致敬冬至！

根據(jù)中國(guó)科學(xué)院紫金山天文臺(tái)的計(jì)算，北京時(shí)間2020年12月21日18時(shí)02分將迎來(lái)冬至節(jié)氣。作為最早確定的二十四節(jié)氣之一，冬至不僅是非常重要的中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日，而且是中國(guó)傳統(tǒng)歷法的重要基準(zhǔn)點(diǎn)，見(jiàn)證了中國(guó)古代特色天文學(xué)體系的發(fā)展和輝煌。

冬至的天文特征

“陰極之至，陽(yáng)氣始生，日南至，日短之至，日影長(zhǎng)至，故曰冬至?！鼻宕鷼J天監(jiān)官員陳希齡所著《恪尊憲度》中對(duì)冬至的特征作了全面概括。

由于地球公轉(zhuǎn)軌道面和自轉(zhuǎn)軌道面之間交角的存在，一年中太陽(yáng)光直射地球的落點(diǎn)在北回歸線和南回歸線構(gòu)成的界限內(nèi)周期往復(fù)，形成寒來(lái)暑往、四季更迭。從地球上看，太陽(yáng)是在黃道上運(yùn)行，冬至?xí)r運(yùn)行到視黃經(jīng)270°處，為距離天赤道的最南端。

冬至日太陽(yáng)周日視運(yùn)動(dòng)示意圖 | 圖源：紫金山天文臺(tái)

對(duì)北半球各地來(lái)說(shuō)，冬至這一天太陽(yáng)的周日運(yùn)行軌跡為一年中最低，故而正午時(shí)圭表測(cè)影所得的日影最長(zhǎng)；在地平以上的部分為一年中最短，故而白晝最短，夜晚最長(zhǎng)。冬至后，太陽(yáng)開(kāi)始北移，北半球白晝漸長(zhǎng)，正午太陽(yáng)高度漸高，日影漸短。

冬至日圭表測(cè)影 | 圖源：紫金山天文臺(tái) 陳向陽(yáng)

冬至的傳統(tǒng)習(xí)俗

〇 祭天祭祖

冬至是我國(guó)傳統(tǒng)文化中非常重要的祭祀節(jié)日，有著“冬至大如年”的說(shuō)法。自古就有冬至祭天祭祖的活動(dòng)：帝王于郊外舉行祭天大典，為天下蒼生祈求風(fēng)調(diào)雨順、國(guó)泰民安；民間百姓則祭拜祖先，表達(dá)緬懷先人、不忘根本之情。

〇 冬至數(shù)九

我國(guó)民間素有冬至數(shù)九的習(xí)俗，即從冬至日算起，每9天為一個(gè)“九”，第一個(gè)9天為“一九”，第二個(gè)9天為“二九”，依此類(lèi)推，第九個(gè)9天為“九九”，共計(jì)81天。冬至日作為寒冬來(lái)臨的標(biāo)志，九九結(jié)束則在驚蟄和春分之間，已是春回大地。民間流傳的若干版本的數(shù)九歌都是在長(zhǎng)期的生產(chǎn)和生活實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)的，形象生動(dòng)地反映了寒冬到來(lái)至來(lái)年春季回暖期間的氣候和物候變化過(guò)程。

紫金山天文臺(tái)大臺(tái)奠基于1933年冬至 | 圖源：紫金山天文臺(tái)

冬至和“歲”、“歲實(shí)”、“歲差”

“年年歲歲花相似，歲歲年年人不同”，這一千古名句中的“年”和“歲”在我國(guó)古代歷法中其實(shí)是兩個(gè)不同的時(shí)間概念。年是指正月初一到下一個(gè)正月初一之間的時(shí)間間隔，平年包含12個(gè)朔望歷月，約354天，若是閏年則包含13個(gè)朔望歷月，約384天。而歲是兩個(gè)冬至之間的時(shí)間間隔，等于現(xiàn)代天文術(shù)語(yǔ)的回歸年，約365.2422天。

歲的長(zhǎng)度在古代叫做歲實(shí)，古人根據(jù)冬至日日影最長(zhǎng)的特點(diǎn)通過(guò)圭表測(cè)影的方法測(cè)量得到。我國(guó)傳統(tǒng)歷法自殷商以來(lái)就是以回歸年和朔望月為基礎(chǔ)的陰陽(yáng)合歷，因此歲實(shí)和朔策（即朔望月的長(zhǎng)度）成為制定歷法和決定歷法是否準(zhǔn)確的兩個(gè)重要參數(shù)。

我國(guó)古代有代表性的歷法所采用的歲實(shí)數(shù)據(jù)如下表所示?？梢钥吹酱竺鳉v的歲實(shí)已經(jīng)相當(dāng)精確，并且統(tǒng)天歷的歲實(shí)（365.2425天）已經(jīng)和現(xiàn)今公歷的回歸年一樣，但比公歷的行使時(shí)間早了三百多年。

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冬至作為古代歷法的基準(zhǔn)點(diǎn)，我國(guó)古代天文學(xué)家對(duì)它有長(zhǎng)期的觀測(cè)記錄，并發(fā)現(xiàn)了冬至點(diǎn)在星宿間的移動(dòng)。例如漢代測(cè)定的冬至點(diǎn)位置在斗宿（人馬座），較之春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)所在的牛宿（摩羯座）往西退了四、五度之多。

東晉的虞喜是我國(guó)最早提出歲差概念并進(jìn)行探討的，他指出冬至一周歲不等于一周天（即在天球上以恒星為基準(zhǔn)點(diǎn)的周年視運(yùn)動(dòng)），太陽(yáng)從某年冬至開(kāi)始運(yùn)行，到第二年冬至的時(shí)候，在天球上并沒(méi)有回到原來(lái)的位置，一歲太陽(yáng)運(yùn)行的度數(shù)和一周天的度數(shù)兩者相差了五十分之一度。歲之有差即為歲差，又叫節(jié)氣西退。虞喜的發(fā)現(xiàn)雖然比古希臘天文學(xué)家依巴谷晚了四百多年，但他提出的歲差值比依巴谷的每百年差1°的數(shù)值要準(zhǔn)確。（注：本文的度特指古度，現(xiàn)代所用的度用符號(hào)°表示，兩者關(guān)系為一度=(360/365.25）°。）

此后的歷家在制定歷法時(shí)開(kāi)始考慮歲差訂正。祖沖之的大明歷是首先在歷法中計(jì)及歲差訂正的，并采用四十六年差一度的歲差值。隋朝劉焯的皇極歷采用七十六年半差一度的歲差，與現(xiàn)代歲差值已經(jīng)非常接近了。

現(xiàn)代天文學(xué)對(duì)歲差的定義是“因地球自轉(zhuǎn)軸的空間指向和黃道平面的長(zhǎng)期變化而引起的春分點(diǎn)移動(dòng)現(xiàn)象”。日月行星對(duì)地球赤道隆起部分的攝動(dòng)，使得地球自轉(zhuǎn)軸的方向在空間不斷地運(yùn)動(dòng)，其中赤道平均極繞黃極存在進(jìn)動(dòng)，周期約25800年；另外行星對(duì)地球公轉(zhuǎn)軌道的攝動(dòng)，使得黃道面繞著地球瞬間自轉(zhuǎn)軸也有一個(gè)進(jìn)動(dòng)。這兩種效應(yīng)總的影響就是使得春分點(diǎn)在黃道上有一個(gè)西退運(yùn)動(dòng)，約50″每年，即約每72年1°。

春分點(diǎn)的西退運(yùn)動(dòng)示意圖 | 圖源：紫金山天文臺(tái)

冬至和現(xiàn)今農(nóng)歷的日期編排規(guī)則

中國(guó)傳統(tǒng)歷法是兼顧太陽(yáng)和月亮運(yùn)動(dòng)的陰陽(yáng)合歷，但回歸年和朔望月周期都不是日的整數(shù)，相互之間也不通約，因此制定日期編排規(guī)則時(shí)需要解決兩個(gè)問(wèn)題，一是月包含的整日數(shù)應(yīng)平均等于朔望月，二是年包含的整日數(shù)應(yīng)平均等于回歸年。

歷史上傳統(tǒng)歷法的編排規(guī)則經(jīng)歷了數(shù)次重大改革：

〇 漢太初歷開(kāi)始以朔望月周期即平朔法定歷月，以二十四節(jié)氣中的十二個(gè)中氣分配到各月，并以含雨水的孟春正月為年首，季冬十二月為年終，以沒(méi)有中氣的月設(shè)為前一個(gè)月的閏月；

〇 唐戊寅元?dú)v開(kāi)始以定朔代替平朔，即根據(jù)太陽(yáng)和月球的準(zhǔn)確位置預(yù)報(bào)確定朔日；

〇 清時(shí)憲歷開(kāi)始以定氣取代平氣，即根據(jù)太陽(yáng)的準(zhǔn)確位置預(yù)報(bào)確定節(jié)氣。實(shí)行定氣后，不能簡(jiǎn)單的以沒(méi)有中氣的月來(lái)定閏月，因此，其后的置閏月規(guī)則相應(yīng)改動(dòng)。

新中國(guó)建國(guó)以來(lái)，負(fù)責(zé)國(guó)家歷法編制工作的中國(guó)科學(xué)院紫金山天文臺(tái)沿用民國(guó)時(shí)期的編排規(guī)則，但標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間統(tǒng)一采用新中國(guó)的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間即北京時(shí)間。

由中國(guó)科學(xué)院歸口管理、紫金山天文臺(tái)承擔(dān)起草的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《農(nóng)歷的編算和頒行》中關(guān)于農(nóng)歷編排規(guī)則的詳細(xì)規(guī)定如下：

（1）以北京時(shí)間為標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間；

（2）朔日為農(nóng)歷月的第一個(gè)農(nóng)歷日；

（3）包含節(jié)氣冬至在內(nèi)的農(nóng)歷月為農(nóng)歷十一月；

（4）如果從某個(gè)農(nóng)歷十一月開(kāi)始到下一個(gè)農(nóng)歷十一月（不含）之間有13個(gè)農(nóng)歷月，則取其中最先出現(xiàn)的一個(gè)不包含中氣的農(nóng)歷月為農(nóng)歷閏月；

（5）農(nóng)歷十一月之后第2個(gè)（不計(jì)閏月）農(nóng)歷月為農(nóng)歷年的起始月。

可見(jiàn)時(shí)至今日，冬至在傳統(tǒng)歷法編算中依然處于舉足輕重的地位，起著保證平均年長(zhǎng)接近回歸年并且月份順序與寒暑四季相符的關(guān)鍵作用。

“欽若昊天，歷象日月星辰，敬授人時(shí)。”正是對(duì)天體運(yùn)行自然之道的尊重、對(duì)制定密合天行的歷法以服務(wù)國(guó)民的需要和重視，才促成了中國(guó)古代天文學(xué)輝煌燦爛的歷史成就，并在世界天文學(xué)史中獨(dú)樹(shù)一幟。在冬至來(lái)臨之際，此文特為表達(dá)對(duì)冬至作為傳統(tǒng)歷法重要基準(zhǔn)點(diǎn)的敬意。

今日彩蛋

此外，值得提醒大家的是，今晚西南方向的天空將上演“百年難遇”的土木大合的精彩天象。太陽(yáng)落山后不久，木星和土星的視距離僅有約0.1度，約為滿月直徑的1/5，非常接近，看上去就好像“變”成了一顆星。

今晚，望遠(yuǎn)鏡中的土星和木星同框出現(xiàn) | 圖源：Stellarium軟件

“冬至餃子夏至面”，冬至在與家人一起吃餃子的時(shí)候，不妨抬頭欣賞天上奇景，為寒日增添奇趣。

作者簡(jiǎn)介

成灼：中國(guó)科學(xué)院紫金山天文臺(tái)“歷算和天文參考系研究團(tuán)組”副研究員。研究方向：歷書(shū)編算。負(fù)責(zé)《中國(guó)天文年歷》、《航海天文歷》和民用日歷等的編算。

主編：毛瑞青

編輯：王科超、高娜