(shù)學(xué)游戲——“約瑟夫環(huán)”的游戲。
“約瑟夫環(huán)”
相傳有一個名叫約瑟夫的聰明人,有一天,他和另外一些人被敵人抓捕了,敵人讓他們圍成一個圈,然后從某個人開始,按照一定的規(guī)則輪流報數(shù),比如1、2報數(shù),報1的人留下,報2的人殺掉,如此重復(fù),直到只剩下最后一個人,這個人可以活下來。
約瑟夫為了不被殺掉,根據(jù)總?cè)藬?shù)和報幾,快速計算出了自己應(yīng)該站在哪個位置,最終使得自己活了下來。
劉謙這個撲克牌魔術(shù),在第9步時,本質(zhì)上就是一個“約瑟夫環(huán)”游戲。
有6張牌時(有6個人時),按照1、2報數(shù)的規(guī)則,剩下的一定是第5張牌(活下來的是站在第5個位置的人);有5張牌時(有5個人時),剩下的一定是第3張牌(活下來的是站在第3個位置的人)。
我們可以在紙上畫一個圓,轉(zhuǎn)圈按順序排列好1~6或1~5的數(shù)字,然后按照1、2報數(shù)的規(guī)則,從1開始,依次劃掉報數(shù)為2的數(shù)字,看看最后剩下的是幾。
有6張牌時,情況是這樣的:
我們看,最后剩下的是第5張牌。有5張牌時,情況是這樣的:
最后剩下的是第3張牌。
到這里,劉謙的第二個撲克牌魔術(shù),我們就全都揭秘了,沒錯,它本質(zhì)上就是一個數(shù)學(xué)魔術(shù)。
撲克牌魔術(shù)是魔術(shù)中的一大類型,其背后的原理大多跟數(shù)學(xué)有關(guān)。學(xué)好了數(shù)學(xué),我們也都能當(dāng)一個優(yōu)秀的魔術(shù)師哦!趕快在家人和朋友面前露一手吧!
本文為科普中國-星空計劃作品
出品丨中國科協(xié)科普部
監(jiān)制丨中國科學(xué)技術(shù)出版社有限公司、北京中科星河文化傳媒有限公司
作者丨曾心月 科普創(chuàng)作者
審核丨戴特奇 北京師范大學(xué)副教授