利用千米技術，建造太空電梯

1960年，蘇聯(lián)工程師尤里·阿爾楚塔諾夫根據(jù)一根隨地球同步轉動的纜索可以靠離心力垂直聳立的原理，提出建造太空電梯的設想。 此文主要討論以下幾個問題：

一、這根纜索有多長才能聳立。

二、使用什么材料才能不被自身重力拉斷。

三、怎樣把這根纜索豎起。

四、利用豎起的纜索建造太空電梯。

一、這根纜索有多長才能聳立

要讓一根隨地球同步轉動的纜索聳立，其離心力必須大于萬有引力。萬有引力和離心力的計算如下所示：

1、萬有引力

世間萬物相互之間皆有引力，所以叫萬有引力。地球上的物體與地球之間的萬有引力指向地心，俗稱重力。

萬有引力計算公式：F ＝ GMm/(r+h)2

F：物體與地球之間的萬有引力，單位是牛頓，簡稱牛

G：萬有引力常數(shù)，G = 6.67×E(-11)?！撩?/公斤2

M：地球的質量，單位是公斤，M = 5.965×E24公斤

m：物體的質量，單位是公斤

r：地球的半徑，單位是米， r = 6.378×E6米

h：物體相對地面的高度，單位是米

2、離心力

作圓周運動的物體會產(chǎn)生離開圓心的力，所以叫離心力。地球繞地軸自轉也會產(chǎn)生離心力，方向是垂直離開地軸。地軸是穿過地球兩極的直線，在地球赤道上，離心力與萬有引力方向相反。

離心力計算公式：f ＝ mω2(r+h)

f：地球赤道上物體的離心力，單位是牛

ω：地球自轉的角速度，ω= 7.272205×E(-5)弧度/秒

3、重力與高度的關系

萬有引力隨高度的增加而減小，離心力隨高度的增加而增加，物體的重力＝萬有引力－離心力。重力與高度的關系如下所示：

可見高度低于3.6萬公里時離心力小于萬有引力，接近3.6萬公里時離心力等于萬有引力，超過3.6萬公里后離心力大于萬有引力。

4、靜止衛(wèi)星與靜止軌道

衛(wèi)星繞地球轉動產(chǎn)生的離心力等于萬有引力，所以衛(wèi)星既不會落在地面，也不會飛離地球，只能繞地球轉動。與地球自轉角速度相同的衛(wèi)星叫同步衛(wèi)星，位于赤道平面并與地球自轉方向相同的同步衛(wèi)星與地球相對靜止，稱作靜止衛(wèi)星，其軌道稱作靜止軌道。靜止軌道位于地球赤道平面，高約3.6萬公里。

5、纜索的長度

太空電梯穿過地球的靜止軌道，與地球相對靜止。其位于靜止軌道部分重力為零，靜止軌道以下部分重力為正值，靜止軌道以上部分重力為負值。

太空電梯在太空沒有可以掛靠的支點，只有離心力大于萬有引力才能聳立。由于離心力隨高度的增加而增加，所以纜索必須足夠長才能有足夠的離心力。纜索的萬有引力和離心力須用定積分計算，計算公式如下：

纜索的萬有引力：F＝GMρs[ 1/（r+h1）－ 1/（r+h2）]（牛）

纜索的離心力：f＝ω2ρs（1/2）[（r+h2）2 － （r+h1）2]（牛）

纜索的重力＝萬有引力－離心力

ρ: 纜索的材料密度（比重），單位是：公斤/米3

s ：纜索的截面積，單位是：米2

r+h1：纜索近地點的地心距，單位是：米

r+h2：纜索遠地點的地心距，單位是：米

假設ρ＝1公斤/米3，s＝1米2，計算結果如下表所示：

可見纜索越長，離心力越大?？傞L14.4萬公里時，離心力與萬有引力接近相等?？傞L超過14.4萬公里后，離心力大于萬有引力。

纜索下端設地面站，上端設終點站，終點站的質量也可使離心力增加，纜索的長度和終點站的質量需綜合考慮。

**二、**使用什么材料才能不被自身重力拉斷

1、抗拉強度和比強度

纜索的抗拉強度是纜索單位截面積可承受的拉力，單位是：帕。

帕＝牛/米2，用符號表示：Pa＝N/m2

兆帕＝兆牛/米2＝牛/毫米2，用符號表示：MPa＝MN/m2＝N/mm2

吉帕＝吉牛/米2＝千牛/毫米2，用符號表示GPa＝GN/m2＝KN/mm2

由于太空電梯的纜索長達十幾萬公里，通常材料制作的纜索會被自身重所力拉斷。纜索加粗能提高可承受的拉力，但纜索的自身重力也隨之變大，所以僅靠加粗不能解決被自身重力拉斷的問題。只有使用具有一定比強度的材料才能不被自身重力拉斷。

比強度等于材料的抗拉強度除以其表觀密度，單位為(N/m2)/(kg/m3) 或N·m/kg。也就是：抗拉強度越大，密度越小，比強度越高。

2、鋼絲

假設有一根3.6萬公里長的鋼絲從靜止軌道垂到地面，鋼絲密度ρ=7800公斤/米3，截面積s=1毫米2，代入以下公式計算其所承受的重力：

萬有引力：F＝GMρs[ 1/（r+h1）－ 1/（r+h2）]＝423千牛

離心力：f＝ω2ρs（1/2）[（r+h2）2 － （r+h1）2]＝36千牛

重力＝萬有引力－離心力＝387千牛

結論是：要想鋼絲不被自身重力拉斷，其抗拉強度必須大于387吉帕（GPa）。但鋼絲的抗拉強度只有400兆帕（MPa），大約相差1000倍。所以鋼絲不能用來制作太空電梯的纜索。

3、碳納米管

碳納米管的發(fā)現(xiàn)使太空電梯設想看到了一線希望。假設有一根3.6萬公里長的碳納米管從靜止軌道垂到地面，碳納米管的密度ρ=1700 kg/㎡，截面積s=1毫米2，代入以下公式計算其所承受的重力：

萬有引力：F＝GMρs[ 1/（r+h1）－ 1/（r+h2）]＝90.1千牛

離心力：f＝ω2ρs（1/2）[（r+h2）2 － （r+h1）2]＝7.9千牛

重力＝萬有引力－離心力＝82.2千牛

結論是：碳納米管的抗拉強度只要大于82.2吉帕（GPa）就不會被自身重力拉斷。目前在實驗中合成的碳納米管抗拉強度可達到200吉帕（GPa）。所以說：碳納米管的發(fā)現(xiàn)使太空電梯設想看到了一線希望。

4、千米技術時代

碳納米管的強度之所以如此之高，正是因為它以原子為基本單元，充分利用了原子之間的化學鍵。但碳納米管的長度只有幾納米，要制作長達十幾萬公里的纜索，還有待于納米技術和基因技術的發(fā)展，有待于千米技術時代的到來。

三、怎樣把這根纜索豎起來

太空電梯的纜索由上萬根細絲組成，長約15萬公里。如果每米的質量為 1公斤，在地面的重力就是 15萬噸。如果每米的質量為1000公斤，在地面的重力就是1.5億噸。如何將這么重的纜索豎起來呢？可按以下步驟進行：

1、先將一根細絲送到地球的靜止軌道

先將一根細絲從兩端開始分別存入兩個儲線器，儲線器帶有推進器。再用火箭將兩個存有細絲的儲線器送入地球的靜止軌道。由于靜止軌道重力為零，兩個存有細絲的儲線器可呆在這里備用。

2、將細絲兩端分別推向地面和****最高點

遙控兩個儲線器的推進器，將兩個儲線器分別推向地面和最高點。推向地面的儲線器將產(chǎn)生正重力，推向最高點的儲線器將產(chǎn)生負重力，控制兩儲線器的推進速度，可始終保持總重力為零。當一個儲線器到達地面時，立刻將其固定于地面，然后再將另一個儲線器推向最高點。

3、將細絲逐漸加粗

利用機器人沿這根豎起的細絲將一重物送到最高點，使離心力增加到可以豎起第二根細絲。然后利用機器人沿這根細絲豎起第二根細絲。隨著纜索逐漸加粗，載重量逐漸增加，每次豎起的細絲數(shù)逐漸增加，進度逐漸加快，最終形成幾條垂直聳立于地球赤道之上的巨型纜索。

為提高載纜索的重能力，纜索位于靜止軌道附近的區(qū)段可適當加粗。因為靜止軌道處是纜索正、負重力的分界點，承受的拉力最大。

四、利用豎起的纜索建造太空電梯

太空電梯由纜索、線圈、太空艙、太空站及光電池板組成。纜索用于承受重力；線圈用于產(chǎn)生磁場；太空艙用于載人和物；太空站作為人在太空的落腳點；光電池板為太空電梯提供電力。太空站要合理布局，使整個系統(tǒng)的重力為負值。

太空電梯在赤道處設赤道站，赤道站又稱地面站，是人們進入太空的出發(fā)站。太空電梯沿途還可設置多個太空站，作為人們在太空的落腳點。其中位于靜止軌道的太空站稱作天堂站，又稱零重力站。位于最高點的太空站稱作終點站，又稱負重力站。其它太空站未在圖中繪出，如下所示：

太空電梯沿途有豐富的陽光，光電池可為太空電梯提供足夠的電力。線圈產(chǎn)生的磁場可驅動太空艙運行，進入真空后時速可超過一萬公里。

五、太空電梯的用途

太空電梯是人進入太空的安全通道，也是人在太空的落腳點，更是太空旅行大眾化的基礎，具有巨大的經(jīng)濟效益。

太空電梯沿途可設多個太空站，太空站旁可設置相應的實驗室。如：電離層實驗室、微重力實驗室、零重力實驗室、負重力實驗室等。也可設置相應的游樂場和生產(chǎn)基地等。

利用火箭進入太空不僅費用高，風險大，且而污染環(huán)境。乘坐太空電梯進入太空不僅風險小，沒污染，而且費用不到火箭的萬分之一。

六、乘坐太空電梯的感覺

乘坐太空電梯向上運行，開始為加速運行，會有超重的感覺。幾分鐘后變?yōu)閯蛩龠\行，超重感隨即消失。隨著離開地球越來越遠，萬有引力越來越小，離心力越來越大，我們會變得越來越輕。

當?shù)竭_距地面約 3.6萬公里的零重力站時，我們將完全失去重力，就像在空間站一樣。不同的是：空間站繞地球轉動，而太空電梯與地球相對靜止。

繼續(xù)向上運行，我們將會感受到相反方向的重力。當?shù)竭_距地面15萬公里的終點站時，反向重力約為月球重力的二之一。