在無盡的知識宇宙中，孩子總是被那些看似簡單卻又充滿奧秘的問題所吸引。為什么水在零度以下會結冰？為什么天空中的星星會閃爍？為什么化學反應能改變物質的性質？這些問題或許曾在他們心中一閃而過，卻又因缺乏合適的解答而漸漸淡忘。
那么，如何將深奧的科學知識轉化為一個個生動有趣的小問題，讓我們在輕松愉快的氛圍中汲取知識的營養(yǎng)呢？
科普中國專門推出“給孩子的趣味科普”專欄，帶著孩子從真實的生活場景出發(fā)，用發(fā)現(xiàn)和探究的科學視角去嘗試解決實際的問題，同時用一個又一個有趣的故事，帶著家長引導孩子思考問題、解決問題，以及更好地探索世界。
趣味問題一
思考題：天底下真有免費的午餐嗎？
一次，10 個青年人到飯館吃飯，卻因為座位問題而爭論不休。有人說：“以年齡大小排序?！庇腥苏f：“以個子高矮為序?！币灿腥苏f：“以職務為序。”大家議論紛紛，莫衷一是，上桌的熱菜都變成涼菜了。
這時，站在旁邊服務多時的一位老者說話了：“請大家靜一靜，聽一聽我的主意怎么樣？”
大家聽到老者說話，都想聽一聽他有什么高見，便安靜下來。
“假如你們 10 人中有一人把現(xiàn)在入座的順序記錄下來，誰挨著誰要記清楚?！崩险卟患膊恍斓卣f，“明天你們再來吃飯的時候，按照另一種順序排列；后天再來，再按一個新的順序入席。這樣，每天都按不同的順序入席。等所有的排序方法都用完了，再不會有新的排列方法出現(xiàn)，不得不回到今天的順序，從那一天開始，我可以每天免費給你們提供最好的午餐，點什么飯菜就上什么飯菜?！?/p>
“哦？世界上會有這樣的好事兒嗎？”一位青年人感到不可思議。
“您老說話算數(shù)嗎？”另一位青年感到好奇，馬上追問。
圖片來源：圖書《數(shù)理化里的十萬個小問題》
“我們可以簽訂合同，如果我說話不算數(shù)，”老者十分認真地說，“你們可以把我告到法庭，罰我把每月工資的百分之九十拿出來，給你們買酒喝！”
“好！一言為定！”青年們懷著一種勝利的心態(tài)，愉快地開始用餐了。
飯后，大家選出了一個細心的人，把就餐的座位順序記錄下來。
這樣，這位記錄順序的人，為了每天能按時用餐，事先把用餐的座位排好，讓大家來到飯館后直接按照事先安排的次序坐下來，既節(jié)省了時間，也避免了亂哄哄的情況。
大家懷著興奮的心情期待著，每天中午都來吃飯。但幾個月后，新的次序依然層出不窮，大家不免有點兒掃興，因為離免費的午餐似乎還是遙遙無期。
圖片來源：圖書《數(shù)理化里的十萬個小問題》
再后來，記錄座位次序的那位青年覺得這里面一定有什么學問，否則，老者豈敢這樣說大話？為此，這位青年專門去拜訪了中學時代的數(shù)學老師，向老師說明了事情的來龍去脈。數(shù)學老師聽后，哈哈大笑起來：“你們連最基本的問題都沒有搞清楚，還想去占人家的便宜，那不是癩蛤蟆想吃天鵝肉嗎？你們這幫年輕人是等不到這頓免費午餐了?！?/p>
“哦，老師，不是有句話叫‘只要功夫深，鐵杵磨成針’嗎？”那位青年認真地說，“難道我們吃 10 年、20 年還不行嗎？”
“這還遠遠不夠。”數(shù)學老師一邊講，一邊用筆計算起來，“我們先假設 3 個人去用餐，排列的次序就是 6 種，即 123、132、213、231、312 和 321。再假設 4 個人去用餐，排列的次序可以這樣排列：第 1 個人坐著不動，后面的 3 個人就要變化 6 次，像 3 個人去用餐那樣。那么，當 4 個人都輪流作為第 1 個坐著不動時，總的排列次序是 24 種?！?/p>
“用這種方法可以推算出，5 個人去用餐，座次排列就有 24×5 = 120 種，6 個人去用餐，座次排列就有 120×6 = 720 種……當算到 10 個人去用餐時，就會有 3628800 種不同的排列次序。排完這個數(shù)目的日子很容易算出來，除以一年 365 天，大約需要 10000 年。你們現(xiàn)在雖然年輕，但是想一想，你們能等到那一天嗎？”
圖片來源：圖書《數(shù)理化里的十萬個小問題》
不算不知道，一算嚇一跳，青年人頓時傻眼了。想不到這誘人的免費午餐，是那么的遙不可及。
思維洞開：如何把生活中的問題轉化為一個數(shù)學問題？
老者用數(shù)學知識化解了 10 位青年因座位問題而發(fā)生的吵鬧。也可以說是運用了障眼法，在大家短時間內沒有看出破綻的前提下，使問題得到了解決，這是老者的智慧。
凡事都要動腦筋想一想，凡事也都要講究科學，運用知識。離開了科學，離開了知識，我們會寸步難行。
知識鏈接：簡析排列與組合
排列是從 m 個不同元素中每次取出 n 個元素，按某一種順序排成一列，稱為從 m 個不同元素中取 n 個元素的一種“排列”。
組合，是從 m 個不同元素中每次取出 n 個元素，組成一組，稱為從 m 個元素中取 n 個元素的一種“組合”。
排列與組合的共同點是從 m 個不同的元素中，任取 n （n ≤ m）個元素。而不同點是，排列是按照一定的順序排成一列；組合是不考慮順序并成一組。因此，有序與無序是區(qū)別排列與組合的重要標志。
趣味問題二
思考題：法官是怎樣分配銀幣的？
一天，法庭里走進來兩個人，一個叫盧克，另一個叫拉邁。原來他們因為分錢起了爭執(zhí)，沒有辦法解決，只得來求助法官。
法官要判決，就需要了解事情的前因后果。經(jīng)過兩人的介紹，法官終于明白了事情的緣由。
原來，盧克和拉邁騎著馬去旅行，走了一上午，人困馬乏。中午時分，他們來到一棵大樹下，打算一邊乘涼，一邊用餐。盧克把毯子鋪在地上，并把自己袋子里的 5 塊面包拿出來放到了毯子上；拉邁的袋子里也有 5 塊面包，可是他腦子一轉，只從自己的袋子中拿出 3 塊放到了毯子上。
兩個人正津津有味地吃著，有個商人路過這里，鞠躬對他倆說：“先生們好！我也是趕路的，帶的食物吃光了。我想與兩位先生共進午餐，你們不會拒絕吧？我會付給你們錢的。”
盧克富有同情心，看看商人，對拉邁說：“咱們有 8 塊面包，夠我們 3 個人吃一頓的，就讓他和我們一起吃吧！”
圖片來源：圖書《數(shù)理化里的十萬個小問題》
拉邁起初十分抗拒，皺起了眉頭，但一聽說會給錢，便滿臉堆笑表示同意。
就這樣，8 塊面包分成 3 份，每人都吃完了自己的一份。
商人吃完飯后對他倆說：“我這里有 8 個銀幣，請你們收下?！闭f著把銀幣放到了吃飯的毯子上，又忙著趕路了。
商人走后，盧克和拉邁便商量著如何分這 8 個銀幣。
盧克直率地說：“我拿了 5 個面包，你拿了 3 個面包，8 個面包 8 個銀幣，正好我取 5 個，你取 3 個?！?/p>
看著閃閃發(fā)光的銀幣，拉邁兩眼放光，恨不得把 8 個銀幣都裝進自己的口袋。而盧克卻讓他只拿 3 個銀幣，他哪里肯同意？便狡辯道：“商人吃的是你我兩人的面包，銀幣卻分得有多有少，這太不公平了！”
“你說應該怎么分才合理呢？”盧克問道。
圖片來源：圖書《數(shù)理化里的十萬個小問題》
“平均分，每人各分 4 個?！?/p>
“可是，我拿出的面包比你多呀！”
“反正商人吃的是你我兩人的面包，銀幣應該平均分。”拉邁氣勢洶洶地說。
“你拿出的面包少，怎么能夠平均分呢？這也太不公平了?！北R克堅持自己的觀點。
拉邁哪里肯依，于是，兩人爭吵起來，各不相讓，沒有辦法，只好到法庭討個公道。
圖片來源：圖書《數(shù)理化里的十萬個小問題》
年輕又聰明的法官聽完事情的經(jīng)過后，說：“你們兩位想討個最公平合理分銀幣的方法，對嗎？”
“是的！”盧克和拉邁幾乎同時回答。
“最公平合理的方法就是盧克應該分得 7 個銀幣，拉邁應該分得 1 個?！狈ü偾f嚴地宣布。
“我就分 1 個銀幣？”拉邁臉憋得通紅，“法官您應該公正無私??！”
“是啊，我正是這樣做的。”法官態(tài)度十分堅定，“你們共有 8 個面包，平均分成 3 份，每份 ??? 個。那個商人吃了 ??? 個面包，付了 8 個銀幣，算起來，每 ? 個面包值 1 個銀幣。拉邁你拿出了 3 個面包，自己吃掉了 ??? 個面包，商人只吃掉了你 ? 個面包，當然應該給你 1 個銀幣。盧克分給你 3 個，你還不滿足，還想多要，未免太貪婪了吧？”
拉邁一聽，如同斗敗的公雞，無力地垂下了頭。
思維洞開：如何把生活中的問題轉化為一個數(shù)學問題？
聰明的法官運用數(shù)學知識，將銀幣分得公平合理，有理有據(jù)，讓貪心的拉邁心服口服。這也說明一個人的能力，與他所掌握的知識有著密切的關系。用知識武裝頭腦的人，可以更加靈活地解決問題。
遇到棘手的問題時，我們要讓自己不受思維定式的影響，才能另辟蹊徑，找到解決問題的好方法。
知識鏈接：巧放貝殼
在一次活動課上，哈波拿出了 3 個塑料杯子和 10 片貝殼，對大家說：“誰能想辦法把這 10 片貝殼以單數(shù)的形式放到塑料杯里？”
“哇！這太難了吧！”胖胖聽了直搖頭。
“不動腦子就先下結論，這怎么能行？”小倩教訓他。
“有本事你就找出答案來啊！”胖胖狡黠地一笑，向小倩示威。
大家都低頭認真思考起來：1，1，8 ；1，3，6 ；1，5， 4 ；1，7，2 ；3，3，4 ；……但無論怎樣搭配，每組都會有一個雙數(shù)，顯然是不符合要求的。
同學們猜來猜去，始終找不到答案，一時間，大家議論紛紛……
“其實，答案很簡單……”哈波一邊說一邊演示。只見他把 10 片貝殼平均分成了 2 份，分別放到了 2 個杯子里，然后又把空杯子套到了其中一個杯子外面—答案就出來了。
把 10 片貝殼分到 3 個杯子里，還都是單數(shù)，可以斷定是完全不可能的。因此，沿著正常的思路是走不通的，我們應想到改變條件——貝殼的個數(shù)是不會變的，只有在杯子上做文章了。
這種解決問題的辦法就是利用了發(fā)散思維，不墨守成規(guī)，是一種創(chuàng)新能力的體現(xiàn)。
《數(shù)理化里的十萬個小問題》
科學普及出版社
作者
于啟齋 鮑艷雙 王珂 編著
鄭兆辰 繪
這套書分為數(shù)學（上、下）、物理（上、下）、化學（上、下）6 個分冊，具有如下特點 ：
與課堂學習掛鉤。書中很多知識點都與小學高年級及初中的課堂教學內容密切相關，并具有延伸閱讀、發(fā)散思維的重要作用，是學校教育的補充。
培養(yǎng)跨學科思維方式。故事后面配有“思維洞開”板塊，對本故事所涉及的內容進行跨學科拓展介紹，開闊視野，注重思維方式的培養(yǎng)。
包含大量的人文歷史知識。將名人逸事和趣味知識結合起來，讓小讀者學習理科知識的同時，也能補充人文歷史方面的知識。
希望這套書能夠激發(fā)小讀者對數(shù)、理、化的學習興趣，培養(yǎng)科學的思維方式，啟發(fā)他們的思考，在他們心中埋下科學探索的種子。
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