量子之尺（三） 鉆進(jìn)地球內(nèi)部繪制重力的兩把“尺子”

出品：科普中國(guó)

作者：欒春陽(yáng)（清華大學(xué)物理系博士）

監(jiān)制：中國(guó)科普博覽

我們總是仰望廣袤的星空，渴望揭示宇宙深處的奧秘。因此，我們將探索的目光延伸至10億千米的量級(jí)，相當(dāng)于近8萬(wàn)個(gè)地球赤道的直徑。然而，我們對(duì)腳下這個(gè)既熟悉又陌生的地球內(nèi)部世界，了解的深度卻僅限于短短的10千米量級(jí)的地表層。

神秘的地球內(nèi)部世界（Crust表示地殼，Mantle表示地幔，Outer/Inner core表示外/內(nèi)地核）

（圖片來(lái)源：veer圖庫(kù)）

在對(duì)地球內(nèi)部神秘世界進(jìn)行精密探測(cè)的過(guò)程中，有兩個(gè)至關(guān)重要的物理量需要精確測(cè)量，即**“絕對(duì)重力場(chǎng)”和“重力梯度場(chǎng)”。實(shí)際上，絕對(duì)重力場(chǎng)就是我們?cè)谥袑W(xué)物理課上學(xué)過(guò)的重力加速度，而重力梯度場(chǎng)則是指絕對(duì)重力場(chǎng)在空間中的變化速率。

在地球物理探測(cè)過(guò)程中，如何精確地獲取這兩個(gè)關(guān)鍵參數(shù)對(duì)于重構(gòu)地層的地質(zhì)結(jié)構(gòu)、探測(cè)地下礦藏以及識(shí)別地下目標(biāo)的位置和形態(tài)等方面具有重要研究意義。

然而，傳統(tǒng)機(jī)械式的絕對(duì)重力儀和重力梯度儀在使用過(guò)程中容易受到溫度漂移、機(jī)械磨損和參數(shù)老化等問(wèn)題的困擾，從而降低了上述物理量的測(cè)量精度。因此，科學(xué)家們開始將研究的目光再次投向奇妙的量子世界，希望找到一種更高效的“量子尺”來(lái)替代傳統(tǒng)的探測(cè)方案，為人類繪制清晰的“地下世界地圖”提供全新的可能性。

絕對(duì)重力場(chǎng)的測(cè)量——可以測(cè)，卻相當(dāng)難測(cè)準(zhǔn)

在數(shù)學(xué)上，“絕對(duì)重力場(chǎng)”被定義為每千克質(zhì)量的物體在某個(gè)空間位置所受到的重力。我們常用字母g來(lái)表示空間中某一位置的物體受到重力場(chǎng)作用而產(chǎn)生的加速度，例如，地球地表附近的重力加速度g的數(shù)值大小約為9.81 m/S2。

絕對(duì)重力場(chǎng)這一物理量之所以重要，是因?yàn)樗梢员挥糜诜治龅厍蚩臻g中的重力場(chǎng)信息。通常而言，空間中某一位置的重力加速度g測(cè)量得越精確，就越能準(zhǔn)確地分析出該空間位置的地質(zhì)特性。

其實(shí)，這個(gè)用以表征絕對(duì)重力場(chǎng)的數(shù)值單位Gal，正是為了紀(jì)念物理學(xué)家伽利略（Galileo）在測(cè)量絕對(duì)重力場(chǎng)上的歷史貢獻(xiàn)。然而，那時(shí)利用宏觀物理的自由落體運(yùn)動(dòng)來(lái)測(cè)量絕對(duì)重力場(chǎng)的方案，很容易受到空氣阻力和參數(shù)漂移等問(wèn)題的影響，因此難以提升測(cè)量精度。

傳說(shuō)伽利略在比薩斜塔上做鐵球的自由落體實(shí)驗(yàn)

（圖片來(lái)源：VEER圖庫(kù)）

量子絕對(duì)重力儀——原子世界中的自由落體實(shí)驗(yàn)

早在1991年，斯坦福大學(xué)的朱棣文研究小組就利用原子團(tuán)作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，首次實(shí)現(xiàn)了對(duì)絕對(duì)重力場(chǎng)的量子精密測(cè)量（約為30 uGal），這也被稱為“原子世界中的自由落體實(shí)驗(yàn)”。除此之外，朱棣文研究小組在2001年再次升級(jí)了原有的實(shí)驗(yàn)裝置，并且將絕對(duì)重力場(chǎng)的測(cè)量精度提升至1 uGal的量級(jí)。

利用原子團(tuán)作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，實(shí)現(xiàn)了對(duì)絕對(duì)重力場(chǎng)的量子精密測(cè)量。其中，裝置的主要部件包括：勢(shì)阱（trap），原子束（atomic beam），拉曼光束（Raman beams）以及探測(cè)區(qū)域（detection region）等

（圖片來(lái)源：參考文獻(xiàn)[1]）

難道只是將宏觀世界中的鐵球替換成為微觀世界中的原子團(tuán)，就可以直接利用簡(jiǎn)單的自由落體運(yùn)動(dòng)，來(lái)達(dá)到如此之高的測(cè)量精度嗎？

當(dāng)然不是如此簡(jiǎn)單的替換。其實(shí)，朱棣文研究小組實(shí)驗(yàn)成功的關(guān)鍵，是利用了原子團(tuán)在自由落體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的“量子干涉效應(yīng)”。

其實(shí)，這里的量子干涉效應(yīng)解釋起來(lái)有點(diǎn)復(fù)雜，可以參考下圖的演化過(guò)程，并且簡(jiǎn)單地分解為以下的三個(gè)主要步驟：

原子團(tuán)在自由落體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的“量子干涉效應(yīng)”示意圖

（圖片來(lái)源：參考文獻(xiàn)[2]）

1）首先，對(duì)原本處于同一個(gè)量子態(tài)|1, p?的原子團(tuán)施加“分束（π/2）”操作，使其分成兩個(gè)分立的原子團(tuán)，并且各自處于|1, p?和|2, p+2hk?的量子態(tài)；

2）隨后，這兩個(gè)較小的原子團(tuán)在重力場(chǎng)的作用下會(huì)繼續(xù)進(jìn)行各自的演化運(yùn)動(dòng)。需要注意的是，處于不同量子態(tài)的原子團(tuán)會(huì)出現(xiàn)不同的演化路徑。因此，為了保證這兩個(gè)分立的原子團(tuán)在演化終點(diǎn)再次相遇，就需要額外引入“反轉(zhuǎn)（π）”操作，從而在分立的原子團(tuán)之間實(shí)現(xiàn)量子態(tài)的互換（1, p?|2, p+2hk?）；

3）最后，當(dāng)這兩個(gè)分立的原子團(tuán)在演化終點(diǎn)相遇后，再次對(duì)其施加“分束（π/2）”操作，從而使得這兩個(gè)分立的原子團(tuán)之間發(fā)生相互作用，也就是發(fā)生了“量子干涉現(xiàn)象”。

由于這兩個(gè)分立的量子團(tuán)在重力場(chǎng)的作用下，會(huì)沿著各自的路徑進(jìn)行獨(dú)立地演化。因此，當(dāng)原子團(tuán)之間發(fā)生量子干涉后，分立原子團(tuán)之間的相對(duì)演化信息就能被有效地提取出來(lái)，從而準(zhǔn)確地反映出該重力場(chǎng)的空間信息。

不難發(fā)現(xiàn)，這種對(duì)絕對(duì)重力場(chǎng)進(jìn)行量子精密測(cè)量的全新方案，不存在機(jī)械磨損和性能老化等問(wèn)題，因而具有極高的穩(wěn)定性和測(cè)量精確度，可以適用于各種復(fù)雜地質(zhì)環(huán)境。

在工程實(shí)踐中，科學(xué)家和工程師們已經(jīng)利用量子絕對(duì)重力儀來(lái)制作地球表面的絕對(duì)重力分布圖，為地質(zhì)勘探、地震預(yù)報(bào)和海底監(jiān)測(cè)等地球物理學(xué)研究領(lǐng)域提供了極為寶貴的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。此外，通過(guò)將測(cè)量出的絕對(duì)重力場(chǎng)與標(biāo)準(zhǔn)的絕對(duì)重力分布圖進(jìn)行比較，可以進(jìn)行高精度的定位和導(dǎo)航。

量子重力梯度儀——測(cè)量地底世界的另一把“量子之尺”

相較于描述大范圍空間地質(zhì)特性的絕對(duì)重力場(chǎng)，重力梯度場(chǎng)則更適用于反映小范圍空間附近的重力場(chǎng)異常情況。具體的計(jì)算過(guò)程是先測(cè)量空間中不同位置的重力加速度g，然后計(jì)算出重力加速度隨著相對(duì)距離變化的比值關(guān)系Δg/ΔL，可以用于測(cè)量重力場(chǎng)在空間中的異常變化情況。

在工程實(shí)踐中，物理學(xué)家們引入了一個(gè)更加常用的物理單位E，來(lái)表示單位空間內(nèi)的重力場(chǎng)的變化率，1 E = 0.1 uGal/m。要想對(duì)重力梯度實(shí)現(xiàn)如此準(zhǔn)確的測(cè)量，物理學(xué)家們就需要建造性能強(qiáng)大的量子重力梯度儀，用以精細(xì)地分辨重力場(chǎng)的分布情況。

如下圖所示，兩個(gè)空間相對(duì)距離為ΔL的原子團(tuán)，各自發(fā)生獨(dú)立的量子干涉現(xiàn)象，就可以分別精確地獲取空間內(nèi)兩點(diǎn)的重力場(chǎng)數(shù)值。這樣一來(lái)，物理學(xué)家們就可以利用這臺(tái)量子重力梯度儀，來(lái)精確地獲取該空間的重力梯度場(chǎng)。

量子重力梯度儀器及其內(nèi)部的原子團(tuán)發(fā)生“量子干涉”的示意圖

（圖片來(lái)源：參考文獻(xiàn)[3]）

目前，量子重力梯度儀已經(jīng)被應(yīng)用到礦藏探尋、地下隧道檢測(cè)等領(lǐng)域。接下來(lái)，我們不妨用一些具體的例子，來(lái)更加直觀地感受一下量子重力梯度儀的強(qiáng)大能力。

如圖所示，對(duì)于一個(gè)含有地下隧道空間的地質(zhì)分布場(chǎng)景，科學(xué)家們就可以利用量子重力梯度儀來(lái)精確地繪制出相應(yīng)的重力梯度圖。例如，我們可以清晰地看到地下隧道的空間分布情況，其對(duì)應(yīng)的重力梯度約為150 E。

除此之外，還有一些更小型的地下物體也可以被精確地定位和探測(cè)，例如考古墓葬對(duì)應(yīng)的重力梯度約為100 E。

一個(gè)含有地下隧道空間的地質(zhì)分布場(chǎng)景（其中，最上方的圖層是利用量子梯度儀繪制出的重力梯度圖，中間的圖層表示地上空間的地質(zhì)分布，而最下方的圖層則表示地下空間的地質(zhì)分布）

（圖片來(lái)源：Nature，參考文獻(xiàn)[4]）

結(jié)語(yǔ)

綜合上述，無(wú)論是量子絕對(duì)重力儀還是量子重力梯度儀，它們的核心原理均基于微觀世界中原子的量子干涉效應(yīng)，這一現(xiàn)象使得我們能夠以前所未有的精度探測(cè)特定空間內(nèi)的重力場(chǎng)。這些量子精密測(cè)量?jī)x器，以其獨(dú)特的方式，為我們揭示了重力場(chǎng)的細(xì)微奧秘。

實(shí)際上，量子精密測(cè)量技術(shù)的力量遠(yuǎn)超我們的想象。它不僅限于捕捉我們熟知的重力場(chǎng)信息，更在磁場(chǎng)精密測(cè)量等眾多領(lǐng)域展現(xiàn)出其巨大的潛力和廣闊的應(yīng)用前景，預(yù)示著科技的新紀(jì)元。

在接下來(lái)的篇章中，讓我們一同揭開那些被賦予“鉆石buff”的磁場(chǎng)測(cè)量工具的神秘面紗。讓我們期待，這些奇妙的量子之尺將如何開啟我們對(duì)磁場(chǎng)認(rèn)知的新篇章吧！

參考文獻(xiàn)：

[1] Kasevich M, Chu S. Measurement of the gravitational acceleration of an atom with a light-pulse atom interferometer[J]. Applied Physics B, 1992, 54: 321-332.

[2] Weng K, Zhou Y, Zhu D, et al. High-accuracy gravity measurement with miniaturized quantum gravimeter[J]. Scientia Sinica Physica, Mechanica & Astronomica, 2021, 51(7): 074204.

[3] Zhang H, Mao D K, Luo Q, et al. The self-attraction effect in an atom gravity gradiometer[J]. Metrologia, 2020, 57(4): 045011.

[4] Stray B, Lamb A, Kaushik A, et al. Quantum sensing for gravity cartography[J]. Nature, 2022, 602(7898): 590-594.