解析疾病等復(fù)雜系統(tǒng)內(nèi)在規(guī)律！丘成桐：新型超網(wǎng)建模有望賦能AI等領(lǐng)域

全球氣候變化、糧食年產(chǎn)量波動(dòng)、流行病及復(fù)雜疾病的發(fā)生、股票市場(chǎng)及價(jià)格浮動(dòng)，甚至個(gè)人的心情變化……這些看似無序的隨機(jī)事件，實(shí)則是由眾多因子的復(fù)雜作用所形成。如果能深入解析并找到這些關(guān)鍵誘發(fā)因子，人們就有可能控制這些隨機(jī)事件的發(fā)展方向，使其向更加有益的方向轉(zhuǎn)變。然而，在實(shí)際操作中，解析這些復(fù)雜系統(tǒng)的內(nèi)在機(jī)理無疑是一個(gè)充滿挑戰(zhàn)的目標(biāo)。10月11日，北京雁棲湖應(yīng)用數(shù)學(xué)研究院的科研團(tuán)隊(duì)發(fā)布了在這一領(lǐng)域取得的新進(jìn)展。

▲北京雁棲湖應(yīng)用數(shù)學(xué)研究院發(fā)布科研成果

近日，北京雁棲湖應(yīng)用數(shù)學(xué)研究院院長(zhǎng)丘成桐教授、鄔榮領(lǐng)研究員、吳杰研究員等在《美國(guó)國(guó)家科學(xué)院院刊》（PNAS）合作發(fā)表了題為《Hypernetwork modeling and topology of high-order interactions for complex systems》（復(fù)雜系統(tǒng)高階相互作用的超網(wǎng)建模與拓?fù)洌┑恼撐?。這篇論文利用GLMY 同源性，提出了一個(gè)統(tǒng)計(jì)力學(xué)框架，為揭示復(fù)雜系統(tǒng)高階相互作用提供了新的視角。

這一研究成果對(duì)于理解復(fù)雜系統(tǒng)的內(nèi)在機(jī)理具有重要意義，還可能為未來的預(yù)測(cè)和干預(yù)提供有力的工具。未來，隨著這一方法的不斷完善和應(yīng)用領(lǐng)域的拓展，人們有望更好地理解和控制各種復(fù)雜系統(tǒng)，為應(yīng)對(duì)全球性挑戰(zhàn)提供有力的科學(xué)支持。

復(fù)雜系統(tǒng)有多復(fù)雜

復(fù)雜系統(tǒng)是由眾多可能相互作用的組成成分所構(gòu)成的系統(tǒng)。2021年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)就曾授予針對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)的研究。

具體而言，復(fù)雜系統(tǒng)的復(fù)雜性體現(xiàn)在多個(gè)方面。其組成成分眾多且種類各異，成分之間存在復(fù)雜的相互作用和關(guān)系，使系統(tǒng)的整體行為難以預(yù)測(cè)和控制。同時(shí)，非線性、自組織性、多樣性的動(dòng)態(tài)行為，也進(jìn)一步增加了系統(tǒng)的復(fù)雜性。此外，復(fù)雜系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和功能之間存在復(fù)雜的映射關(guān)系，使系統(tǒng)的功能和行為受其影響，也增加了對(duì)系統(tǒng)認(rèn)知和理解的難度。?

其實(shí)，復(fù)雜系統(tǒng)距離生活并不遙遠(yuǎn)，甚至廣泛存在于自然界和社會(huì)經(jīng)濟(jì)范疇中。如地球的氣候就是對(duì)人類至關(guān)重要的一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)，正所謂“天有不測(cè)風(fēng)云”。此外，地震預(yù)測(cè)、癌癥治療等與生活息息相關(guān)的難題，以及經(jīng)濟(jì)學(xué)方面的財(cái)富分配、股票市場(chǎng)動(dòng)力學(xué)、博弈論等也都屬于復(fù)雜科學(xué)研究范疇。因此，對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)的研究不僅具有理論意義，還具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值。

作為本項(xiàng)目成果的牽頭人，北京雁棲湖應(yīng)用數(shù)學(xué)研究院副院長(zhǎng)鄔榮領(lǐng)研究員介紹，本研究將進(jìn)化博弈論和行為生態(tài)學(xué)整合到統(tǒng)一的統(tǒng)計(jì)力學(xué)框架中，重建了雙向、有符號(hào)和加權(quán)的超網(wǎng)，通過這些超網(wǎng)可描述、解析與解釋各節(jié)點(diǎn)受到的協(xié)同影響及重要機(jī)理問題。

疾病的發(fā)生發(fā)展是其中的一個(gè)研究方向。研究者從網(wǎng)絡(luò)角度，將每個(gè)因素看成一個(gè)個(gè)“節(jié)點(diǎn)”，它們之間的聯(lián)系看作一條條“邊”，從而探究疾病形成的內(nèi)在機(jī)理。例如，腸道炎癥可能因多種微生物相互作用引發(fā)。通過超網(wǎng)對(duì)數(shù)據(jù)的分析可以解析微生物之間存在的相互作用關(guān)系，繼而開發(fā)相關(guān)藥物改變互作關(guān)系，從而治療腸道疾病。

高階互動(dòng)的內(nèi)在機(jī)理

高階相互作用是復(fù)雜系統(tǒng)的核心元素，但現(xiàn)有的網(wǎng)絡(luò)模型主要關(guān)注成對(duì)相互作用，還沒有開發(fā)出通用模型來捕捉高階交互 (HOI)。

該團(tuán)隊(duì)將超網(wǎng)、GLMY理論和YauYau濾波器整合為一個(gè)整體后，構(gòu)建出了超出對(duì)偶互作的高階互作網(wǎng)絡(luò)，能解析隨機(jī)、非線性、不確定的自然現(xiàn)象及其內(nèi)在規(guī)律。

所謂高階互作，是在低階的對(duì)偶互作基礎(chǔ)上，引入了更高維度的影響因子。就像家庭關(guān)系中，父親與母親的關(guān)系是一種對(duì)偶的相互作用關(guān)系，而子女的表現(xiàn)對(duì)父母關(guān)系也會(huì)產(chǎn)生影響，也就是說父母關(guān)系存在更高維度的相互作用。

鄔榮領(lǐng)研究員介紹,團(tuán)隊(duì)使用代數(shù)拓?fù)渲行麻_發(fā)的理論 GLMY 同源性，從節(jié)點(diǎn)、鏈接和超鏈接的角度剖析超網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，從而提供了一種通用工具，并通過新型超網(wǎng)建模建立了解析復(fù)雜系統(tǒng)的高階互作的通用模型，可用于揭示廣泛存在的物理和生物場(chǎng)景中復(fù)雜系統(tǒng)中的隱藏模式。

新型超網(wǎng)模型應(yīng)用前景十分廣泛。目前，研究團(tuán)隊(duì)已開始嘗試在腸道炎癥、胃癌、糖尿病、腦神經(jīng)科學(xué)、中醫(yī)藥等與健康相關(guān)領(lǐng)域開展合作研究。

有望賦能AI等領(lǐng)域

北京雁棲湖應(yīng)用數(shù)學(xué)研究院院長(zhǎng)、清華大學(xué)求真書院院長(zhǎng)、清華大學(xué)丘成桐數(shù)學(xué)科學(xué)中心主任丘成桐院士則表示，這次發(fā)表的成果，可以與其他系統(tǒng)碰撞出更重要的影響，在人工智能或其他種種重要的應(yīng)用上，有望發(fā)揮越來越大的威力。

北京雁棲湖應(yīng)用數(shù)學(xué)研究院吳杰研究員也對(duì)該成果的前景表示樂觀。他指出，該模型目前采用的方法論是具有創(chuàng)新性的，為復(fù)雜系統(tǒng)的研究提供了新的視角和工具。下一步，團(tuán)隊(duì)將繼續(xù)專注于數(shù)學(xué)與人工智能交叉領(lǐng)域，探索更多的應(yīng)用可能性。

他還特別強(qiáng)調(diào)了互作網(wǎng)絡(luò)在人工智能領(lǐng)域的重要性。他認(rèn)為，互作網(wǎng)絡(luò)可以作為人工智能的一個(gè)底層框架，為人工智能提供數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

鄔榮領(lǐng)也對(duì)這一研究方向表示了認(rèn)同。他認(rèn)為，超網(wǎng)與人工智能交叉，將有助于更好地調(diào)控人工智能，使其更加高效、更加有效地為人類服務(wù)。這一研究方向不僅具有理論意義，更具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值，有望在未來推動(dòng)人工智能技術(shù)的革新與進(jìn)步。