谷歌量子糾錯取得重要突破：邏輯量子比特壽命大幅延長

近日，谷歌量子AI團(tuán)隊(duì)公布其量子糾錯新進(jìn)展，他們所構(gòu)建的表面碼糾錯大幅降低了錯誤率，使得邏輯量子比特壽命高于物理量子比特，顯著延長了量子信息的存儲壽命。這項(xiàng)在量子工程領(lǐng)域具有里程碑意義的工作證明，谷歌團(tuán)隊(duì)依然在量子計(jì)算機(jī)競賽中占據(jù)領(lǐng)先地位。

撰文 | 無邪

四年前，我曾翻譯過一篇發(fā)表于Science上的評論文章《量子計(jì)算的下一個超級大挑戰(zhàn)》，這個超級大挑戰(zhàn)正是量子糾錯。彼時正值谷歌量子AI團(tuán)隊(duì)（Google Quantum AI）剛剛完成“量子霸權(quán)”的演示，引發(fā)全球關(guān)注。四年來，全球多個量子計(jì)算的頂級團(tuán)隊(duì)在向這一超級挑戰(zhàn)發(fā)起沖擊，而谷歌量子AI團(tuán)隊(duì)，無疑是其中的先鋒隊(duì)。

最近，谷歌團(tuán)隊(duì)在arXiv上貼出了他們的最新成果：低于表面碼閾值的量子糾錯（Quantum error correction below the surface code threshold）[1]。他們在一片包含105個量子比特的芯片中實(shí)現(xiàn)了碼距為7（d=7）的表面碼糾錯，同時在一片72量子比特芯片中實(shí)現(xiàn)了碼距為5（d=5）的表面碼糾錯及其實(shí)時解碼。兩種情況下均超過糾錯的“盈虧平衡點(diǎn)”，也就是編碼后的邏輯量子比特中的信息存儲壽命，高于所有參與編碼的物理量子比特的壽命。

具體來說，碼距為7的邏輯量子比特壽命達(dá)到了291微秒，而所有參與編碼的量子比特平均壽命為85微秒，最高119微秒。折算下來，量子糾錯讓量子信息的存儲壽命延長了2.4倍。這是一項(xiàng)非常了不起的工程結(jié)果，大幅提升了表面碼量子糾錯的工程可行性，為未來實(shí)現(xiàn)具備實(shí)用價(jià)值的邏輯量子比特注入了強(qiáng)大的信心。我認(rèn)為這一工作的意義，不亞于當(dāng)年的“量子霸權(quán)”，甚至也不亞于2023年中性原子體系中所取得的量子糾錯成果。下面我就嘗試講解一下這一里程碑意義的進(jìn)展，以及背后的一些技術(shù)原理。

左圖為不同碼距的表面碼糾錯下的邏輯錯誤率，圖中同時引用2023年兩個d=3糾錯碼的數(shù)據(jù)；橫軸為糾錯周期數(shù)，曲線越平緩，表明錯誤率越低。右圖為不同碼距錯誤率擬合的錯誤抑制系數(shù)Λ，在這里為2.14，意味著系統(tǒng)錯誤率不到表面碼糾錯錯誤率閾值的二分之一；隨著碼距的增加，糾錯后錯誤率將以指數(shù)形式快速下降。丨圖片來源：參考文獻(xiàn)[1]

現(xiàn)實(shí)中的量子比特，或者叫物理量子比特，總是會因?yàn)楦鞣N原因而出錯，比如莫名其妙飛過的光子、材料中的某個缺陷，甚至可能是來自遙遠(yuǎn)宇宙深處的一束宇宙射線。錯誤會在進(jìn)行量子計(jì)算的過程中累積、傳遞，導(dǎo)致最終的結(jié)果不可用。舉例來說，現(xiàn)在的兩比特糾纏門錯誤率在百分之幾到千分之幾的水平：假設(shè)量子門的平均錯誤率為千分之一，那執(zhí)行5000個量子門，得到正確答案的概率將低于百分之一；執(zhí)行10000個門，正確的概率將低至十萬分之幾；執(zhí)行20000個門，這個概率將低于億分之一（這是一個非常粗略的估算，實(shí)際的錯誤累積、傳遞和關(guān)聯(lián)的情況要復(fù)雜得多，正確率將以更快的速度衰減）。這將大幅抵消量子計(jì)算所能帶來的加速能力，令其威力無法施展。

量子糾錯理論的出現(xiàn)，讓我們重新燃起了希望。利用冗余的量子比特，以某種方式將它們編碼在一起，可以診斷出哪里出錯了。如果錯誤足夠“稀疏”，同時又有某些手段及時糾正出錯的比特，我們就能夠?qū)崿F(xiàn)量子糾錯——得到理想的、不會出錯的量子比特，上面說的錯誤累積也就不會出現(xiàn)，我們總能得到正確的計(jì)算結(jié)果。

由于這種糾錯編碼的量子比特的信息并不是存儲在某個或某些具體的物理量子比特上，而是以一種糾纏約束的、抽象的形式存在，因此我們將其稱為“邏輯量子比特”。早在上世紀(jì)末，量子糾錯的理論就開始發(fā)展：最早的糾錯碼由Shor和Steane獨(dú)立提出，接下來Calderbank、Shor和Steane又共同給出了糾錯的一般性理論，即著名的CSS碼，奠定了量子糾錯的基礎(chǔ)。隨后的一個重要進(jìn)展是穩(wěn)定子（stabilizer）概念的提出，為這一領(lǐng)域提供了全新的洞察力，后續(xù)很多有用的量子糾錯碼都是基于這一概念發(fā)展的，包括著名的表面碼。這也正是谷歌量子AI團(tuán)隊(duì)一直堅(jiān)持采用的技術(shù)。

表面碼屬于更廣義的“拓?fù)浯a”中的一種，這一編碼家族的基本設(shè)計(jì)理念，是將多個重復(fù)的糾錯單元“拼接”起來，這種模塊化的設(shè)計(jì)方法使得拓?fù)浯a具有良好的可擴(kuò)展性，符合工程化實(shí)現(xiàn)的要求。表面碼只需要近鄰耦合，對錯誤率的閾值要求，或者說“門檻”比較低，盡管其編碼效率不高，但已成為目前最具工程實(shí)現(xiàn)價(jià)值的編碼方法之一，特別適合于超導(dǎo)量子芯片。

表面編碼示意圖。圖中黃色標(biāo)記的是數(shù)據(jù)比特，藍(lán)色標(biāo)記的是測量比特，綠色標(biāo)記的是泄漏消除比特。紅色、橙色、黑色框線分別標(biāo)出了碼距為3、5、7的編碼范圍，可以很直觀地看出，碼距就是數(shù)據(jù)比特二維陣列的長度，比如碼距為3時，數(shù)據(jù)比特是3x3的陣列。丨圖片來源：參考文獻(xiàn)[1]

表面碼的錯誤率閾值要求大概在百分之一的水平，此次谷歌量子AI團(tuán)隊(duì)所用到的兩塊芯片，單比特門的錯誤率達(dá)到了萬分之五的水平，兩比特門達(dá)到了千分之四，讀?。ㄌ綔y）錯誤率則達(dá)到了千分之八的水平。不過，對于復(fù)雜的量子系統(tǒng)，這些單一的指標(biāo)已經(jīng)很難描述系統(tǒng)的整體錯誤情況，正如前面說的，真實(shí)的錯誤比簡單的錯誤累積要復(fù)雜得多。因此，谷歌團(tuán)隊(duì)又引入了一種更適合描述表面碼錯誤情況的“權(quán)重-4探測概率”（就當(dāng)作是另一種表達(dá)系統(tǒng)錯誤的“指標(biāo)”）。對于d=7的體系，這個值是8.7%。這表明團(tuán)隊(duì)在量子芯片的加工方面有了顯著的提升，細(xì)節(jié)自然不會公開，不過他們提到這歸功于“能隙剪裁（Gap-engineering）”技術(shù)的應(yīng)用。無論如何，對于百比特規(guī)模的量子計(jì)算芯片而言，這已經(jīng)代表了頂級水平。

最新的105量子比特芯片性能統(tǒng)計(jì)。圖中畫的是不同類型錯誤的累計(jì)直方圖。紅色：單比特門錯誤率；黑色：兩比特CZ門錯誤率；黃色：閑置（即不做任何操作）時的錯誤率；藍(lán)色：讀?。y量）錯誤率；淺藍(lán)：權(quán)重-4探測概率。

還有幾個亮點(diǎn)值得提一下，一個是實(shí)時解碼技術(shù)。表面碼量子糾錯需要不斷地制備穩(wěn)定子，對輔助量子比特進(jìn)行測量并重置，然后再重復(fù)這一過程。在這個過程中，我們需要對測量結(jié)果進(jìn)行解碼，以保持對錯誤癥候的追蹤，并在需要對邏輯量子比特進(jìn)行操作時及時糾正錯誤。顯然，實(shí)時解碼對于實(shí)用的容錯量子計(jì)算是必要的，不過對解碼器的性能也提出了極為苛刻的要求。特別是超導(dǎo)量子體系，因?yàn)殚T執(zhí)行的速度太快了，上述一個周期將在1微秒左右完成，這意味著需要在同樣的時間內(nèi)完成解碼。正是這個原因，過往的量子糾錯實(shí)驗(yàn)，一般是將測量數(shù)據(jù)先存起來，之后用一個離線解碼器處理。這次谷歌團(tuán)隊(duì)首次在d=5的糾錯流程中實(shí)現(xiàn)了長時間的連續(xù)實(shí)時解碼，在一百萬個周期下，解碼器的平均延時為63微秒，沒有表現(xiàn)出延時隨周期數(shù)逐漸增長的情況，表明解碼器能夠跟上糾錯碼的執(zhí)行節(jié)奏——大概是每周期1.1微秒。實(shí)時解碼器會帶來一定的性能下降，不過仍能保持一個2倍以上的錯誤抑制系數(shù)。團(tuán)隊(duì)并沒有在d=7的糾錯碼中應(yīng)用實(shí)時解碼技術(shù)，表明其中的挑戰(zhàn)性是非常大的。未來如何在更大碼距的糾錯碼中實(shí)現(xiàn)實(shí)時解碼，將一直是一個極富挑戰(zhàn)的技術(shù)難題。

另一個亮點(diǎn)是團(tuán)隊(duì)為了試探系統(tǒng)的錯誤率背景極限，測試了碼距為29的“重復(fù)碼”——它可以看作表面碼的一維情況，它不能同時偵測所有的Pauli錯誤（指錯誤可以表示為Pauli矩陣的線性組合；舉例來說，量子態(tài)繞X或Z軸翻轉(zhuǎn)了180度），只能偵測比特翻轉(zhuǎn)或相位翻轉(zhuǎn)中的一種。測試結(jié)果表明，在碼距達(dá)到大約25之后，邏輯錯誤率就飽和了，大概為百億分之一（10-10）的水平。團(tuán)隊(duì)發(fā)現(xiàn)這一背景錯誤率來源于大約每小時發(fā)生一次的不明來源的關(guān)聯(lián)錯誤。而在之前的芯片上，這個錯誤率背景是百萬分之一，團(tuán)隊(duì)認(rèn)為這是由于大概幾十秒一次的高能事件，也就是宇宙射線轟擊芯片所導(dǎo)致的。因此，這有可能成為未來量子糾錯技術(shù)的一個新課題。

不同碼距重復(fù)碼糾錯后的邏輯錯誤率。隨著碼距的增加，錯誤率會逐漸偏離理論預(yù)測值；當(dāng)碼距達(dá)到25時，錯誤率達(dá)到一個飽和的背景值，約百億分之一。這可能與一些發(fā)生率很低（大約1小時一次）的不明原因關(guān)聯(lián)錯誤有關(guān)。丨圖片來源：參考文獻(xiàn)[1]

總而言之，這是一個非常了不起的工作，谷歌再次證明了他們頂級的量子計(jì)算工程技術(shù)能力。作為同行，我既感到興奮，也感到憂慮。感到興奮，是因?yàn)檫@是朝容錯通用量子計(jì)算邁出的重要一步，是大量量子工程技術(shù)的系統(tǒng)性進(jìn)步，讓全世界看到了更多的希望。感到憂慮，則是站在國家角度，這有可能意味著在量子計(jì)算領(lǐng)域中美之間的差距在無形中拉大。要知道，谷歌僅是美國量子計(jì)算的頂級團(tuán)隊(duì)之一，IBM、麻省理工學(xué)院等同樣具備類似的能力。在現(xiàn)在的階段，這種能力往往表現(xiàn)在系統(tǒng)工程方面，而非科學(xué)問題。我們以谷歌、IBM等團(tuán)隊(duì)作為技術(shù)標(biāo)桿，卻少有思考他們是如何組織，如何權(quán)衡與協(xié)調(diào)工程技術(shù)與科學(xué)問題之間的關(guān)系，如何讓優(yōu)秀的工程師與科學(xué)家協(xié)同攻關(guān)，等等。從這篇論文的作者結(jié)構(gòu)來看，這是一項(xiàng)大型的工程合作典范，除了谷歌量子AI團(tuán)隊(duì)，還有DeepMind團(tuán)隊(duì)、馬薩諸塞大學(xué)、加州大學(xué)圣巴巴拉分校、康涅狄格大學(xué)、奧本大學(xué)、蘇黎世聯(lián)邦理工學(xué)院、耶魯大學(xué)、麻省理工學(xué)院等共13家單位/團(tuán)隊(duì)，參與人數(shù)超過200人。這樣的大規(guī)模合作，在中國要如何發(fā)生呢？如果我們不轉(zhuǎn)變思維，著力打造工程導(dǎo)向、企業(yè)化組織的新型團(tuán)隊(duì)；如果我們遲遲沒有具有大胸懷、擁有頂級號召力的科學(xué)家站出來；如果我們的科技激勵機(jī)制仍以數(shù)文章，拼Nature、Science為核心導(dǎo)向；如果……或許還有很多如果；再疊加上歐美持續(xù)對我們的人才和技術(shù)限制，在量子計(jì)算工程方面，我們可能很難破局。

我們需要勇氣，我們需要定力，我們更需要團(tuán)結(jié)。我自不堪，唯愿有真國士出，領(lǐng)一批優(yōu)秀的工程師，和各地卓越的科學(xué)家，向?qū)嵱昧孔佑?jì)算踔厲前行，走出堅(jiān)實(shí)的中國步伐。

后記：就在稿子編輯的這幾天（9月10日），微軟藍(lán)天量子（Microsoft Azure Quantum）團(tuán)隊(duì)首次在催化反應(yīng)手性分子模擬中，演示了“端到端”的高性能計(jì)算（HPC）、量子計(jì)算和人工智能組合[2]。在量子計(jì)算部分，他們采用了C4碼糾錯保護(hù)的邏輯量子比特來進(jìn)行基態(tài)制備，而不是物理量子比特?？梢娏孔蛹m錯將快速成為量子計(jì)算工程技術(shù)的主戰(zhàn)場，而我國的量子計(jì)算工程能力急需提升以應(yīng)對這些競爭。

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