單項(xiàng)式

定義

單項(xiàng)式：由數(shù)和字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫做單項(xiàng)式。這個(gè)名詞是清代數(shù)學(xué)家李善蘭譯書時(shí)根據(jù)原詞概念漢化的。1

單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)（Coefficient），一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)（Degree of a monomial）

性質(zhì)

（1）任意一個(gè)字母和數(shù)字的積的形式是單項(xiàng)式。（除法中有：除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)）。

（2）單獨(dú)一個(gè)字母或數(shù)字也叫單項(xiàng)式。0也是數(shù)字，也屬于單項(xiàng)式。如果一個(gè)單項(xiàng)式，只含有數(shù)字因數(shù)，那么它的次數(shù)為0。

（3）分母含有字母的式子不屬于單項(xiàng)式。因?yàn)閱雾?xiàng)式屬于整式，而分母含有未知數(shù)的式子是分式。 ， ， ， 都是單項(xiàng)式，而不是單項(xiàng)式。

（4）有些分?jǐn)?shù)也屬于單項(xiàng)式。 是單項(xiàng)式，因?yàn)??不是字母。

（5）單項(xiàng)式是字母與數(shù)的乘積。

（6）用運(yùn)算符號(hào)把表示數(shù)的字母或數(shù)連接起來的式子叫代數(shù)式。代數(shù)式不能含有“≥”、“=”、“<”、“≠”符號(hào)等。

單項(xiàng)式書寫規(guī)則：數(shù)與字母相乘時(shí)，數(shù)在字母前；乘號(hào)可以省略為點(diǎn)或不寫；除法的式子可以寫成分?jǐn)?shù)式；帶分?jǐn)?shù)與字母相乘，帶分?jǐn)?shù)要化為假分?jǐn)?shù)。當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是 或 時(shí)，“1”通常省略不寫，如 寫成 等。

計(jì)算

加減法則

單項(xiàng)式加減即合并同類項(xiàng)，也就是合并前各同類項(xiàng)系數(shù)的和，字母不變。

例如： 等。

同時(shí)還要運(yùn)用到去括號(hào)法則和添括號(hào)法則。

乘法法則

單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式

例如：

除法法則

同底數(shù)冪（次方）相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。