致敬冬至！

根據(jù)中國科學院紫金山天文臺的計算，北京時間2020年12月21日18時02分將迎來冬至節(jié)氣。作為最早確定的二十四節(jié)氣之一，冬至不僅是非常重要的中國傳統(tǒng)節(jié)日，而且是中國傳統(tǒng)歷法的重要基準點，見證了中國古代特色天文學體系的發(fā)展和輝煌。

冬至的天文特征

“陰極之至，陽氣始生，日南至，日短之至，日影長至，故曰冬至。”清代欽天監(jiān)官員陳希齡所著《恪尊憲度》中對冬至的特征作了全面概括。

由于地球公轉(zhuǎn)軌道面和自轉(zhuǎn)軌道面之間交角的存在，一年中太陽光直射地球的落點在北回歸線和南回歸線構成的界限內(nèi)周期往復，形成寒來暑往、四季更迭。從地球上看，太陽是在黃道上運行，冬至時運行到視黃經(jīng)270°處，為距離天赤道的最南端。

冬至日太陽周日視運動示意圖 | 圖源：紫金山天文臺

對北半球各地來說，冬至這一天太陽的周日運行軌跡為一年中最低，故而正午時圭表測影所得的日影最長；在地平以上的部分為一年中最短，故而白晝最短，夜晚最長。冬至后，太陽開始北移，北半球白晝漸長，正午太陽高度漸高，日影漸短。

冬至日圭表測影 | 圖源：紫金山天文臺 陳向陽

冬至的傳統(tǒng)習俗

〇 祭天祭祖

冬至是我國傳統(tǒng)文化中非常重要的祭祀節(jié)日，有著“冬至大如年”的說法。自古就有冬至祭天祭祖的活動：帝王于郊外舉行祭天大典，為天下蒼生祈求風調(diào)雨順、國泰民安；民間百姓則祭拜祖先，表達緬懷先人、不忘根本之情。

〇 冬至數(shù)九

我國民間素有冬至數(shù)九的習俗，即從冬至日算起，每9天為一個“九”，第一個9天為“一九”，第二個9天為“二九”，依此類推，第九個9天為“九九”，共計81天。冬至日作為寒冬來臨的標志，九九結(jié)束則在驚蟄和春分之間，已是春回大地。民間流傳的若干版本的數(shù)九歌都是在長期的生產(chǎn)和生活實踐中總結(jié)出來的，形象生動地反映了寒冬到來至來年春季回暖期間的氣候和物候變化過程。

紫金山天文臺大臺奠基于1933年冬至 | 圖源：紫金山天文臺

冬至和“歲”、“歲實”、“歲差”

“年年歲歲花相似，歲歲年年人不同”，這一千古名句中的“年”和“歲”在我國古代歷法中其實是兩個不同的時間概念。年是指正月初一到下一個正月初一之間的時間間隔，平年包含12個朔望歷月，約354天，若是閏年則包含13個朔望歷月，約384天。而歲是兩個冬至之間的時間間隔，等于現(xiàn)代天文術語的回歸年，約365.2422天。

歲的長度在古代叫做歲實，古人根據(jù)冬至日日影最長的特點通過圭表測影的方法測量得到。我國傳統(tǒng)歷法自殷商以來就是以回歸年和朔望月為基礎的陰陽合歷，因此歲實和朔策（即朔望月的長度）成為制定歷法和決定歷法是否準確的兩個重要參數(shù)。

我國古代有代表性的歷法所采用的歲實數(shù)據(jù)如下表所示?？梢钥吹酱竺鳉v的歲實已經(jīng)相當精確，并且統(tǒng)天歷的歲實（365.2425天）已經(jīng)和現(xiàn)今公歷的回歸年一樣，但比公歷的行使時間早了三百多年。

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冬至作為古代歷法的基準點，我國古代天文學家對它有長期的觀測記錄，并發(fā)現(xiàn)了冬至點在星宿間的移動。例如漢代測定的冬至點位置在斗宿（人馬座），較之春秋戰(zhàn)國時所在的牛宿（摩羯座）往西退了四、五度之多。

東晉的虞喜是我國最早提出歲差概念并進行探討的，他指出冬至一周歲不等于一周天（即在天球上以恒星為基準點的周年視運動），太陽從某年冬至開始運行，到第二年冬至的時候，在天球上并沒有回到原來的位置，一歲太陽運行的度數(shù)和一周天的度數(shù)兩者相差了五十分之一度。歲之有差即為歲差，又叫節(jié)氣西退。虞喜的發(fā)現(xiàn)雖然比古希臘天文學家依巴谷晚了四百多年，但他提出的歲差值比依巴谷的每百年差1°的數(shù)值要準確。（注：本文的度特指古度，現(xiàn)代所用的度用符號°表示，兩者關系為一度=(360/365.25）°。）

此后的歷家在制定歷法時開始考慮歲差訂正。祖沖之的大明歷是首先在歷法中計及歲差訂正的，并采用四十六年差一度的歲差值。隋朝劉焯的皇極歷采用七十六年半差一度的歲差，與現(xiàn)代歲差值已經(jīng)非常接近了。

現(xiàn)代天文學對歲差的定義是“因地球自轉(zhuǎn)軸的空間指向和黃道平面的長期變化而引起的春分點移動現(xiàn)象”。日月行星對地球赤道隆起部分的攝動，使得地球自轉(zhuǎn)軸的方向在空間不斷地運動，其中赤道平均極繞黃極存在進動，周期約25800年；另外行星對地球公轉(zhuǎn)軌道的攝動，使得黃道面繞著地球瞬間自轉(zhuǎn)軸也有一個進動。這兩種效應總的影響就是使得春分點在黃道上有一個西退運動，約50″每年，即約每72年1°。

春分點的西退運動示意圖 | 圖源：紫金山天文臺

冬至和現(xiàn)今農(nóng)歷的日期編排規(guī)則

中國傳統(tǒng)歷法是兼顧太陽和月亮運動的陰陽合歷，但回歸年和朔望月周期都不是日的整數(shù)，相互之間也不通約，因此制定日期編排規(guī)則時需要解決兩個問題，一是月包含的整日數(shù)應平均等于朔望月，二是年包含的整日數(shù)應平均等于回歸年。

歷史上傳統(tǒng)歷法的編排規(guī)則經(jīng)歷了數(shù)次重大改革：

〇 漢太初歷開始以朔望月周期即平朔法定歷月，以二十四節(jié)氣中的十二個中氣分配到各月，并以含雨水的孟春正月為年首，季冬十二月為年終，以沒有中氣的月設為前一個月的閏月；

〇 唐戊寅元歷開始以定朔代替平朔，即根據(jù)太陽和月球的準確位置預報確定朔日；

〇 清時憲歷開始以定氣取代平氣，即根據(jù)太陽的準確位置預報確定節(jié)氣。實行定氣后，不能簡單的以沒有中氣的月來定閏月，因此，其后的置閏月規(guī)則相應改動。

新中國建國以來，負責國家歷法編制工作的中國科學院紫金山天文臺沿用民國時期的編排規(guī)則，但標準時間統(tǒng)一采用新中國的標準時間即北京時間。

由中國科學院歸口管理、紫金山天文臺承擔起草的國家標準《農(nóng)歷的編算和頒行》中關于農(nóng)歷編排規(guī)則的詳細規(guī)定如下：

（1）以北京時間為標準時間；

（2）朔日為農(nóng)歷月的第一個農(nóng)歷日；

（3）包含節(jié)氣冬至在內(nèi)的農(nóng)歷月為農(nóng)歷十一月；

（4）如果從某個農(nóng)歷十一月開始到下一個農(nóng)歷十一月（不含）之間有13個農(nóng)歷月，則取其中最先出現(xiàn)的一個不包含中氣的農(nóng)歷月為農(nóng)歷閏月；

（5）農(nóng)歷十一月之后第2個（不計閏月）農(nóng)歷月為農(nóng)歷年的起始月。

可見時至今日，冬至在傳統(tǒng)歷法編算中依然處于舉足輕重的地位，起著保證平均年長接近回歸年并且月份順序與寒暑四季相符的關鍵作用。

“欽若昊天，歷象日月星辰，敬授人時?！闭菍μ祗w運行自然之道的尊重、對制定密合天行的歷法以服務國民的需要和重視，才促成了中國古代天文學輝煌燦爛的歷史成就，并在世界天文學史中獨樹一幟。在冬至來臨之際，此文特為表達對冬至作為傳統(tǒng)歷法重要基準點的敬意。

今日彩蛋

此外，值得提醒大家的是，今晚西南方向的天空將上演“百年難遇”的土木大合的精彩天象。太陽落山后不久，木星和土星的視距離僅有約0.1度，約為滿月直徑的1/5，非常接近，看上去就好像“變”成了一顆星。

今晚，望遠鏡中的土星和木星同框出現(xiàn) | 圖源：Stellarium軟件

“冬至餃子夏至面”，冬至在與家人一起吃餃子的時候，不妨抬頭欣賞天上奇景，為寒日增添奇趣。

作者簡介

成灼：中國科學院紫金山天文臺“歷算和天文參考系研究團組”副研究員。研究方向：歷書編算。負責《中國天文年歷》、《航海天文歷》和民用日歷等的編算。

主編：毛瑞青

編輯：王科超、高娜