至少多少個水分子,才能叫一滴水？

多少個水分子，才能叫一滴水？新研究認為，至少要21個。少一個，都不能叫水滴。

作者 | 李存璞 重慶大學化學化工學院副教授

如果有一堆沙土，拿走一粒沙子，剩余的還是一堆沙土；可是如果一直不停地拿走，到最后只剩下一粒沙子時，它還是一堆沙土嗎？這是古希臘哲學家歐布里德在公元前4世紀提出的沙堆悖論。同樣的問題也可以用來追問我們的生命之源——水。一滴水大約為0.05毫升，約10萬億億個水分子。半滴水0.025毫升，5萬億億個水分子。

那么，半滴水還算一個水滴么？

如果半滴水算，那半滴水的半滴呢？如此細分下去，終點將是一個水分子。那么，一個水分子能算是一滴水么？如果不算，那最少要多少個水分子才可稱為一滴水？2020年12月，發(fā)表在英國皇家化學會旗艦期刊《化學科學》上的一項研究，報告了答案：米蘭理工大學的科學家發(fā)現(xiàn)，21個水分子組成的分子團，與宏觀的一滴水的光譜基本吻合。也就是說，最少需要21個水分子才可以組成一滴水。

水分子到水滴：微觀到宏觀的質(zhì)變我們的世界充斥著從“量變到質(zhì)變”涌現(xiàn)出的特性：有序排列的碳原子個數(shù)逐漸增加，最終變?yōu)榫К撎尥傅你@石，其超高的硬度并非碳原子自身的特性，而是大量碳原子的集體行為。一粒面粉不軟也不硬，但許多面粉就可以被做成煎餅、面包、面條、饅頭等，這些食物的特性并非由一粒面粉決定，而是大量面粉的集體行為。

每個隊員球技看似都湊合，整個足球隊卻可以輸?shù)裘繄霰荣?，似乎沒有人應該對輸?shù)舯荣愗撠?，?1個人的整體就具備了易輸特性。與此類似，水具有優(yōu)秀的溶解能力、極高的比熱容、適宜的粘度，這些都不是單個水分子帶來的特性，而是眾多水分子聚集而成的“一滴水”才具有的性質(zhì)。那么，最少需要多少個水分子才能被視為一滴水呢？我們不妨從一個水分子的視角，來思考這個問題：假設在一滴水中隨機挑選一個水分子，我們叫它W。

盡管0.05毫升的一滴水中大約有1021個水分子，但真正圍繞在W周圍的水分子并不多。我們偷偷把W轉移出來，讓它孤零零。然后，在其周圍不斷增加水分子，直到W覺得，周圍的水分子似乎跟之前一樣多了。此時W相信，自己處在一滴水中。于是W和增加的水分子這個整體，就可以被定義為最小的一滴水。這一過程被稱為W的溶劑化（Solvation）。但W究竟是怎么想的，我們并不知道。得想個辦法讓W告訴我們，它是不是在一滴水中。

光譜：讓水分子說話探測水分子如同認識一個人，一張朋友圈的靜態(tài)照片難以給我們太多信息，要實現(xiàn)深入了解，就必須“觀其言而察其行”。幸運的是，水分子都是廣場舞大師：每時每刻都處于不斷地運動當中，這被稱為分子振動。每一種分子振動的能量不同。我們可以用光譜學方法，來偵測各類振動的頻率，就如同耳朵聽不同頻率的聲音一樣。水分子的振動光譜與其周圍的其他水分子密切相關。這也很好理解，一個人在操場做廣播體操，姿態(tài)當然與周圍有其他人時不同，如果邊上還有暗戀對象，則動作可能更顯妖嬈。

于是，我們可以利用光譜學這一工具來觀察，隨著周圍水分子個數(shù)增加，W的分子振動如何變化。當W的分子光譜與宏觀上水滴的光譜一致時，我們也就找到了最小的這滴水。不過，我們迄今還沒有掌握在一個水分子周圍精確增加水分子的技術，而且一個水分子的分子光譜信號太弱，根本沒有辦法偵測到。人類做不到，幸好計算機可以。通過計算機建立模型，就可以模擬得到在W周圍添加水分子時，它的光譜如何變化。

化學中對分子的模擬主要有兩個方向。一個方向是利用量子力學方法模擬系統(tǒng)中每一個分子，包括分子中每一個原子、電子的量子相互作用，計算量巨大，主要用于研究分子的靜態(tài)特性。另一個方向是利用分子動力學方法，將分子想象成是剛性原子用彈簧連接而成，分子之間的作用主要考慮靜電相互作用，計算量小，可以方便模擬分子振動這樣的動態(tài)過程。W的分子振動自然是動態(tài)過程，需要使用分子動力學方法來實現(xiàn)。

另一方面，因為水分子之間是氫鍵相互作用，又不得不同時考慮量子力學效應。因此，化學家將兩種方法結合，來計算W的光譜信息。尋找最小水滴米蘭理工大學的化學家在對比光譜學計算與實驗測得的光譜后發(fā)現(xiàn)，當W周圍有4個水分子（即5個分子組成的團）時，它的外圍已經(jīng)包裹了一層完整的水分子層，分子光譜也與一滴水的光譜比較接近，但還有一些偏差。說明僅僅一層水分子的包圍還不能讓W感到安心。4個水分子包圍 W 形成5個水分子的分子團（右）。它的光譜（綠線）和一滴水的光譜（深藍色陰影）接近，但并未完美吻合（參考峰值位置）。｜來自論文

他們進一步增加W外圍水分子的個數(shù)，發(fā)現(xiàn)當有20個水分子，即形成21個水分子的分子團時，計算得到的W分子光譜與實驗值吻合得很好。這說明W此時已經(jīng)認為自己真的在一滴水中了。我們成功找到了最小的這滴水，它由21個水分子組成！

19、21、23個水分子組成的分子團的光譜。其中21個水分子的分子團與一滴水的光譜（深藍色陰影）基本吻合。｜來自論文之前有商家宣稱，5~8個水分子組成的微小水分子團，具有高滲透力、高擴散力、高溶解力、高含氧量、弱堿性等特點，是更為優(yōu)質(zhì)的水。這當然是偽科學，因為在水中，水分子處于連續(xù)變化的氫鍵網(wǎng)絡里，并不存在一個個孤立穩(wěn)定的“小分子團”。

而且，根據(jù)這個新研究，至少要21個水分子才算得上一滴水。商家的偽科學知識又該更新了?？缭綍r空尺度，溝通微觀與宏觀從極小到極大，現(xiàn)代科學關注自然各個尺度的現(xiàn)象。一方面，科學家不斷將研究目標縮小，小到原子核內(nèi)部的質(zhì)子、夸克；另一方面，也不斷將研究目標放大，大到整個星系、宇宙。而在這小和大的中間，存在許多跨尺度的有趣現(xiàn)象。

比如，21個水分子組成的納米尺度下的一滴水，在一定程度上具備宏觀上一杯水的特征。又比如，厚度僅為一層碳原子、徑度卻可延展到幾米的石墨烯，具有優(yōu)異的電學、力學性能。另比如，電子轉移僅需10-12秒，但電池充電卻需要數(shù)小時。這些跨越時空尺度的問題，溝通了物質(zhì)的微觀組成與宏觀性質(zhì)。而微觀和宏觀的界限在哪里，常常不是那么分明。比如在一塊晶體中，晶胞可以被認為擁有晶體很多宏觀性質(zhì)，但多少個-CH2-重復出現(xiàn)才能算一個聚乙烯分子，似乎就很難嚴格定義了。

因為水是生命體系最重要的溶劑，也是很多化學和物理變化的介質(zhì)，我們找到水分子到宏觀水滴的這個界限，或許可以幫助更好地認知和模擬生命體，理解更多的化學物理過程。從今往后，無論是喝下一滴酒，還是流下一滴淚，除了沉浸在一時悲喜中，我們或許還要重新計算一下，它們到底包含多少水滴，噫，悲喜好像都升級了呢。

編輯｜陳天真

責編 | 高佩雯

參考文獻[1] Rognoni A, Conte R, Ceotto M. How many water molecules are needed to solvate one?[J]. Chemical Science, 2021. DOI: 10.1039/d0sc05785a[2]https://condensedconcepts.blogspot.com/2012/05/opening-book-on-water-clusters.html文章由“十點科學”（ID：Science_10）公眾號發(fā)布，轉載請注明出處。