相對標準偏差

基本介紹

相對標準偏差的計算公式如下：

其中為標準偏差(也可以表示為)，相應的平均值1。

相對標準偏差是一種統(tǒng)計度量，表明數(shù)據(jù)集相對于其平均值的離散程度。相對標準偏差是通過將數(shù)據(jù)的標準偏差除以其平均值來計算的。2

相對標準偏差以百分比表示，其值始終為正。2

相對標準偏差的解釋用于顯示數(shù)據(jù)樣本的離散度。相對標準差的值越大，數(shù)據(jù)越分散。相對標準偏差越小，數(shù)據(jù)越接近其平均值。2

相關概念

平均值

在日常的檢驗檢測工作中，檢測結果是否準確并不確定，但可以通過多次測量的方法來得出一個準確的結果，所測量數(shù)據(jù)的算術平均值就能代表總體的平均水平。設：對一個樣品重復測定n次，測定值分別為，則有限次測量數(shù)據(jù)的算術平均值用表示，計算公式如式(2):

標準偏差

在實際測定中，如果使用標準偏差，則能反映檢測結果的精密程度。對一個樣品做有限次測量，這時測定的標準偏差（或）用公式(3)計算：

即各個測量數(shù)據(jù)偏差的平方和除以數(shù)據(jù)個數(shù)減1的平方根。由于式中對單個數(shù)據(jù)偏差平方后，較大的偏差更能突出地反映出來，所以標準偏差能更好地說明數(shù)據(jù)的離散程度，在實際使用中更加常見1。

應用舉例

雖然標準偏差能夠反映檢測結果的精密程度，但是對于下面兩組數(shù)據(jù)則無法正確體現(xiàn)：

第一組：10.1、10.2、10.3、10.4、10.5.

第二組：0.1、0.2、0.3、0.4、0.5.

雖然這兩組數(shù)據(jù)的都為0.158，但第一組數(shù)據(jù)是在10.3的基礎上“波動”0.158，第二組數(shù)據(jù)是在“0.3”的基礎上“波動”0.158，兩組數(shù)據(jù)的“波動基礎”明顯不同。這樣，必須引入“相對標準偏差”這個概念來體現(xiàn)這種波動的相對大小。相對標準偏差（）的計算公式如式（1），這樣，第一組數(shù)據(jù)的，第二組數(shù)據(jù)的，精密程度立刻體現(xiàn)出來1。